Разработка шестеренного привода прокатной клети ДУО (стр. 2 из 3)

Корректируем: β≈26.5°;

По ширине шестерни шестеренных клетей подразделяют на три типа: узкие при отношении B_Ш/А_Ш 1÷1,25, средние 1,6÷2,0 и широкие 2,5. В нашем случае это отношение равно двум, значит шестерни узкие [2].

Схематично разрабатываемая конструкция представлена на Рис. 9.

Рис. 9. Схема разрабатываемой конструкции шестерённой клети

3. Расчёт зубчатого зацепления

Расчёт зубчатого зацепления произведём основываясь на материалах работы [2].

Расчетной нагрузкой является передаваемый зубчатым зацеплением максимальный крутящий момент и определяемый с учетом (коэффициент k) качества изготовления зацепления, концентрации напряжений и характера (динамичности, повторяемости) нагрузки:

М_расч=М_зац·k_зац, (4)

где М_зац — максимальный момент, передаваемый зубчатым зацеплением.

Расчетный коэффициент k определяется следующим образом

k_зац=k₁·k₂·k₃, (5)

где k₁-коэффициент ширины шестерни (колеса); при B_Ш/А_Ш=1→k₁=1.4.

k₂-коэффициент концентрации, равный 1+0.1·i=1.1;

k₃-коэффициент качества; для 2-го класса точности изготовления

k₃=1.2.

Таким образом, для шестеренных клетей с передаточным числом i=1, изготовленных по 2-му классу точности и при B_Ш/А_Ш=2, расчетный коэффициент k_зац=1,4·1,1·1,2=1,848.

Проверочное определение контактного напряжения в поверхностном слое зубьев шестерни (при угле эвольвенты α=20°, угле наклона зубьев β≈26,5°) выполняют по формуле:

(6)

Условия прочности

[4].

Для стали 40Х (материал шестерней) σ_В=750Н/мм² и σ_Т=450Н/мм², тогда допускаемые контактные напряжения для них [σ]_К=900Н/мм².

49<900 (7)

Условие прочности выполняется.

Напряжение изгиба у основания зубьев шестерни с числом зубьев z_Ш=23 и нормальным модулем m_Н=7мм.

(8)

где

-коэффициент концентрации напряжений у основания зубьев. При нарезке червячной фрезой

-коэффициент формы зубьев шестерни, определяется в зависимости от приведённого числа зубьев ;

z_прив=1,54·z_Ш=1,54·23 ≈35. (9)

Для значения z_прив=35, коэффициент равен y=0,35.

(10)

Для нашей стали (40Х) [σ]_И=247Н/мм².

Условие

_и выполняется.

4. Расчёт шестерённого валка на прочность

Расчёт шестерённого валка на прочность произведём основываясь на материалах работы [2].

Рассмотрим усилия, действующие на зубья шевронной шестерни. При расчёте шейки вала на прочность коэффициент концентрации не учитываем.

Угол в торцовом сечении шестерни

. (11)

22. (12)

Зная α_Т, определим усилие, действующее в зубьях, в этом сечении.

Рис. 10. К расчёту шестерённого валка

Из Рис. 10. находим

(13)

где

- максимальное окружное усилие в зацеплении шестерён.

Значение

определим из крутящего момента, передаваемого зацеплением

кН. (14)

При

, поэтому P_T= =36кН.

Это усилие, направленное под углом

к горизонтали, будет изгибать шейки шестерённого валка и восприниматься подшипниками. На каждую шейку будет действовать при этом усилие, равное

R=P_T/2=36/2=18кН. (15)

Максимальное напряжение изгиба будет в сечении между шейкой и шестерней равно

(16)

где d_Ш - диаметр шейки шестерённого валка. Он выбирается из соотношения d_Ш=(0,55…0,65)·d₀=110мм. [5]

- изгибающий момент. Он равен произведению силы , действующей на шейку, на расстоянии от оси шейки до опасного сечения. Это расстояние можно принять равным половине длины шейки шестерённого валка, т.е. , тогда

, (17)

где

- длина шейки шестерённого валка. Она равна l_ш=(1,4…1,6)∙d_Ш=165мм. [5]

Следовательно

(18)

Рассчитаем напряжение изгиба

. (19)

Кроме напряжений изгиба, в шейках шестерённых валков возникают также напряжения кручения. Максимальное напряжение кручения будет в шейке шестерни со стороны двигателя (или редуктора) и оно определится по формуле

, (20)

где

- максимальный крутящий момент, передаваемый шейкой двум шестерням от ведущего вала двигателя (или редуктора).

. (21)

Результирующее напряжение в этой шейке от действия изгибающего и крутящего моментов будет равно

. (22)

Хотя напряжения в остальных шейках меньше, чем в шейке валка со стороны двигателя (или редуктора), однако из условия однотипности применяемых подшипников размеры шеек обоих валков принимают одинаковыми.

Допускаемое напряжение для шеек при изготовлении шестерённых валков из стали 40Х можно принимать равным

то условие выполняется.

5. Расчёт шестерённой клети на опрокидывание, усилий на опорах

В шестеренных двухвалковых клетях приводным обычно является нижний шестеренный валок и в исключительно редких случаях - верхний. Шейка приводной шестерни получает со стороны двигателя (или редуктора) крутящий момент, равный М_кр, и передает его двум шестерням, а последние — двум валкам (М_пр) через универсальные шпиндели [2].

Рис. 11. К расчёту шестерённой клети на опрокидывание

Таким образом, на шестеренную клеть действуют следующие моменты:

М_кр=М_пр - со стороны двигателя; этот момент приложен к нижнему валку и имеет положительное значение (по часовой стрелке, Рис. 11.);

М₁и М₂ - реактивные крутящие моменты со стороны валков; один

из них положительный, а другой отрицательный.

Опрокидывающий момент, действующий на клеть, равен алгебраической сумме этих моментов

М_опр=М_кр+М₁-М₂. (23)

Если момент М_кр, получаемый шестеренной клетью со стороны главного двигателя, распределяется поровну между верхней и нижней шестернями (т. е. между рабочими валками), как это происходит при простом процессе прокатки, то тогда М₁=М₂ и

М_опр=М_кр=М_пр=6кН∙м. (24)

Значит, при простом процессе прокатки момент, опрокидывающий шестеренную клеть, равен моменту прокатки (или моменту привода валков).

Рассмотрим два частных случая:

1. Предположим, что верхний шпиндель сломался, но некоторое время прокатка еще продолжается; тогда М₁=0 и весь момент привода передается только одному нижнему валку, т. е. М₂=М_кр.

В этом случае, согласно формуле (23), М_опр=0.

2. В случае поломки нижнего шпинделя (М₂=0; М₁=М_пр) опрокидывающий момент, действующий на шестеренную клеть, равен двойному моменту прокатки (т.е. двойному моменту привода валков):

М_опр=2М_пр=2·6=12кН∙м. (25)

Таким образом, в аварийных случаях опрокидывающий момент шестеренной клети в два раза больше момента, опрокидывающего рабочую клеть.

Момент, опрокидывающий шестеренную клеть, стремится оторвать шестеренную клеть от фундамента или плитовин, т.е. растягивает фундаментные болты.

Обозначим число фундаментных болтов с одной стороны шестеренной клети через n и диаметр болта - через d_Б.