Разработка и применение метода определения деформационных и прочностных свойств низа обуви с (стр. 2 из 4)

Анализ литературных источников позволил сделать вывод, что использование в рассмотренных работах приближенных методов расчета не дает возможность получить детальную информацию о напряженно-деформированном состоянии деталей низа обуви. В то же время современные методы анализа конструкций и основанные на их использовании технологии компьютерного проектирования до настоящего времени мало использовались при разработке конструкций низа обуви.

Вторая глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию механического поведения широко распространенного материала низа обуви – термоэластопласта, а также подошвы, изготовленной из этого материала.

В наших исследованиях для создания компьютерной модели поведения материала подошвы используется трехпараметрическая модель гиперупругого поведения Муни-Ривлина, которая учитывает эффекты геометрической нелинейности и адекватно описывает все особенности диаграмм деформирования резиноподобных материалов. Для идентификации параметров модели необходимы экспериментальные данные. Диаграмма деформирования термоэластопласта получена в работе путем одноосного растяжения образцов материала.

С целью оценки долговечности при многоцикловом изгибе подошв из термоэластопласта были экспериментально исследованы образцы данного материала и конструкции низа обуви. Для испытаний на многоцикловую усталость материала и конструкции низа обуви на базе существующей машины для усталостных испытаний типа НУ была создана специализированная установка со сменными устройствами. Одно из них предназначено для испытаний образцов резиноподобных материалов на усталость при многоцикловом изгибе, второе – для испытаний на многоцикловый изгиб конструкций и деталей низа обуви.

Рисунок 1 – Схема устройства для испытаний образцов резиноподобных материалов на многоцикловый изгиб

Устройство для исследования материала подошвы на усталость при изгибе (рисунок 1) обладает рядом преимуществ по сравнению с известным устройством для усталостных испытаний образцов резиноподобных материалов на многоцикловый изгиб – машиной типа Торренса. Оно повышает эффективность и качество испытаний, позволяет получить более достоверные результаты.

В устройстве образцы 1 фиксируются в диске 2. Диск закреплен на валу 3. Изгиб образцов осуществляется шестью роликами 4. В качестве роликов используются шариковые подшипники. Они посажены на эксцентрики. Вращение эксцентриков вокруг своих осей 5, жестко закрепленных на пластине 6, позволяет устанавливать зазор между образцом и роликом. В процессе испытаний диск вращается, а ролики изгибают испытываемые образцы на угол 90º, сохраняя зазор с периферией диска размером 1-2 мм.

С целью экспериментального определения эксплуатационного показателя долговечности подошвы обуви, то есть числа циклов до появления трещины, нами было спроектировано и изготовлено устройство, которое в зависимости от его настройки позволяет проводить испытания подошвы или комплекта деталей низа обуви при любом коэффициенте асимметрии цикла напряжения (рисунок 2). Устройство состоит из стойки 7 с изогнутой пластиной 8. На пластине закрепляется носочная часть подошвы 9. Другой составной частью приспособления является коленчатый вал 10 с шатуном 11, к верхней части которого крепится пяточная часть подошвы. Носочная и пяточная части подошвы закрепляются в устройстве при помощи пластин 12 и 13 и болтов. Коленчатый вал 10 крепится в подшипниковую опору 14 машины НУ. Изгиб подошвы происходит при вращении коленчатого вала.

Рисунок 2 – Схема устройства для испытания деталей и конструкций низа обуви на многоцикловый изгиб: а) крайнее верхнее положение пяточной части подошвы, б) начальное положение пяточной части подошвы

Условия испытаний образцов термоэластопласта соответствовали ГОСТ 422-75 «Резина для низа обуви. Методы испытаний на многократный изгиб» по методу А. В результате усталостных испытаний были исследованы две группы образцов материала. Для образцов каждой группы в процессе испытаний реализовывался свой уровень максимального напряжения. Их величина определялась расчётом с использованием метода конечных элементов. Методами статистического анализа экспериментальных данных для кривой усталости термоэластопласта получена доверительная полоса с доверительной вероятностью 95%.

При установлении условий испытаний были учтены результаты существующих исследований по этому вопросу, а также данные расчетов, проведенных методом конечных элементов. В расчетах была определена высота подъема пяточной части подошвы обуви при изгибе с целью достижения в подошве уровня растягивающих напряжений, соответствующих напряжениям, полученным при моделировании изгиба образца термоэластопласта.

Проведенные испытания двух подошв из термоэластопласта показали, что трещина образовывается в подошве рассматриваемой конструкции у основания рифления. Испытываемые подошвы выдержали N₁ = 860 тыс. циклов и N₂ = 890 тыс. циклов изгибов до образования трещины. Номинальная величина интенсивности напряжений в зоне концентрации, равная соответственно 1,916 МПа, получена расчетом по методу конечных элементов.

Сопоставляя полученные значения с данными статистической обработки результатов эксперимента по изучению усталостных свойств термоэластопласта (рисунок 3), видим, что число циклов изгибов до образования трещины в подошве при заданном уровне растягивающих напряжений попадает в полученный при испытаниях образцов доверительный интервал числа циклов до образования трещины. Это подтверждает достоверность и эффективность примененного метода.

Рисунок 3 – Доверительный интервал числа циклов до разрушения образца термоэластопласта

В третьей главе рассматриваются основные положения моделирования деталей и конструкций низа обуви, выполняется анализ их напряженно-деформированного состояния при изгибе с использованием метода конечных элементов и на основе этого разрабатывается метод определения деформационных и прочностных характеристик низа обуви. Метод позволяет резко сократить сроки проектирования деталей обуви и дает исследователю возможность достижения качественно нового уровня оценки прочностных характеристик обуви и ее деталей.

Основными предпосылками разработанного метода являются:

· Использование при анализе конструкций метода конечных элементов;

· Выбор модели Муни-Ривлина для описания свойств резиноподобных материалов;

· Применение метода иерархического моделирования.

В 5-и параметрической модели Муни-Ривлина, используемой в данной работе при описании поведения деталей верха обуви, удельная энергия деформирования записывается в виде:

,

где I₁ – первый инвариант девиатора деформации,

I₂ – второй инвариант девиатора деформации,

C₁₀, C₀₁, C_11, С_20, С₀₂ – материальные константы,

d – коэффициент несжимаемости материала,

J – детерминант матрицы градиента деформации.

Константы гиперупругости (C₁₀, C₀₁, C_11, С_20, С₀₂) в выражении для функции плотности энергии деформаций материала количественно определяют его механическое поведение. Эти константы определяются по диаграммам деформирования, получаемым при испытании образцов материала. В нашей работе использовались диаграммы, как заимствованные из литературы, так и полученные в специально проведенных испытаниях. Для моделирования свойств материала подошвы применяется 3-х параметрическая модель Муни-Ривлина.

Применение в работе метода иерархического моделирования предусматривает несколько этапов решения рассматриваемой задачи. На первом этапе производится расчет всей конструкции модели – глобальной модели, на втором рассчитывается подмодель – наиболее нагруженная зона всей конструкции. При необходимости расчет может включать и третий этап с еще более подробной детализацией рассматриваемой небольшой частью подмодели предыдущего уровня. Метод подмоделей при решении задач позволяет получить не только более точные результаты в изучаемой области. Он облегчает рассмотрение разных вариантов конструкции и ее оптимизацию.

Моделирование поведения деталей низа обуви основано на расчетах конструкции методом конечных элементов и предусматривает: 1) создание геометрической модели исследуемой конструкции; 2) создание конечно-элементной модели конструкции; 3) приложение к модели граничных условий, решение задачи методом конечных элементов, анализ результатов расчета.

С целью получения геометрических моделей исследуемых деталей и конструкций в работе применен метод компьютерного моделирования. Были созданы несколько видов моделей: а) модель для анализа условий испытаний образца материала, включающая кроме самого образца в зажимы и прижимной ролик; б) модель обуви, содержащая детали верха и низа; в) модель многослойной конструкции низа обуви, включающая подошву с рифлением.

Моделирование условий испытаний термоэластопласта в пакете конечно-элементного анализа позволяет проанализировать напряженно-деформированное состояние образца материала подошвы в условиях изгиба. В результате расчетов методом конечных элементов определяются максимальные напряжения, возникающие в зоне наибольшего растяжения изгибаемого образца. Результаты численного моделирования позволили связать между собой количество циклов нагружения до возникновения трещины в той области образца, где реализуется наибольшая интенсивность напряжения, и значение этой интенсивности (рисунок 3).