Лазерная система для измерения статистических характеристик пространственных квазипериодических структур (стр. 9 из 10)
Тогда согласно [11, 12] выходной сигнал ФИС с безинерционным фотоприемником, воспринимающим весь световой поток, прошедший через полевую диафрагму, можно определить как
(5.27), где 
- интегральная чувствитель-ность фотоприемника; 
- положение центра полевой диафрагмы в фиксированный момент времени при измерении сечения спектра 
вдоль координаты 
.Применительно к рассматриваемому случаю выражение (5.27) с учетом (2.16) и (5.24) может быть представлено в виде
(5.28).Полученное выражение (5.28) описывает форму электрического сигнала на выходе ФИС при сканировании энергетического спектра пространствен-ной структуры ЛЗ узкой щелевой диафрагмой. Из (5.28) видно, что форма выходного сигнала ФИС повторяет форму спектра с точностью до коэфи-циента пропорциональности, зависящего от размеров полевой диафрагмы ФИС и коэфициента
- масштаба КОС. Поэтому, измеряя амплитудно-временные параметры выходного электрического сигнала ФИС соответст-вующей аппаратурой, можно реализовать амплитудный метод контроля величины среднего квадратического отклонения ширины щелей в прост-ранственной структурк ЛЗ.При амплитудном методе контроля с помощью КОС величины среднего квадратического отклонения
ширины щелей в пространственной струк-туре ЛЗ необходимо на выходе ФИС измерять величину амплитуд отдельных максимумов ее энергетического спектра на частотых 
. Тогда, подставив 
в (5.28) с учетом, что 
и выполнив ряд алгеб-раических преобразований можно показать, что амплитула 
-го максимума спектра, измеряемого на выходе ФИС, будет равна 
(5.29), а использовав тож-дество (653.4) из [20], амплитуду -го максимума спектра представим в виде 
(5.30).Найдем значение фотоэлектрического сигнала для первого максимума.
Для нашего случая распостранения излучения в воздухе коэфициент
. А значение 
и 
может быть найдено по следуюшим формулам:·
- освещенность на оси пучка в плоскости х0у0, где 
размер перетяжки лазерного пучка в плоскости х0у0.·
.С учетом вышеизложенного выражение (5.30) перепишется к виду
(6.1) . Подставив в дан-ное выражение исходные значения получим: 
Линейная зависимость амплитуд
максимумов спектра от освещен-ности пространственной квазипериодической структуры ЛЗ приведет к значительным погрешностям амплитудного метода контроля лишь абсолютных значений амплитуд максимумов спектра. Эти погреш-ности возникают из-за нестабильности выходной мощности излучения лазе-ра при температурных дрейфах его резонатора, которая достигает 20-30% от [19]. Поэтому, используя относительные измерения путем определения величины отношения 
амплитуд -го и 
-го максимумов спектра 
(5.31),можно избавиться от влияния временных флуктуаций выходной мощности излучения лазера.
Зависимость
представлена в виде семейства графиков, пост-роенных для случаев mn=31,51,53. Из анализа этих графиков видно, что наиболее предпочтительным является использование для измерений 3 и 1 максимумов.Это предпочтительней из следующих соображений:
· Для этого случая как видно из графика выше точность измерений.
· Использование этих максимумов обеспечивает большую чувствитель-ность.
· Наконец применение m=3 и n=1 позволяет увеличить динамический диапазон измерений и увеличить длительность линейного участка работы измерирительной системы.
Рассмотрим случай когда измерительная система ограничена шумами приемника излучения. Пусть этот шум подчиняется нормальному закону распределения. Известно, что для нормального закона распределения случайной величины справедливо:
, где х - это измеряемая величина, а интервал 
- это диапазон в который попадет измеряемая величина с вероятностью 97%.Для нашего случая
В. Тогда имеем: 
(6.2).Рассмотрим два предельных случая:
·
(6.3) - максимальное значение.·
(6.4) - минимальное значение.Тогда мы можем определить погрешность измерений обусловленную этим шумом:
(6.4)Найдем численное значение этой погрешности. Сначала расчитаем значение
и 
по формуле (6.1). 
, 
. Теперь можем подставить известные значения в формулу (6.4) и получить значение погрешности измерения для конкретных значений используемых при нахождении 
. 
(6.5).И наконец мы уже можем определить отношение сигнал-шум для данной измерительной системы:
.7. Описание конструкции
Данная измерительная система предназначена для определения и измерения параметров энергетического спектра пространственных сигна-лов. Конструктивно она представляет собой когерентный оптический спектроанализатор пространственных сигналов с фотоэлектронной систе-мой обработки и индикации.
Функционально измерительная система состоит из трех основных сис-тем:
· Оптической преобразующей системы.
· Фотоэлектрической системы преобразования оптического сигнала в цифровой электрический сигнал.
· Измерительной подсистемы на базе ЭВМ.
Оптическая система предназначена для формирования дифракционного изображения исследуемого пространственного объекта, в частности пространственной структуры ЛЗ. Оптическая преобразующая система выполнена по схеме “входной транспарант перед фурье-объективом”. Это позволяет исключить квадратичные фазовые искажения.
В качестве источника когерентного излучения применяется малогаба-ритный гелий-неоновый лазер ЛГН-207А ( Р=2мВт,
=0.6328 мкм). Для согласования апертуры фурье-объектива с источником излучения приме-няется короткофокусная положительная линза.В качестве фурье-объектива используется двухлинзовый объектив склейка (
мм , 
), который исправлен на сферическую абер-рацию.Контрастность и резкость дифракционного изображения объекта в значительной мере зависит от точности ее юстировки и центрирования всех оптических деталей. Поэтому для получения высокоточных результатов измерения энергетического спектра исследуемых сигналов необходима тшательная юстировка оптической системы измерительной установки.