Редуктор цилиндрический прямозубый (стр. 3 из 4)

Тихоходный вал.

а₂» у₁ + 0,6

= 14 + 0,6 ´ 45 = 41 мм.

принимаем а₂ = 42 мм;

с₂» d_m1 + а₂ = 61,2 + 42 = 103,2 мм;

принимаем с₂ = 103 мм;

Размер

» 20…25 мм, принимаем = 24 мм.

L_т »l₁ +

+ + a₂ + 0,5 d_m1 = 40 + 24 + 21 + 42 + 0,5 – 61,2 = 119,6 принимаем L_т = 120 мм.

17. Определяем габаритные размеры редуктора

L_p» L_б + 0,5 d_аe2 + y + d + K^I = 400 + 0,5 × 289,5 + 15 + 9 + 30 = 598,75мм принимаем длину редуктора L_p= 560 мм.

В_р» L_т + (с₂ – 0,5dm₁) +

+ = 120 + (103 – 0,5 × 61,2) + 21 + 40 = 253,4 мм принимаем ширину редуктора В_р = 255 мм.

Н_р» t + y¢ + d_ae2 + y + d₁ + 10…15 мм = 20 + 40 + 289,5 + 15 + 8 + 10…15 мм = 372,5 + 10…15 мм;

принимаем высоту редуктора Н_р = 385 мм.

VII. Проверка прочности валов.

Прочность валов проверим по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Быстроходный вал.

Изготовление шестерни предусмотрено вместе с валом. Для материала вал-шестерня предел выносливости при симметричном цикле

0,43 = 0,43 × 730 = 314 МПа.

Принимая [n] = 2,3, К_s = 2, K_s = 1[s₄]_-1 = (s_-1/([n]К_s)) k_ри = (314/2,3 ××2)1 = 68,3 МПа.

1. Вычерчиваем схему нагружения быстроходного вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

2. Определяем реакции опор в вертикальной плоскости zO_y от сил F_a1 и F_r1 (рис. 2).

= 0; F_a1× 0,5 d_m1 – F_r1a₁ – Y_B× c₁ = 0;

Y_B =

= = – 4,9 Н;

= 0; Y_A× c₁ – F_j1 × 0,5 dm₁ – F_r (j₁ + c₁) = 0;

Y_А =

= = 150,9 Н;

Проверка: –Y_B + Y_A–F_r1 = –49 + 150,9 – 99,2 = 0.

б) Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хО_z от силы F_t:

ΣМ_А = 0; Х_Вс₁ – F_ta₁ = 0;

X_B = Ft_a1/c₁ = 281 × 65/110 = 166 H;

Σ_МB = 0; –Х_Aс₁ – Ft(a₁ + c₁) = 0;

Проверка: X_B + F_t – X_A = 166 + 281 – 447 = 0.

в) Определяем размер изгибающих моментов в характерных сечениях в плоскости yO_z:

M_A = Y_ВС1 = –49 × 0,11 = –5,39 Н×м;

М_В = 0;

М_С = F_a1× 0,5dm₁ = 24,8 × 0,5 × 0,0612 = 0,76 H×м.

Следовательно, M_Fa,Fr = –5,39 Н×м.

В плоскости хO_z:

М_В = М_С = 0;

М_А = –Х_ВС1 = –166 × 0,110 = –18,26 Н×м.

Следовательно, M_Ft = –18,26 Н×м.

Крутящий момент Т = Т₁ = 8,6 Н×м.

2. Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем нормальные напряжения изгиба в опасном сечении А при d = d₁^IV = 30 мм.

s_и = M_и/W_x = 32 M_и/(πd³) = 32 × 19/(314(30 × 10^–3)³) = 7,2 × 10⁶ Па.

3. Напряжение сжатия от силы F_a1 крайне малы и потому их можно не учитывать.

4. Определяем напряжение кручения в сечении А:

τ_к = Т/W_p = 16T₁/(πd³) = 16 × 8,6/(3,14(30 × 10^–3)³) = 1,62 × 10⁶ Па.

5. По гипотезе наибольших касательных напряжений находим эквивалентное напряжение и сравниваем его с допускаемым:

Тихоходный вал.

Для изготовления тихоходного вала принята сталь 40 (термообработка – нормализация), для которой по табл. П3 при d < 100 мм s_в = 550 МПа и, следовательно, предел выносливости s_–1» 0,43_sв = 0,43 × 550 = 236 МПа.

Принимая [n] = 2,3, К_s = 2, k_ри = 1, вычисляем допускаемое напряжение прибора при симметричном цикле:

[s_и]_–1 = (s_–1/([n]K_s)) k_ри = (236/(2,3 × 2))1 = 51,3 МПа.

1. Вычеркиваем схему нагружения тихоходного вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

а) Определяем реакции опор в вертикальной плоскости уОz от сил F_a2 и F_r2:

ZM_A = 0; F_a2× 0,5d_m2 – F_r2a₂ + Y_B(a₂ + c₂) = 0;

Проверка: Y_A – F_r2 – Y_B = 103,3 – 24,8 – 76,5 = 0.

б) Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости хО_z от силы F_t:

ΣM_B

X_B = F_ta₂/(a₂ + c₂) = 281 × 42/42 + 103 = 81,4 H;

ΣM_B = 0; –X_A(a₂ + c₂) + F_tc₂ = 0;

X_A = F_tc2/(a₂ + c₂) = 281 × 103/42 + 103 = 199,6 H.

Проверка: Х_А + Х_В – F_t = 199,6 + 81,4 – 281 = 0.

в) Определяем размер изгибающих моментов в характерных сечениях А и В:

в плоскости yO_z:

М_А = М_В = 0;

Y_Bc₂ = – 76,5 × 0,103 = –7,9 Н×м.

Следовательно, М_max = M_{Fa, Fr} = 7,9 H×м.

в плоскости хO_z:

М_А = М_В = 0;

М_с = Х_Аа₂ = 199,6 × 0,042 = 8,4 H×м.

Следовательно, М_Ft = 8,4 H×м.

Крутящий момент Т = Т₂ = 34,4 H×м.

2. Вычисляем суммарный изгибающий момент и определяем термальные напряжения изгиба в опасном сечении С:

Так как вал в опасном сечении С ослаблен

= 36 мм) шпоночной канавкой, то при расчете следует уменьшить его диаметр на 8…10%. Принимая d = 32 мм, получаем

s_и = M_и/W_x = 32M_и/(πd³) = 32 × 11,5/(3,14(32 × 10^–3)³) = 3,57 × 10⁶ Па.

3. Напряжение сжатия ввиду их малости можно не учитывать.

4. Определяем касательные напряжения кручения в сечении С:

τ_к = Т/W_р = 16Т₂/(πd³) = 16 × 34,4/(3,14 × (32 × 10^–3)³) = 5,35 × 10⁶ Па.

5. Вычисляем эквивалентное напряжение и сравниваем его с допускаемым:

VIII. Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений.

Быстроходный вал.

Для выходного конца вала диаметром d_в1 = 18 мм по табл. П49 подбираем призматическую шпонку b x h = 6 x 6 мм при t₁ = 4 мм. Так как длина выходного конца вала l₁ = 34 мм, то принимаем длину шпонки l = 28 мм.

Расчетная длина шпонки со скрученными торцами

l_p = l – b = 28 – 6 = 22 мм.

Так как на выходные концы валов возложена посадка чугунной детали, то допускаемое напряжение смятия следует принять для чугунных ступиц, для которых [s_см] = 60…90 МПа.

Тихоходный вал.

а) Для выходного конца вала при d_в2 = 24 мм по табл. П49 подбираем призматическую шпонку b x h = 8 х 7 мм при t₁ = 4 мм. Так как длина выходного конца вала l₂ = 40 мм, то принимаем длину шпонки l = 34 мм.

Расчетная длина шпонки со скругленными торцами

l_p = l – b = 34 – 7 = 27 мм.

Проверяем соединение на смятие:

б) Для посадки ступицы зубчатого колеса на вал при

= 36 мм по таблице П49 подбираем призматическую шпонку b x h = 10 х 8 мм при t₁ = 5 мм. Для стальной ступицы [s_см] = 100…150 МПа. Так как длина ступицы колеса l_ст = 45 мм, то длину шпонки примем 35 мм.

Расчетная длина шпонки со скругленными торцами

l_p = l – b = 35 – 8 = 27 мм.

Проверяем запроектированное шпоночное соединение на смятие:

IX. Подбор подшипников.

Быстроходный вал.

а) Определяем суммарные радиальные нагрузки подшипников: