Смекни!
smekni.com

Определение оптимальных настроек ПИ-регулятора в АСР со звеном второго порядка с опозданием (стр. 1 из 5)

Міністерство науки та освіти України

Одеський національний політехнічний університет

Енергетичний інститут

Кафедра АТП

Курсова робота

з дисципліни: «Теорія автоматичного керування»

на тему: «Визначення оптимальних настройок ПІ-регулятора в АСР зі звеном другого порядку із запізненням »

Одеса – 2010

Содержание

1. Цель курсовой работы

2. Постановка технической задачи и исходные данные

3. Порядок выполнения курсовой работы

3.1 Определение передаточной функции объекта управления

3.2 Расчёт корней характеристического уравнения. Построение кривой разгона

3.3 Теоретическая часть расчёта комплексно-частотной характеристики объекта

3.4 Построение комплексно-частотной характеристики объекта

3.5 Теоретические сведения, требуемые для построения зоны устойчивости АСР

3.6 Построение зоны устойчивости АСР

3.7 Теоретические сведения, необходимые для аналитического расчёта оптимальных настроек ПИ-регулятора

3.8 Построение линии m=const и определение оптимальных настроек ПИ-регулятора

3.9 Теоретические сведения, требуемые для построения КЧХ разомкнутой АСР

3.10 Построение КЧХ разомкнутой АСР. Определение запаса устойчивости по модулю и фазе

3.11 Теоретические сведения, необходимые для построения действительной части КЧХ замкнутой АСР

3.12 Построение действительной части КЧХ замкнутой АСР

3.13 Выбор настроек ПИ- регулятора по методу Кона

3.14 Выбор настроек ПИ- регулятора по методу Копеловича

3.15 Сравнение переходных процессов регулирования с оптимальными настройками ПИ-регулятора, полученными различными методами

3.16 Аналитическое определение переходного процесса регулирования

Вывод

Литература

1. Цель курсовой работы

- формирование знаний теории линейных одноконтурных автоматических систем регулирования (АСР);

- закрепление умений применять на практике инженерные способы выбора настроек регулятора и анализа переходных процессов регулирования с использованием цифровой и аналоговой вычислительной техники

- приобретение профессиональных знаний путём моделирования на ЭВМ, графических построений и сравнительного анализа результатов.


2. Постановка технической задачи и исходные данные

1. Для объекта управления, который описан дифференциальным уравнением 2-го порядка с запаздыванием, выбрать регулятор, который способен обеспечить заданное качество переходных процессов регулирования.

2. С использованием ЭВМ вычислить настройки регулятора, проверить предусмотренный переходный процесс расчётом его координат и моделированием на ЭВМ.

3. Проверить наличие запасов устойчивости АСР по модулю и по фазе, а также исследовать влияние на них свойств объекта и настроек регулятора.

4. Оценить эффективность различных инженерных способов выбора настроек, таких как: метод Кона, метод Копеловича, метод Солодовникова, а также расчётный метод.

Исходные данные для выполнения данной курсовой работы приведены в таблице 1.

Таблица 1 Исходные данные

№ варианта Км τ Т1 Т2 m ∆N
ед/ед с с с вольт
12 2.8 5 35 15 0.48 70

3. Порядок выполнения курсовой работы

Способ, который применяется в данной работе для расчёта настроек регулятора, основанный на свойствах комплексно-частотной характеристики, расширенной по показателям колебания. Поэтому вычисления проводятся в частотной области, т.е. путём перехода от передаточных к частотным функциям. Конечный результат –

, поэтому для сопоставления одного из показателей качества – первого динамического отклонения
с конечным отклонением на неуправляемом объекте
при одинаковом возбуждении
необходимо иметь передаточную функцию объекта, которая может быть дана в виде кривой разгона.

3.1 Определение передаточной функции объекта управления

Результаты математического описания действующего объекта управления, который создаётся, наиболее часто представлены в виде дифференциального уравнения. Для теплоэнергетики характерны объекты, которые имеют инерционность и запаздывание, поэтому их дифференциальные уравнения могут иметь вид

(1)

где t– независимая переменная (время);

– выходная координата (регулируемая величина);

– входная координата (воздействие, которое вызывает возмущение);

– транспортное запаздывание (время);

a0,a1,a2,b0 – параметры (коэффициенты) уравнения.

При рационализации записи (1) путём деления на коэффициент a0 получают

(2)

где

– постоянная времени, характеризующая колебательные возможности объекта;

– постоянная времени, характеризующая демпфирирующие возможности объекта;

– коэффициент передачи объекта по каналу возмущения.

Решение дифференциального уравнения (1) удобно выполнять с применением способа операторного преобразования Лапласа. Соответственно передаточная функция объекта по каналу возмущения будет иметь вид

, (3)

где S – оператор преобразования Лапласа;

– передаточная функция звена чистого запаздывания.

Передаточная функция объекта по каналу регулирования может и по инерционным свойствам, и по коэффициенту передачи отличаться от канала возмущения. Однако часто различие заключается только в разных коэффициентах передачи

, тогда

(4)

Изображение по Лапласу выходной функции объекта можно получить, если «пропустить» через объект

входное воздействие

(5)

(6)

(7)

и записать изображение выходной функции в виде дроби

(8)

Для перехода от изображения выходной функции к её оригиналу

можно применять метод Хевисайда. Метод заключается в формальном получении оригинала путём нахождения корней знаменателя дроби (4) как характеристического уравнения. Корни подставляют в формулу Хевисайда

, (9)

где А(0), А(рi) – числитель дроби (4);

– значение преобразованного характеристического уравнения при нулевом корне и первой производной этого же уравнения при i-м корне;

pi – корни преобразованного характеристического уравнения;

n – общее число корней.

(10)

Если корни характеристического уравнения

,
– вещественные и отрицательные, решение (1) следующее:

(11)

(12)

3.2 Расчёт корней характеристического уравнения. Построение кривой разгона

Вычисление корней характеристического уравнения р2 и р3 при р1=0, а также построение кривой разгона объекта 2-го порядка осуществляется при помощи соответствующих инженерных пакетов программ.

T1:=35
T2:=15