Расчет привода швейной иглы (стр. 2 из 4)

м (1.11)

где k_l – масштаб длин (масштаб плана механизма).

м/мм (1.12)

Масштаб длин соответствует числу метров истинной длины звеньев в одном миллиметре чертежа и является размерной величиной, в отличие от чертежных масштабов.

В выбранном масштабе вычисляются длины отрезков на чертеже, соответствующих остальным звеньям:

мм (1.13)

На основании исходных данных зададим величину отрезка

мм, тогда масштаб механизма k_l=0,00015 м/мм, а длина отрезка соответствующего шатуну мм.

Проведем траекторию движения точки В, радиусом 100 мм, и разделим ее на 8 частей. Примем крайнее левое положение кривошипа за нулевое. По ходу движения присвоим номера положениям кривошипа. Для нахождения положений ползуна, соотвотствующих положениям кривошипа, из точек В₀, В₁, etc., радиусом

проводим дуги до пересечения с прямой АС. Соединяя соответствующие точки, показываем кривошип и шатун в различных положениях. Для одного из положений (в нашем случае для первого) на звеньях укажем центры масс тяжести S₁ (для кривошипа) и S₂ (для шатуна). =50 мм; =91 мм.

1.5.3. Построение плана скоростей.

План скоростей позволяет вычислить линейную скорость любой точки звеньев, угловую скорость звеньев и служит основой для нахождения уравновешивающего

момента по способу профессора Н.Е. Жуковского.

Определим для первого положения линейную скорость точек A, B, C, S₁, S₂ и угловую скорость шатуна w₂. Входным является кривошип АВ, вращающийся с угловой скоростью w₁=const, Частота вращения n₁=2500 об/мин.

Точка Вявляется общей для звеньев 1 и 2. Звено 1 совершает вращательное движение. Следовательно величина скорости точки В:

м/с (1.14)

где

- угловая скорость кривошипа, 1/с;

l_AB – истинная длина кривошипа, м;

n₁ – частота вращения кривошипа, об/мин

Исходя из нашего условия V_B=3,93 м/с

Вектор скорости

характеризуется точкой приложения (в точке В), линией действия (по касательной к траектории в точке В, либо перпендикулярно кривошипу АВ) и направлением (по часовой стрелке согласно направлению вращения кривошипа).

Точка С принадлежит звеньям 2 и 3 и движется вдоль прямой АС вместе со звеном 3. Следовательно, линия действия вектора скорости

известна, а модуль и направление неизвестны. Точки В и С принадлежат одному звену – шатуну ВС, поэтому между скоростями этих точек есть определенная связь.

Шатун ВС в абсолютном движении относительно неподвижного звена – стойки совершает плоское (плоскопараллельное) движение. Которое можно представить в виде сумм двух простых движений: переносного (поступательного) и относительного (вращательного). При поступательном движении точки описывают одинаковые траектории, любая прямая, принадлежащая звену, остается параллельной самой себе, скорости всех точек равны между собой и параллельны, а угловая скорость равна нулю.

(1.15)

Однако, в абсолютном движении относительно стойки точка С движется вместе с ползуном вдоль прямой АС, поэтому действительной положение точки С определяет- ся относительным вращательным движением шатуна ВС вокруг точки В. Поэтому абсолютная скорость точки С:

(1.16)

где V_BC – относительная скорость точки С при повороте шатуна ВС вокруг точки В.

Примем точку В за полюс, т.к. нам известны все характеристики вектора скорости

; у вектора скорости известна только линия действия, расположенная перпендикулярно радиусу вращения ВС; у вектора скорости известна тоже только линия действия.

Для определения векторов скорости

и решим векторное уравнение (1.16). План скоростей как раз и представляет собой графическое решение векторных уравнений.

Для построения плана скоростей задается его масштаб:

(1.17)

где P_V3b – длина отрезка, изображающего на плане скоростей скорость точки В, мм

Пусть P_V3b=130 мм, тогда k_v=0,03

Из полюса на плане скоростей P_V3откладываем отрезок прямой

перпендикулярно звену АВ₃ в сторону его движения. Затем через точку bлинию действия вектора вращательной скорости перпендикулярно звену В₃С₃, а из полюса P_V3параллельно траектории точки С₃ при поступательном движении проводим линию действия вектора абсолютной скорости до пересечения с линией действия вектора скорости в точке с. Отрезок соответствует абсолютной скорости точки С, отрезок - вращательной скорости точки С вокруг В. Модули этих скоростей:

м/с

м/с

Направления векторов скоростей

и определяются согласно векторному уравнению (1.16).

Для определения какой-либо промежуточной точки звена (центра тяжести S₂ звена ВС) используют свойство подобия:

мм

Отрезок

откладываем на плане скоростей от точки bв такую сторону, чтобы последовательность точек на звене ВС соответствовала последовательности точек на плане скоростей. Соединив точку S₂ c полюсом плана, получим отрезок , соответствующий в масштабе плана скоростей скорости точки S₂.

м/с

Аналогично находится модуль точки S₁:

м/с

Скорость точки А, принадлежащей кривошипу 1 и стойке, равна нулю, и на плане скоростей будет совпадать с полюсом плана скоростей.

На основании плана скоростей находим мгновенное значение модуля и направления угловой скорости w₂ шатуна. Согласно уравнению (1.14) модуль угловой скорости:

1/с

Для определения направления угловой скорости w₂ вектор скорости

с плана скоростей мысленно переносится в точку С и увязывается направление вращательной скорости с направлением угловой скорости w₂ шатуна.

Аналогичным образом строятся остальные планы скоростей и находятся скорости точек:

V_BС1=2,25 м/с V_C1=2,76 м/с

V_BС2= V_C2=

V_BС4= V_C4=

V_BС5=2,79 м/с V_C5=3,6 м/с

V_BС6= V_C6=

V_BС7=3,12 м/с V_C7=4,02 м/с

V_BС0= V_C0=

1.5.4. Построение плана ускорений.

План ускорений позволяет определить линейное ускорение любой точки всех звеньев, угловое ускорение звеньев является основой для вычисления инерционных факторов в силовом расчете механизма.