Конструирование зубчатого мотор редуктора автоматических устройств (стр. 3 из 4)
Если диаметр Д не задан, то торцовое биение определяют на наибольшем диаметре колеса. Торцевое биение является результатом неперпендикулярности торцовой плоскости к базовой оси колеса и отклонения формы торца по линии измерения.
2.3 Тре6ования к базовым поверхностям зубчатых колёс и червяков.
Основными технологическими базами при нарезании зубьев или витков червяка является:
отверстия зубчатых и червячных колёс, используемые для посадки колёс на вал;
опорные части вала (цапфы) червяка;
наружные поверхности нарезной части зубчатых, червячных колес и червяков, используемые для выверки заготовки на зуборезном станке.
Квалитеты (классы точности) для этих элементов назначают в зависимости от требуемой степени точности зубчатых и червячных передач.
Посадка в ЕСДП СЭВ согласно СТ СЭВ 145-75 образуется сочетанием поля допуска отверстия и поля допуска вала.
3.1 Конструктивные элементы валов.
При монтаже валов следует обеспечить удобство монтажа и демонтажа насаживаемых на него деталей. В связи с этим конструкции валов обычно выполняют ступенчатыми. Образование ступеней связано с установкой деталей на валу по соответствующей посадке, наличие нерабочих участков, не требующих высокой точности размеров.
Валы вращаются в опорах, которыми служат подшипники качения или скольжения. Опорные части валов называются цапфами.
Для уменьшения концентрации напряжений в местах перехода от одного участка вала к другому разность между диаметрами ступеней должна быть минимальной. Плавный переход от одной ступени к другой называют галтелью.
Радиусы галтелей R принимаются по рекомендациям.
Для ограничения перемещения деталей на валах в осевом направлении предусматривают бурты.
Цапфы валов подвергают тщательной обработке. Для выхода шлифовального круга в местах перехода от меньшого диаметра к большему изготавливают кольцевые канавки, иначе часть поверхности цапфы окажется недошлифованной из-за скруглённости краев шлифовального круга и посадка подшипников будет затруднена.
Для передачи крутящего момента и закрепления колес в осевом направлении на валу и в ступице колеса предусматривают отверстия под штифт.
Точность изготовления вала определяется точностью выполнения его размеров, формы и расположения поверхностей. Допуски на посадочные размеры вала назначают в зависимости от посадок отдельных деталей.
В местах посадки подшипников при вращении внутреннего кольца рекомендуют поля допусков для вала n6, m6, k6. Свободные размеры принимают по 14 квалитету.
3.2 Кинематическая схема мотор-редуктора и силы, действующие в зацеплениях зубчатых колес.
Кинематическая схема трехступенчатого мотор - редуктора включает в себя червячную, коническую и цилиндрическую прямозубые передачи (см. лист 3).
Точность построения кинематической схемы пространственных механизмов определяет правильность расчета валов.
Цилиндрические зубчатые колеса при изображении в аксонометрии принимают форму эллипсов.
Направление осей валов должно быть параллельно осям пространственной системы координат. Точки пересечения эллипсов следует рассматривать, как полосы зацепления передач. Векторы сил, действующих в зацеплениях зубчатых передач, должны быть направлены параллельно ребрам куба.
Для расчета валов на прочность необходимо найти все силовые факторы, действующие в зацеплениях.
Сила взаимодействия между зубьями червячного колеса и витками червяка может быть разложена на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружное:
радикальное:
- угол подъема винтовой линии червяка.
осевое:
Для червячного колеса и червяка справедливы следующие соотношения:
Для прямозубой цилиндрической передачи усилия, действующие в зацеплении, определяются по зависимостям:
окружное:
радикальное:
Для цилиндрической зубчатой передачи усилия ведомо и ведущего колес должны быть равны:
Полное усилие, действующее в зацеплении конической прямозубой передачи, можно разложить на три составляющие, которые вычисляются по формулам:
окружное:
радикальное:
- угол начального конуса ведущего конического колеса.
осевое:
Для конической передачи справедливы соотношения:
Векторы окружных усилий
на ведущих колесах направлены в сторону, противоположную угловой скорости вращения вала. Вращение вала электродвигателя следует принять по часовой стрелке.
Радикальные усилия
направлены по радиусу к центру колес.
В конической прямозубой передаче осевые усилия
всегда направлены от вершин к основаниям конусов.
3.3 Приведение сил к оси вала
Окружные и осевые нагрузки на вал от зубчатых колес передаются с помощью штифтов.
Для получения расчетной схемы вала необходимо все силы, действующие на зубчатые колеса, привести к оси вала.
В поперечном сечении вала действуют следующие силовые факторы: продольная сила N=Fa, которая, в зависимости от установки вала в опорах, может вызывать растяжение или сжатие, поперечная сила Ft, вызывающая изгиб вала в плоскости V; моменты Ми, изгибающий вал в плоскости V и Mk, вызывающий кручение в плоскости W.
3.4 Определение эквивалентных моментов действующих в поперечных сечениях вала.
Основным критерием работоспособности валов является прочность. Валы кроме кручения испытывают изгиб и растяжение или сжатие, поэтому требуется определить эквивалентные моменты. Эпюры эквивалентных моментов позволяют выявить сечения, где возникают наибольшие моменты, и найти действительное распределение напряжений по длине вала.
При составлении расчетной схемы вал рассматривают как балку с шарнирно – подвижной и шарнирно – неподвижной опорами. Балка в соответствии с приведением сил нагружается сосредоточенными силами и моментами. Точки приложения сил моментов принимаются по середине длины элемента, передающего их.
На листе 3 предоставлена расчетная схема выходного вала редуктора, на котором установлено коническое зубчатое колесо. Силы Fa и Fr действуют в плоскости V, а Ft– в плоскости H. Силы Fa, при перенесении её к оси вала создаст в поперечных сечениях продольную силу, равную ей по величине и одинаковую по направлению, и изгибающий момент
(d – делительный диаметр конического колеса). Следовательно, силы, действующие на вал, целесообразно рассматривать, последовательно составляя расчетные схемы вала в плоскости V, а затем в плоскости H.
После определения опорных реакций и построения эпюр изгибающих моментов в каждой плоскости следует геометрически сложить эти эпюры, определив для каждого сечения вала значения суммарного изгибающего момента:
Эквивалентный момент по III теории прочности определяется из выражения:
где МК – крутящий момент.
Крутящий момент передается на вал от зубчатого колеса через ступицу и штифт.
3.5 Уточненный расчет вала.
Уточненный расчет учитывает все факторы, влияющие на усталостную прочность: характер напряжений, наличие концентраторов напряжений, абсолютные размеры валов, обработку поверхностей и прочностные характеристики материалов, из которых изготовлены валы.
Для валов запас прочности определяют из выражения:
Запас усталостной прочности по нормальным напряжениям рассчитывается:
где s-1 – предел выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба; t-1 - предел выносливости материала вала при симметричном цикле кручения; sа – амплитуда цикла нормальных напряжений.
3.6 Определение долговечности подшипников.
Подшипники выбирают по диаметру цапфы вала, после чего долговечность подшипников рассчитывают по формуле.
где n – частота вращения, об/мин.
