Обработка металлов давлением 2 (стр. 2 из 3)
Метод Л.В.Андреюка базируется на постоянных рассчитанных заранее величинах для каждой марки стали.
4. Определение 
методом термомеханических коэффициентов по методикам А.В.Третьякова, П.Л.Клименко и Л.В.Андреюка
1. Метод А.В.Третьякова
h = H – 0,25H = 15 мм
= 
∙ 
∙ 
∙ 
= 88 ∙ 0,51 ∙ 1,30 ∙ 1,05 = 61,3 МПа2. Метод П.Л. Клименко
ε≥15% =>
U ≤ 100 c-1 =>
3. Метод Л.В. Андреюка
S = 1
a = 0,143
b = 0,173
c = -3,05
σО = 85,7 МПа
5. Результаты расчётов
Найдем соотношение между найденными значениями
Найдём значение требуемого усилия Р
Давление металла на инструмент
По закону Амонтона-Кулона
По закону Зибеля
По закону плавного перехода
= 
Общее давление на инструмент
Определим количество зон и их границы
B/H = 60/10 = 6
Т.к. B/H > 2 и 0 < f < 0,5 => присутствуют все три зоны: скольжения, торможения и прилипания
· граница между зонами прилипания и торможения: Хс ≈ 2Н = 20 мм
· граница между зонами торможения и скольжения: Хв = В – Нψ =43 мм
Определим значения напряжений в основных точках эпюр
= -
{( 
) + 
+ 
} = - 88,8 {( 
) + 
} = -294,52= 0,0
= -
[ 1 + 
(В – ψН - Хс) ] = - 
[ 1 + 
(60 – 1,7∙10 - 20) ] = -250,12= -
= - 
= - 44,4= -
=- 
= - 148= -
= - = - 44,4Рассчитанные значения нормальных и касательных напряжений представлены в Таблице 1.
Таблица 1 – Касательные и нормальные напряжения при осадке полосы
| X1/B | σ13 | σ33 | ||||
| Ам.-Кул. | Зибель | Пл.пер. | Ам.-Кул. | Зибель | Пл.пер. | |
| 0 | -147,19 | -24,33 | 0,00 | -490,63 | -227,08 | -154,09 |
| 0,25 | -93,85 | -24,33 | 6,08 | -312,84 | -190,59 | -149,53 |
| 0,5 | -59,84 | -24,33 | 12,17 | -199,47 | -154,09 | -135,84 |
| 0,75 | -38,16 | -24,33 | 18,25 | -127,19 | -117,60 | -113,03 |
| 1 | -24,33 | -24,33 | 24,33 | -81,10 | -81,10 | -81,10 |
По полученным данным построены эпюры распределения нормальных и касательных напряжений на контактной поверхности осаживаемой полосы (рисунки 1 и 2).
Рисунок 1 – Эпюра касательных напряжений
синяя линия - з. Амонтона-Кулона
красная линия – з. Зибеля
жёлтая линия – з. плавного перехода
черная линия – результирующая эпюра
Рисунок 2 – Эпюра нормальных напряжений
синяя линия - з. Амонтона-Кулона
красная линия – з. Зибеля
желтая линия – з. плавного перехода
черная линия – результирующая эпюра
Рассчитанные значения давления и протяжённости зон скольжения представлены в Таблице 2 и Таблице 3
Таблица 2 – Зависимость удельного давления и протяжённости зон от геометрических параметров
| Зависимость удельного давления и протяженности зон(мм) от В/H | |||||
| B/H | f | p, МПа | скольж. | тормож. | прилип. |
| 3,00 | 0,30 | 111,59 | 20,00 | 0,00 | 40,00 |
| 6,00 | 0,30 | 183,14 | 17,03 | 22,97 | 20,00 |
| 9,00 | 0,30 | 257,35 | 11,35 | 35,31 | 13,33 |
| 12,00 | 0,30 | 334,94 | 8,51 | 41,49 | 10,00 |
| 15,00 | 0,30 | 415,79 | 6,81 | 45,19 | 8,00 |
| 18,00 | 0,30 | 499,66 | 5,68 | 47,66 | 6,67 |
| 21,00 | 0,30 | 586,37 | 4,87 | 49,42 | 5,71 |
| 24,00 | 0,30 | 675,74 | 4,26 | 50,74 | 5,00 |
Таблица 3 – Зависимость удельного давления и протяжённости зон от коэффициента трения
| Зависимость удельного давления и протяженности зон(мм) от f | |||||
| B/H | f | p, МПа | скольж. | тормож. | прилип. |
| 6,00 | 0,25 | 172,70 | 27,73 | 12,27 | 20,00 |
| 6,00 | 0,30 | 185,49 | 17,03 | 22,97 | 20,00 |
| 6,00 | 0,35 | 192,84 | 10,19 | 29,81 | 20,00 |
| 6,00 | 0,40 | 196,76 | 5,58 | 34,42 | 20,00 |
| 6,00 | 0,45 | 198,57 | 2,34 | 37,66 | 20,00 |
| 6,00 | 0,50 | 199,05 | 0,00 | 40,00 | 20,00 |
Графики зависимостей протяжённости зон и удельного давления от геометрических параметров и коэффициента трения представлены соответственно на рисунках 3 и 4.