Определение оптимальных настроек ПИ-регулятора в АСР со звеном второго порядка с опозданием (стр. 4 из 5)

Рисунок 9. Графическое изображение КЧХ разомкнутой АСР

Согласно критерия Найквиста-Михайлова определяем запас устойчивости по модулю (С) и по фазе (g):

C=0.76

g=54

3.11Теоретические сведения, необходимые для построения действительной части КЧХ замкнутой АСР

Осуществляя переход от передаточной функции замкнутой АСР к частотной характеристике, получим

(36)

А разделяя вещественную и действительную её части имеем:

(37)

В инженерной практике для исследования АСР часто применяется метод Солодовникова, который состоит в близком отображении графика ПП регулирования по графику

. Не исключается достижение того же результата с использованием графика

. Аналитическая сложность определения ПП связана с необходимостью нахождения интеграла

(38)

Владея графиком

, можно заменить его ломаной линией, а после этого каждый наклонный участок ломанной достроить до прямоугольной трапеции (треугольника). Смысл этой операции состоит в том, что для простых трапеций можно табулировать соответствующие им простые гармонические переходные процессы. Такие таблицы так называемых h-функций есть во всех фундаментальных учебниках по ТАУ. Эта операция равносильна переходу от (26) к выражению

(39)

Смысл приведенных величин выясняется с Рисунок (3), где показан график

Рисунок 10. График действительной части КЧХ замкнутой АСР

3.12Построение действительной части КЧХ замкнутой АСР

T1:=35

T2:=15

ݗ:=5

k :=2.8

Рисунок 11. График действительной части КЧХ замкнутой АСР.

3.13 Выбор настроек ПИ- регулятора по методу Кона

Метод разработан в 60-е года профессором кафедры АТП Л.И. Коном. Он ориентирован на регулирование многоемкостных тепловых процессов, которые имеют запаздывание.

Отдельной особенностью метода является аппроксимация сложного объекта цепью простых инерционных звеньев 1-го порядка. Таким образом, объект управления идентифицируется моделью с передаточной функцией:

Была построена кривая разгона (см. пункт 3.2.) и обработана, в результате чего найдены величины:

Определяем соотношение

Это даёт возможность применить таблицы приведенных настроек Кона. Таким образом, для

оптимально приведенные настройки

необходимо брать в строке, соответствующей минимальному значению линейного критерия качества ПП,

. Отсюда определим оптимальные настройки ПИ-регулятора по методу Кона:

3.14 Выбор настроек ПИ- регулятора по методу Копеловича

В предложенном методе принято три типичных переходных процессов регулирования: апериодический (неколебательный), процесс с 20%-м регулированием и процесс с минимальной квадратичной ошибкой

. Для установления соответствия с такими критериями качества ПП, как

, можно приблизительно вычислить

		Тип ПП регулирования
0,22	0,75
0,37	0,90	20%-е регулирование
0,48	0,96	апериодический процесс

Для принятого типичного процесса и ПИ-регулятора номограммы Копеловича позволяют определить по параметру

настройки