Проектирование роботехнических средств для поточных линий прядильного производства (стр. 21 из 23)
7. Решаем систему уравнений двух прямых:
,откуда следует, что
, 
и
, 
где
, 
– координаты шарнира коромысла, на котором установлено сопло.Тогда
, 
, 
.8. Выводим на печать
.9. Идем вдоль стороны AD, при этом значение x будет в пределах от
до 
, шаг 
, вычисляем значение 
.10. Вызываем подпрограмму KOR.
11. Доходим до вершины D, идем вдоль стороны BD, при этом значение x будет в пределах от
до 
, вычисляем значение 
.12. Доходим до вершины B, идем вдоль стороны AB, при этом значение
будет в пределах от до , вычисляем значение 
.Значения выходных параметров в точках A, B и D будут вычислены дважды.
Подпрограмма KOR решает задачу нахождения координат общей точки касательной и окружности, к которой она проведена.
Алгоритм решения данной задачи также представим словесно-формульным описанием:
1. Задается точка
с координатами 
и 
, из которой проводится касательная к окружности с радиусом 
, центр которой задан координатами и .2. Решаем систему уравнений двух окружностей:
,где
и 
; 
– расстояние между точками и 
; – расстояние от точки до точки касания прямой с окружностью; и 
– координаты точки касания.После преобразований получим:
.Пусть
, 
, 
.Тогда
или 
,где
, .После преобразований получим:
,где
, 
, 
.3. Из двух значений y выбираем максимальное согласно конструктивным особенностям механизма сопла.
4. Находим уравнение прямой, проходящей через две точки, а именно точку
и точку касания.Пусть
, 
, тогда 
и 
,где k и b – параметры прямой с уравнением
Блок-схема симплекс-метода представлена на рис. 59. Результаты расчетов представлены в табл. 10, на основании которых построены графики, из которых выбрано оптимальное решение целевой функции
. При этом для выявления минимума целевой функции вычислялись параметры 
и 
по следующим зависимостям:
, 
.По минимальному значению
определены следующие оптимальные параметры коромысла механизма сопла: 
, 
и 
.Таблица 10. Значения параметров для расчета целевой функции
| Порядковые номера сторон треугольника допустимых решений | Значения параметров целевой функции |  , мм | |||
 , мм |  , мм |  , град. | , мм | ||
| Вершина А 1 2 3 4 5 6 7 8 Вершина D 1 2 3 Вершина В 1 2 3 4 | 330 299 247 218 226 227 227,5 216 209 213,5 259 302 364,5 423,5 418 403 392,5 370 | 290 282 272,5 273 276,2 279 282,5 284 287,5 290,5 293 301 327 360,5 353 341 331 315 | 112 125 160 - - - - - - - 137 116,5 96 82 83 86,5 89,5 97 | 566,9 615,2 761,0 - - - - - - - 700,6 612 547,9 515,9 511,4 514,8 517,1 533,3 | 1186,9 1196,2 1280,5 - - - - - - - 1252,6 1215,0 1239,4 1299,9 1282,4 1258,8 1240,6 1218,3 |
В табл. 11 представлена характеристика состояний работоспособности механизма сопла при различных сочетаниях конструктивных параметров. При этом следует заметить, что зона направляющего бруса, где может быть произведена обрезка и захват нити, ограничена точками 2 и 3 соответственно с координатами
=153 мм, 
= -308 мм и 
=178 мм, 
= -300 мм.Анализ табл. 11 подтверждает значения принятых оптимальных параметров коромысла механизма сопла.
В табл. 12 представлены способы устранения неработоспособных характерных состояний механизма сопла.
Таблица 11. Характеристика состояний работоспособности механизма сопла
| Порядковые номера точек сторон треугольника допустимых решений | Характеристика состояний работоспособности механизма сопла |
| Вершина А 1 2 3 4 5 6 7 8 Вершина D 1 2 3 Вершина В 1 2 3 4 | Работоспособность Недолет до зоны направляющего бруса То же самое Конструкция неосуществима То же самое То же самое То же самое То же самое То же самое То же самое Недолет до зоны направляющего бруса Налетает на бобину Выходит на зону направляющего бруса То же самое То же самое То же самое То же самое То же самое |
Таблица 12. Способы устранения состояний неработоспособности механизма сопла