Редуктор 1-ступенчатый цилиндрический (стр. 6 из 9)

,

где

, ,

2,0 (см. табл. П.1); поэтому

,

Условие статистической прочности выполняется. Теперь необходимо определить реакции в опорах вала, которые потребуются при расчете подшипников на долговечность:

, .

8.2. Тихоходный вал

Исходные данные:

.

Длины участков валов (см. табл. П.4.1):

1. Составляем расчетную схему (см. рис. П.8.1,а) и определяем реакции в опорах вала от сил, действующих в горизонтальной плоскости:

а)

: откуда находим

б)

: откуда

Проверка

: ; 0 – 337,5+ 337,5= 0.

2.Определение изгибающих моментов в различных сечениях вала.

Изгибающий момент под колесом:

слева от плоскости действия момента М_а2:

а справа от неё –

.

По этим данным строим эпюру М_и^гор (см. рис. П.8.1,г).

3. Определяем реакции в опорах вала от сил, действующих в вертикальной плоскости.

Вследствие симметричного расположения шестерни относительно опор вала

,

а изгибающий момент в сечении под колесом:

Далее, строим эпюру изгибающих моментов М_и^вер (см. рис. П.8.2,е).

4. Результирующий изгибающий момент в сечении вала под колесом:

Максимальный эквивалентный момент в этом сечении:

.

5. Расчет вала на статическую прочность.

Условие прочности вала на изгиб прежнее

,

однако здесь

– осевой момент сопротивления сечения вала, ослабленного шпоночным пазом. Размеры призматической шпонкии шпоночного паза (см. табл. П.13) для мм: мм², мм. Материал вала – нор-мализованная сталь 45 с пределом текучести МПа (см. табл. П.8.1.). При К_П= 1,8 и

,

поэтому условие статической прочности вала выполняется.

6. Реакции в опорах вала:

т.е. и для этого вала условие статистической прочности выполняется.

Рис.П.8.1. Схемы к расчету быстроходного (слева) и тихоходного (справа) валов

8.3. Расчет валов на выносливость

Расчет валов на выносливость выполняется как проверочный с целью определения действительного коэффициента запаса

прочности этих валов. Расчет проводят по многим (условным) сечениям вала, однако опасным считается то, для которого коэффициент запаса прочности имеет наименьшее значение: оно может не совпадать с сечением вала, где действуют наибольшие крутящий или изгибающий моменты. Поэтому проверять необходимо несколько сечений и для каждого из них должно соблюдаться условие

,

где в качестве минимально допустимого значения

принимают 1,7. Однако, с учетом повышенных требований к жесткости редукторных валов, рекомендуется принимать . Общий коэффициент запаса прочности определяется по формуле

,

где

и – коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям соответственно; их значения находят по зависимостям:

и ,

в которых

и – пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изменения напряжений изгиба и кручения: для валов из углеродистой стали 0,43 ,

а из легированной –

, при этом ;

и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении: определяются по табл. П.14 и П.15 для валов с галтельными переходами и напрессованными деталями (например, подшипниками качения), а для концентраторов напряжений в виде шпоночного паза при σ_в = 500…1000 МПа их значения принимают [3] равными: »1,5…2,0 и »1,4…2,1;

– масштабный фактор, зависящий от диаметра d вала в опасном сечении; для валов из углеродистых и легированных сталей при кручении ( ) и легированных при изгибе ( ) его значение определяется по формуле (для d³ 20 мм)

,

а при изгибе для углеродистых сталей его значение увеличивают на 0,11;

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, который принимается равным: = 0,97…0,90 при параметре шероховатости R_а= 0,32…2,5 мкм [3].

и - коэффициенты, корректирующие влияние постоянных составляющих циклов напряжений на сопротивление усталости:

и – для среднеуглеродистых сталей,