Проектирование и исследование механизмов шагового транспортера автоматической линии (стр. 6 из 6)

Уравнение сборки имеет вид:

Условие совместимости при Z₂>Z₃:

>

Решение проводим методом сомножителей. Из условия передаточного отношения определяем числовое значение

, и полученное число раскладываем на сомножители А, В, С, D, которым числа зубьев Z₁,Z₂,Z₃,Z₄, должны быть соответственно пропорциональны. Чтобы обеспечить соосность механизма вводят дополнительные множители.

С учетом условий соосности получаем:

Z₁=A(D-C)q

Z₂=B(D-C)q

Z₃=C(A+B)q

Z₄=D(A+B)q

Общий множитель q подбираем так, чтобы числа зубьев были целыми и Z₁>17, Z₂>17, Z₃

20, Z4

85,Z₄- Z3

8.

Из изложенного выше находим числа зубьев зубчатых колес:

BD=

AC

Z₁=2 (2-1)*10=20

Z₂=80(2-1)*10=50

Z₃=25(2+5)*10=70

Z₄=700(2+5)*10=140

Проверка условия сборки:

20*6*(1+3*1)/3=160 – условие выполнено

Проверка условия соседства:

Sin60>(50+2*1)/(50+20)=0.74<0.866 – условие выполнено

На третьем листе проекта изображена схема планетарного редуктора и определены скорости точек контакта зубчатых колес.

4. Проектирование кулачкового механизма

4.1 Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования

Заданный закон движения толкателя – прямолинейный симметричный. График скорости V_b=f(t) толкателя можно получить методом графического интегрирования из графика ускорения толкателя, а график перемещения толкателя – методом графического интегрирования из графика скорости толкателя.

Масштаб по оси абсцисс определяем по формуле:

где b – база графика, мм,

- угол рабочего профиля кулачка,

в нашем случае b =240мм,

103.4мм/рад

Для соблюдения равенства масштабов отрезки интегрирования К в обоих случаях должны быть равны или равными

103.4мм/рад.

Масштаб перемещения:

где

- максимальная ордината на графике перемещений центра ролика толкателя, мм h – ход толкателя(по условию=0.039м).

Из графика перемещений находим, что

=64мм,

=64/0.039=1641мм/м

Масштаб передаточной функции скорости:

=1641*40/103.4=634.8мм/(мрад^-1)

Масштаб передаточной функции ускорения:

=634.8*40/103.4=245.6мм/(мрад^-2).

4.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

Для определения минимального радиуса кулачка r₀ необходимо построить область допустимых решений. Для этого строим график зависимости перемещения толкателя от его скорости. Перемещение будем откладывать по дуге перемещения толкателя, а скорость – по лучам проведенным из оси вращения толкателя до центра толкателя.

Из крайних левой и правой точек от перпендикуляра к лучам отложим допустимые углы давлений (по условию

=45^о). Там, где эти прямые пересекутся получится точка О. Расстояние от начала координат до точки О и есть минимальный радиус кулачка.

4.3 Построение профиля кулачка

При графическом построении профиля кулачка применяют метод обращения движения: всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость, равную

. При этом кулачок становится неподвижным, а остальные звенья вращаются с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению угловой скорости кулачка.

При построении профиля кулачка из центра – точки О проводят окружность радиусом r₀ . Затем отмечают на окружности заданный рабочий угол кулачка

и делят полученный сектор на части(их количество должно быть равно количеству отрезков разбиения на графике). На каждом полученном радиусе откладывают соответствующее перемещение толкателя в масштабе и соединяют полученные точки плавной кривой. Таким образом получают теоретический (центровой) профиль кулачка.

Для получения конструктивного (рабочего) профиля кулачка строят эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на величину радиуса ролика. Он получается как огибающая к дугам, проведенным из произвольных точек центрового профиля радиусом ролика.

Радиус ролика выбирается соотношением : Rp=(0.25-0.4)r₀ .

Так как полученный минимальный радиус кулачка в нашем случае равен 110мм, возьмем радиус ролика равный :

Rp=0.3*110=33мм.

В конце строим график зависимости угла давления от положения толкателя. Для этого в каждой точке теоретического профиля проводим нормаль и измеряем угол между этой нормалью и радиусом. Этот угол откладываем на оси ординат. Полученные точки соединяем плавной линией.

Вывод

По первому листу:

1) Динамическая модель машины с числом степеней свободы w =1 представляет звено приведения с моментом инерции

суммарным моментом . Значения J^np и М^пр не зависят от скорости звена приведения.

2) Расчет показал, что в состав первой группы звеньев надо ввести дополнительную маховую массу - маховик, который обеспечивает колебания угловой скорости

в пределах, заданных коэффициентом неравномерности . Этот маховик устанавливается на валу электродвигателя.

Необходимый момент инерции маховика J_max приблизительно равен J_1необ.

По второму листу:

1) Полученная погрешность при определении моментов, действующих на первое звено, составляет приблизительно 5 %. Она возникает из-за неточности построений плана ускорений и графиков сил (а, следовательно, и неточности определения численных значений ускорений и сил) и из-за незначительной погрешности линейки.

2) Так как целью второго листа была также и проверка первого, то можно сказать, что первый лист выполнен правильно, потому что погрешность небольшая.

По третьему листу:

1) Коэффициент смещения инструмента для зубчатого зацепления выбран исходя из следующих факторов: недопустимости подрезания, заострения зубьев и недопустимости взаимного внедрения профилей при работе.

2) При расчете планетарного механизма числа зубьев находились подбором, при этом использовался метод сомножителей, соседства, сборки и условие целого числа зубьев.

По четвертому листу:

Кулачок спроектирован по заданному закону движения с учетом допустимого угла давления.