Проектирование и исследование механизмов шагового транспортера автоматической линии (стр. 4 из 6)

В заданном положении механизма: угловая скорость

угловое ускорение

где

=-175.06н*м - приведённый суммарный момент,

=1985.5кг*м² – приведенный момент инерции,

=154.8кг*м²кг/рад - производная приведённого момента инерции,

-175.06/1985.5-0.161²*154.8/2*1985.5=0.058рад/с²,

сила сопротивления действующая на звене 5

2.1 Построение планов скоростей и ускорений

2.2.1 Построение плана скоростей

Линейную скорость точки Aзвена 1 находим по формуле для вращательного движения

На плане скорость

изображается отрезком pvA. Зададимся величиной этого отрезка р_VA = 90мм и определим масштаб плана скоростей:

= 1000мм/м*с^-1

Для нахождения скорости точки К звена 3 составим векторное уравнение сложного движения:

из графического решения этого уравнения устанавливаем значения скорости

мм

Скорость точки D и центра масс звена 3 определяем пропорциональным делением отрезков плана скоростей:

105мм

52мм

м/с

Угловую скорость звена 3 находим по следующей формуле:

0.042рад/с

Для определения скорости точки Е звена 5 составим векторное уравнение сложного движения

из графического решения этого уравнения находим значения скорости

м/с

2.2.2 Построение плана ускорений

Ускорение точки А звена 1 определяем по формуле вращательного движения

где

- нормальная составляющая ускорения,

=0.161²*0.54=0.014м/с² ,

где

- тангенциальная составляющая,

=0.0031м/с² ,

Задаемся величиной отрезка

= 31мм изображающего на плане ускорений тангенциальную составляющую, и устанавливаем масштаб.

10000мм/мс^-2 ,

Ускорение точки А звена 3 определяется совместным решением векторного уравнения сложного движения точки К относительно точки А.

где

- ускорение Кориолиса точки К в относительном движении относительно точки А.

=2*0.042*0.035=0.003м/с² ,

и уравнения вращательного движения звена 3,

где

- нормальная составляющая ускорения,

0.042²*1.96=0.005м/с² ,

где

- тангенциальная составляющая,

Тангенциальные составляющие ускорений найдем из плана ускорений,

0.0052

Ускорение точки D и центра масс звена 3 определим методом пропорционального деления отрезков плана ускорений:

92мм

46мм

По величине тангенциальной составляющей находим угловое ускорение звена 3

0.0052/1.96=0.0026рад/с² ,

Ускорение точки Е звена 5 определяется из решения векторного уравнения сложного движения точки Е относительно точки D.

Из плана ускорений

0.0073

=56/10000=0.0056

2.3 Определение главных векторов и главных моментов сил инерции

Главные векторы сил инерции

Главные моменты сил инерции

Для звена 1

Для звена 3

2.4 Кинетостатический силовой расчет механизма

2.4.1 Силовой расчет группы звеньев 4-5

В начале рассмотрим звено 4. Векторное уравнение сил:

Из этого уравнения следует, что сила

и приложена в точке D к звену 4. Сумма моментов для звена 4 относительно точки D позволяет вычислить момент в поступательной паре Е образованной звеньями 4 и 5.

М₄₅ =0,

Векторное уравнение сил для группы звеньев 4-5 дает возможность графически определить значение сил

Строим план сил в масштабе

0.2 мм/н и находим

=760н,

=342н

2.4.2 Силовой расчет группы звеньев 2-3

На первом этапе рассматриваем равновесие звена 2 и составляем для него векторное уравнение сил

Из этого уравнения следует, что

и приложена в точке А перпендикулярно к звену 2.

Сумма моментов для звена 2 относительно точки К позволяет вычислить момент в поступательной паре образованной звеньями 2 и 3.

М₂₃ =0,

Затем составляем уравнение моментов относительно точки С для группы звеньев 2-3, из которого находим значение силы