Смекни!
smekni.com

Определение коэффициентов годности и восстановления деталей (стр. 1 из 4)

1. Определение коэффициентов годности и восстановления деталей

1.1 Определение технических требований к анализируемой поверхности

Проведём выкопировку эскиза указанной детали и сформируем технические требования на дефектацию заданной поверхности 6 см. [3].

Таблица 1 - Технические требования на дефектацию

Наименование детали Контролируемая поверхность Размер детали
Корпус коробки передач трактора МТЗ-82 Поверхность отверстия под стакан ведущей шестерни 2-й ступени редуктора по чертежу допустимый в сопряжении
138 +0,040 с деталями бывшими в эксплуатации с новыми деталями
138,07 138,09

Эскиз указанной детали приведен в приложении А.

1.2 Определение износов деталей и составление вариационного ряда

Значения размеров изношенных деталей (для отверстия – по возрастанию значений размеров) приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Размеры изношенных деталей, мм

138,062 138,073 138,076 138,080 138,084 138,089 138,094 138,101 138,109 138,114
138,062 138,073 138,078 138,081 138,085 138,089 138,094 138,101 138,109 138,116
138,064 138,073 138,078 138,081 138,085 138,090 138,094 138,102 138,110 138,116
138,066 138,073 138,079 138,082 138,086 138,090 138,097 138,103 138,110 138,118
138,068 138,074 138,079 138,082 138,086 138,091 138,097 138,104 138,110 138,118
138,069 138,074 138,079 138,082 138,087 138,091 138,098 138,104 138,110 138,121
138,070 138,075 138,079 138,082 138,087 138,091 138,099 138,105 138,110 138,122
138,071 138,075 138,079 138,083 138,088 138,092 138,099 138,106 138,111 138,126
138,073 138,075 138,079 138,083 138,088 138,092 138,100 138,107 138,113 138,126
138,073 138,076 138,080 138,083 138,089 138,093 138,100 138,107 138,113 138,126

Вычислим износы деталей и составим их вариационный ряд в виде таблицы 3.

Износ i-го отверстия определяют по зависимости

; (1)

где

–диаметр i-го изношенного отверстия;

– наибольший конструктивный размер отверстия;

N – число анализируемых деталей.

Пример расчета: износ 1-го отверстия:

мм.

Таблица 3 – Значения износов деталей (вариационный ряд)

Номер детали Значение износа детали, мм Номер детали Значение износа детали, мм Номер детали Значение износа детали, мм Номер детали Значение износа детали, мм
1 2 3 4 5 6 7 8
1 0,022 26 0,039 51 0,049 76 0,064
2 0,022 27 0,039 52 0,049 77 0,065
3 0,024 28 0,039 53 0,050 78 0,066
4 0,026 29 0,039 54 0,050 79 0,067
5 0,028 30 0,040 55 0,051 80 0,067
6 0,029 31 0,040 56 0,051 81 0,069
7 0,030 32 0,041 57 0,051 82 0,069
8 0,031 33 0,041 58 0,052 83 0,070
9 0,033 34 0,042 59 0,052 84 0,070
10 0,033 35 0,042 60 0,053 85 0,070
11 0,033 36 0,042 61 0,054 86 0,070
12 0,033 37 0,042 62 0,054 87 0,070
13 0,033 38 0,043 63 0,054 88 0,071
14 0,033 39 0,043 64 0,057 89 0,073
15 0,034 40 0,043 65 0,057 90 0,073
16 0,034 41 0,044 66 0,058 91 0,074
17 0,035 42 0,045 67 0,059 92 0,076
18 0,035 43 0,045 68 0,059 93 0,076
19 0,035 44 0,046 69 0,060 94 0,078
20 0,036 45 0,046 70 0,060 95 0,078
21 0,036 46 0,047 71 0,061 96 0,081
22 0,038 47 0,047 72 0,061 97 0,082
23 0,038 48 0,048 73 0,062 98 0,086
24 0,039 49 0,048 74 0,063 99 0,086
25 0,039 50 0,049 75 0,064 100 0,086

1.3 Составление статистического ряда износов

Число интервалов n определяют по зависимости:

(2)

с последующим округлением полученного результата до целого числа

=
.

Длину интервалов

вычисляют по зависимости:

, (3)

где

и
– наибольшее и наименьшее значения СВ из вариационного ряда соответственно.

мм.

Начало tнi и конец tкii-го интервала вычисляют по следующим зависимостям:

tн1= tmin; tнi= tк(i–1); tкi = tнi + h (4)

Пример решения:

tн1= tmin=0,022 мм;

tк1 = tн1 + h=0,022+0,0064=0,0284 мм.

Количество наблюдений (значений СВ)

в i-м интервале (i = 1, …, n) называется опытной частотой. Опытная частота
, отнесенная к общему числу наблюдений (объему выборки)
, называется опытной вероятностью..

Ее значение определяется по зависимости:

, (5)

где

– значение СВ в середине i-го интервала.

Пример решения:

.

Накопленная опытная вероятность, являющаяся статистическим аналогом функции распределения, вычисляется по зависимости:

(6)

Пример решения:

.

Таким образом, статистическим рядом распределения является таблица 4, в которой указаны границы и середины интервалов, опытные частоты, опытные и накопленные опытные вероятности.

Таблица 4 – Статистический ряд распределения износов

Границы интервала, мм 0,0220 ... 0,0284 0,0284 ... 0,0348 0,0348 ... 0,0412 0,0412 ... 0,0476 0,0476 ... 0,0540 0,0540 ... 0,0604 0,0604 ... 0,0668 0,0668 ... 0,0732 0,0732 ... 0,0796 0,0796 … 0,0860
Середина интервала, мм 0,025 0,031 0,038 0,044 0,050 0,057 0,063 0,070 0,076 0,082
Опытная частота
5 11 17 14 15,5 7,5 8 12 5 5
Границы интервала, мм 0,0220 ... 0,0284 0,0284 ... 0,0348 0,0348 ... 0,0412 0,0412 ... 0,0476 0,0476 ... 0,0540 0,0540 ... 0,0604 0,0604 ... 0,0668 0,0668 ... 0,0732 0,0732 ... 0,0796 0,0796 … 0,0860
Опытная вероятность
0,05 0,11 0,17 0,14 0,155 0,075 0,08 0,12 0,05 0,05
Накопленная опытная вероятность
0,05 0,16 0,33 0,47 0,625 0,7 0,78 0,9 0,95 1

1.4 Определение числовых характеристик статистической совокупности износов

Наиболее применяемыми числовыми характеристиками совокупности значений случайной величины являются:

– среднее значение, характеризующее центр группирования случайной величины;