Технологические основы машиностроения (стр. 10 из 24)
r s
где Aicp и Aicp - соответственно средние значения увеличивающих и умень- шающих составляющих звеньев.
Допуск замыкающего звена определяется по уравнению допусков (8.7). Предельные значения замыкающего звена
A
. (8.16)2
8.3. Вероятностный метод
Основными положениями этого метода являются:
– отклонения размеров составляющих звеньев являются случайными величинами, т.е. изменяются в соответствии с определенным законом распределения;
– сочетание отклонений составляющих размеров в размерной цепи - явление случайного характера, причем маловероятно, чтобы в одной цепи оказались размеры с предельными значениями.
Исследованиями точности размеров, получаемых при различных способах обработки, установлено, что рассеяние их погрешностей соответствует теоретическим законам распределения или их сочетанию. При хорошо отлаженном производстве и автоматическом способе достижения заданных размеров на точность обработки влияет большое число случайных факторов, которые являются взаимонезависимыми - среди них нет доминирующих. В этом случае распределение погрешностей размеров партии деталей подчиняется закону Гаусса (закону нормального распределения).
Закон нормального распределения выражается уравнением:
y
, (8.17)где у - плотность вероятности отклонения случайной величины (размера) от среднего значения a;
x - значение случайной величины; - среднее квадратичное отклонение; a - среднее значение случайной величины. 
Рис.8.3. Закон нормального распределения (кривая Гаусса)
Погрешность замыкающего звена является случайной величиной, представляющей сумму случайных погрешностей составляющих звеньев. Погрешность замыкающего звена будет подчиняться закону нормального распределения тем точнее, чем больше число составляющих звеньев размерной цепи.
При выполнении технологических размерных расчетов в качестве параметров а и
кривой Гаусса используют их статистические значения, полученные при измерении размеров партии деталей: 
; (8.18); (8.19)
где n i - частота появления размера со значением x i .
Для практических целей удобнее использовать уравнение кривой Гаусса в центрированном виде:
2
у
. (8.20) 
Рис.8.4. Центрированная кривая закона нормального распределения
Параметр
является мерой рассеяния случайной величины x . С удалением значений x от а вероятность их уменьшается и становится настолько мала, что для практических расчетов поле рассеяния случайной величины x принимают равным 
, (8.21)где t
– нормированный параметр распределения. 
При значениях -3 t 3 99,73% значений x находится в пределах поля рассеяния, равного , и только 0,27% значений выходит за его пределы.Этот процент настолько мал, что значениями x, выходящими за пределы
, можно пренебречь и считать, что все значения x будут лежать в пределах поля рассеяния.Из теории вероятностей известно, что дисперсия суммы случайных слагаемых равна сумме дисперсий этих слагаемых, т.е. дисперсию погрешностей размера замыкающего звена можно определить как
, (8.22) 
где - среднее квадратичное отклонение размера замыкающего звена; i - средние квадратичные отклонения размеров составляющих звеньев.Для предотвращения брака поле рассеяния размера должно находиться в пределах его допуска, т.е.
, (8.23) 
где - допуск размера.Отсюда для замыкающего звена:
; (8.24)для составляющих звеньев:
. (8.25) 2ti
Подставляя выражения (8.24) и (8.25) в (8.22), получим:
. (8.26)Отсюда
. (8.27)Для того, чтобы учесть при расчетах погрешностей замыкающего звена любой закон распределения составляющих звеньев, вводят коэффициент относительного рассеяния, характеризующий степень отличия закона распределения погрешностей i-того звена от закона Гаусса:
; (8.28)
С учетом (8.28) выражение (8.27) примет вид. (8.29)
Уравнение (8.29) является основным для расчета допусков размерных цепей по вероятностному методу.
При расчетах по вероятностному методу определяют номинал замыкающего звена, величину допуска замыкающего звена и координату середины поля допуска замыкающего звена. Координату середины поля допуска замыкающего звена определяют по формуле (8.8).
Лекция 9. Методы обработки основных поверхностей. Технологиче-
ские основы типизации методов обработки
Рассматриваемые вопросы: Основные обрабатываемые поверхности. Типизация методов обработки. Классификация деталей. Металлорежущие станки. Главное движение резания и движение подачи.
9.1. Основные обрабатываемые поверхности
Основными обрабатываемыми поверхностями деталей машин являются наружные и внутренние цилиндрические поверхности, плоские поверхности, резьбовые, шлицевые, зубчатые и фасонные поверхности.
Обработка этих видов поверхностей производится определенными способами и методами обработки. Метод обработки зависит от конструкции детали, ее размеров, материала, требований к точности и шероховатости поверхности. В зависимости от метода обработки выбирается инструмент и станок.
9.2. Классификация деталей и типизация технологических процессов
В целях сокращения вариантов обработки аналогичных деталей, а в конечном итоге, для стандартизации технологических процессов и технологического оборудования произведена технологическая классификация деталей. Под технологической классификацией понимают группировку деталей, близких по конструкции, размерам, весу и общности технологического процесса их изготовления по классам.
Дальнейшим развитием технологической классификации является типизация технологических процессов, т.е. создание типовых технологических процессов, охватывающих изготовление всех деталей данного класса. Типизация технологических процессов основывается на классификации деталей, объединенным общим технологическим маршрутом и позволяет комплексно решать все технологические вопросы при разработке технологических процессов для деталей данного класса.
Типизация технологических процессов вносит единообразие в технологию изготовления деталей данного класса, сокращает количество различных вариантов обработки с учетом вида производства, вносит порядок в разработку технологического процесса, сокращает сроки подготовки производства, повышает качество технологического процесса, позволяет применять оборудование и оснастку на базе типовых схем и унифицированных узлов.
Основоположником методики типизации технологических процессов и классификации деталей по однотипности технологического процесса является проф. А.П. Соколовский. В качестве классификационных признаков принимаются форма (конфигурация) и размеры детали, точность и качество обработки поверхностей, материал детали, объем выпуска и общую производственную обстановку (технический уровень производства и его возможности). Классификация построена по схеме: класс – подкласс – группа – подгруппа – тип. Класс является основой классификационного подразделения и представляет совокупность деталей определенной конфигурации и объединенных общностью технологических задач. Тип представляет совокупность сходных деталей, для которых в данных производственных условиях разрабатывается общий технологический процесс (маршрут). По классификации проф. А.П. Соколовского все детали сгруппированы в 15 классов: 1 – валы; 2 – втулки; 3 – диски; 4 - эксцентриковые детали; 5 – крестовины; 6 – рычаги; 7 – плиты; 8 – шпонки; 9 – стойки; 10 – угольники; 11 – бабки; 12 – зубчатые колеса; 13 – фасонные кулачки; 14 – ходовые винты и червяки; 15 – мелкие крепежные детали.