где
- номинальное значение напряжения обмотки возбуждения; - активное сопротивление обмотки возбуждения.Чрезмерное перенапряжения может привести к пробою изоляции обмотки возбуждения. Обычно принимаем
тогда ;Сопротивление
для схемы включения определяется из выражения:где
- коэффициент форсировки, показывающий во сколько раз приложенное напряжение выше номинального , обычно берется в пределах т.к. дальнейшее его увеличения мало сказывается на уменьшение времени нарастание тока возбуждения.Индуктивность обмотки возбуждения:
где
- число пар полюсов; - величина магнитного потока, соответствующего определенному значению тока возбуждения , Вб; - число витков на полюсе; - коэффициент рассеяния магнитного потока под полюсами.Электромагнитная постоянная времени контура возбуждения:
;Величина напряжения на входе схемы возбуждения:
После подачи
на схему возбуждения генератора ток обмотки возбуждения начинает увеличиваться, изменяясь по экспоненциальному закону:При достижение тока возбуждения величины
, расщунтируется резистор время нарастания тока возбуждения до :На первом участке
, двигатель неподвижен, уравнения равновесия ЭДС и напряжения якорной цепи системы Г-Д: ;тогда:
; ;где
- ток короткого замыкания, соответствующая новой электромеханической характеристики , на которой будет работать двигатель после окончания переходного процесса в генераторе.Продолжительность первого участка определяется как:
когда в момент времени
, достигнет такой величины что обеспечит протекание тока и , после чего двигатель начнет вращаться. В соответствии с ;где
- угловая скорость двигателя, соответствующая движению тележки со скоростью и . - величина тока двигателя при соответствующей нагрузкеУравнение ЭДС генератора
.Из этого уравнения можно описать изменение ЭДС генератора на всех участках движения тележки. На участке
используется первое слагаемое, т.к. процесс начинается с момента подачи на схему возбуждения генератора и . В момент времени ЭДС генератора достигает величины , которая обеспечивает вращение двигателя в установившемся режиме с , и резисторе расшунтируется.На интервале
ЭДС генератора остается неизменной равной .Для второго и последующих участков уравнение равновесия ЭДС и напряжений записываются в виде:
где принято:
; ; ; .После преобразования и решения получим исходные дифференциальные уравнения для определения
и :где
- электромеханическая постоянная времени привода, с;-
- ток короткого замыкания, на котором будет работать двигатель после окончания переходного процесса;-
- ток короткого замыкания, на котором работал двигатель до начала переходного процесса в генераторе, А;-
- угловая скорость идеального холостого хода соответствующая , ;-
- угловая скорость идеального холостого хода соответствующая , ;-
- угловая скорость двигателя при , ; ;