Расчет и конструирование типового оборудования (стр. 18 из 35)

Цилиндрические обечайки, работающие под наружным давлением, принято делить на длинные и короткие. Критическая длина, разделяющая обечайки на длинные и короткие, определяется по формуле

l_кр

, (10.1)

где k 1642 1, ² .

Здесь – коэффициент Пуассона, который для стали равен 0,3.

10.3. Расчет длинных обечаек

На длинных обечайках под действием наружного давления возникает две волны сжатия, т.е.

происходит сплющивание.

Рис. 10.1. Сжатие длинных обечаек

Критическое давление определяется по формуле Бресса для стальных обечаек

^Ркр

. (10.2)

В действительности работать при давлениях, близких к критическому, недопустимо. Из-за отклонений формы сосудов, возникших при их изготовлении, потеря устойчивости происходит при давлениях в 1,5 – 2 раза меньших критического. Поэтому рабочее давление определяют как

Р

Р_раб

, (10.3)

n_y

где ⁿ_y – коэффициент запаса устойчивости.

10.4. Расчет коротких обечаек

При расчете коротких обечаек учитывается влияние заделки краев обечайки. На коротких обечайках число волн может быть 3, 4 и более (до n = 25).

Рис. 10.2. Сжатие коротких обечаек

Разному числу волн соответствует разное критическое давление. Задача сводится к определению минимального критического давления. Критическое давление для стальных обечаек определяют по формуле Мизеса (Мизес Рихард, 1883-1953, немецкий математик и механик, в 1933 году эмигрировал из фашистской Германии сначала в Турцию, а затем в США, был профессором Гарвардского университета):

где R – внутренний радиус обечайки.

Ориентировочно число волн для получения минимального критического давления можно определить по формуле

n

. (10.5)

или графически:

Рис.10.3. График для определения числа волн

Так как полученное число волн является ориентировочным, то расчет критического давления производят для значений (n

2) и за критическое давление принимают наименьшее из полученных значений давления.

10.5. Расчет однослойных цилиндрических обечаек

Расчетную толщину стенки определяют по формуле

S_p

, (10.6)

^P расчетное наружное давление; где –

K₂ коэффициент, определяемый по номограмме – (рис.10.4) в зависимости от коэффициентов K₁ и K₃ .

Коэффициент K₁ определяют по формуле

n^y P

K₁ 0 36, E 10 ₆ , (10.7)

n_y коэффициент запаса устойчивости; где _–

E модуль продольной упругости материала обечайки – при расчетной температуре.

Рис.10.4. Номограмма для определения коэффициента K₂

Коэффициент запаса устойчивости при расчете сосудов и аппаратов на устойчивость по нижним критическим напряжениям в пределах упругости следует принимать:

–

для рабочих условий n_y 2 4, ;

–

для условий испытаний и монтажа n_y 1 8, .

Коэффициент K₃ определяют по формуле

K₃ l D , (10.8)

где l – расчетная длина гладкой обечайки.

Длину примыкающего элемента l₃ определяют по формуле

H

для выпуклых днищ; 3

для конических обечаек

D

l₃ max r sin ; с отбортовкой но не более, , (10.9) 6 tg

длины конического элемента;

D для конических обечаек без отбортовки,

6 tg но не более длины конического элемента;

где

половина угла при вершине конической обечайки.

–

Исполнительную толщину стенки S определяют по формуле

S S_p C . (10.10)

Допускаемое наружное давление определяют по формуле

P

P

, (10.11)

где	P – допускаемое давление из условия прочности; П
P E – допускаемое давление из условия устойчивости. Допускаемое давление из условия прочности определяется по формуле

Р. (10.12) П

Допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости определяется по формуле

20 8 10, ⁶ D E 100 S C ^{2 5,}

Р, (10.13)

Е ny B1 l D

где B₁ = minм^пп_н , ; , ^{D D пп}ь . (10.14)

1 0 9 45_{Ч э}

п_ппо l 100Ч(S - C)п_ппю

10.6. Обечайки, изготовленные из двухслойной стали

При расчете обечаек из двухслойной стали, нагруженных наружным давлением учитывается только основной слой. В этом случае при определении исполнительной толщины стенки в качестве прибавки на коррозию принимается максимальная толщина плакирующего слоя.

10.7. Эллиптические и полусферические днища, нагруженные наружным давлением

Расчетную толщину стенки приближенно определяют по формуле

S_1p

, (10.15)

где ^K_э коэффициент приведения радиуса кривизны – эллиптического днища.

Для предварительного расчета K_эпринимают равным 0,9 для эллиптических днищ и 1,0 – для полусферических днищ. Исполнительную толщину днища определяют по формуле

S₁ S_1p C . (10.16)

После назначения исполнительной толщины определяют расчетное значение коэффициента K_э по формуле

, (10.17)

где

x. (10.18)

После этого по формуле (10.15) уточняют значение толщины стенки днища. Расчет производят до совпадения исполнительной толщины стенки днища, определенной двумя последними расчетами. Допускаемое наружное давление рассчитывается по формуле

Р

Р , (10.19)

где допускаемое давление из условия прочности P, (10.20)

П

а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости

P _E

. (10.21)

10.8. Сферические неотбортованные днища и крышки, нагруженные наружным давлением

Толщину стенки сферического сегмента днища или крышки определяют как и при внутреннем давлении по формулам (9.26) и (9.28) с последующей проверкой по формуле (10.22). Допускаемое наружное давление определяют по формуле

Р

Р

, (10.22)

^где – допускаемое избыточное давление из условия прочности краевой зоны;

P допускаемое избыточное давление из условия

Е

– прочности центральной зоны.

Допускаемое наружное давление из условия прочности в центральной зоне определяется по формуле Р. (10.23) П

Допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости определяется по формуле

P _E . (10.24)

Коэффициент K определяют по таблице в зависимости от параметра .

Таблица 10.1 Значение коэффициента К

Расчетные модели	R Значение коэффициента К при отношении S1 C
	25	50	75	100	150	200	250	300	350 и выше
Днище	0,33	0,19	0,17	0,15	0,13	0,12	0,12	0,11	0,11
Крышка	0,46	0,30	0,25	0,22	0,19	0,17	0,16	0,13	0,12

10.8. Гладкие конические обечайки, нагруженные наружным