Точность и стабильность технологических процессов производства продукции ПРУП МЗ СИиТО (стр. 1 из 2)

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра менеджмента

РЕФЕРАТ

На тему:

«Анализ точности и стабильности технологических процессов производства продукции ПРУП МЗ СИиТО»

МИНСК, 2008

Для анализа точности и стабильности технологических процессов производства продукции ПРУП МЗ СИиТО находит широкое применение понятие воспроизводимости процесса и воспроизводимости оборудования.

Понятие воспроизводимости.

Воспроизводимость характеризует степень статистической управляемости процесса, т.е. возможности параметра выйти за пределы допуска. Обычно показатели воспроизводимости вычисляются для процесса, имеющего нормальное распределение. Более глубокий анализ предполагает вычисление процента продукции, удовлетворяющей допуску (либо процента возможного брака).

Хорошо	Удовлетворительно	Неудовлетворительно

Считается, что процесс имеет хорошую воспроизводимость, если:

· диапазон разброса параметров (т.е. ширина кривой распределения или гистограммы) существенно меньше, чем ширина поля допуска;

· середина интервала разброса параметров (вершина кривой распределения или гистограммы) совпадает с серединой поля допуска.

Для численной оценки воспроизводимости используют два индекса:

· C_p - разброс;

· C_pk - центрированность.

Индекс воспроизводимости C_p

Индекс C_p учитывает только разброспроцесса и характеризует его соответствие ширине поля допуска. Этот индекс вычисляется для статистически устойчивого процесса, имеющего нормальное распределение. Поэтому считается, что ширина кривой распределения равна

. Индекс C_p вычисляется следующим образом:

,где - ширина поля допуска; - оценка среднеквадратичного отклонения, которая вычисляется по формуле

,

где x_i - измеренные значения параметра,

- оценка среднего значения, n - чиcло измерений. При обработке сгруппированных выборок, применяемых в контрольных картах, оценку среднеквадратичного отклонения можно найти из выражений

,

где

и - соответственно средний размах и отклонение группированных выборок, d₂ и c₄ - коэффициенты, которые выбираются из таблицы.

Численное значение индекса C_p может быть интерпретировано следующим образом:

Cp>1	Cp=1	Cp<1

Критерии оценки процесса по индексу C_p

Опыт передовых фирм (Ford, GM, Mersedes) показывает, что значение индекса Cp должно быть:

Cp>1,33

При этом ширина поля допуска превышает

, а процент выхода за допуск не более 0.006%. Связь между индексом Cp и процентом выхода за допуск показана в таблице:

Cp>1.33 хорошо	1 < Cp< 1.33 удовлетворительно	Cp<1 неудовлетворительно
менее 0.006% выхода за допуск	от 0.006% до 0.27% выхода за допуск	более 0.27% выхода за допуск

В электронной промышленности (Motorolla) предъявляются еще более жесткие требования к индексу воспроизводимости C_p > 2.0, что обеспечивает уровень дефектности не хуже, чем 3.4 бракованных изделия на один миллион.

Индекс воспроизводимости C_pk

Индекс C_pk характеризует центрированность, т.е. настроенность процесса на центр поля допуска. При этом C_pk также зависит и от разброса процесса, который считается статистически устойчивым, имеющим нормальное распределение и ширину кривой распределения

. Индекс C_pk вычисляется следующим образом:

,

где d - расстояние от центра кривой распределения до ближайшей границы допуска;

- оценка среднеквадратичного отклонения.

Численное значение индекса C_pk может быть интерпретировано следующим образом:

Cpk>1	Cpk=1	Cpk<1	Cpk<0

Критерии оценки процесса по индексу C_pk

Опыт передовых фирм показывает, что значение индекса C_pk должно быть:

C_pk>1.33

При этом расстояние от центра кривой распределения до ближайшей границы допуска превышает

, а процент выхода за допуск не более 0.006%. Связь между индексом Cp и процентом выхода за допуск показана в таблице:

Cpk>1.33 хорошо	1 < Cpk< 1.33 удовлетворительно	Cpk<1 неудовлетворительно	Cpk<0 недопустимо
менее 0.006% выхода за допуск	от 0.006% до 0.27% выхода за допуск	более 0.27% выхода за допуск	более 50% выхода за допуск

В электронной промышленности обычно добиваются еще большего значения индекса воспроизводимости: C_pk > 1.5, что обеспечивает уровень дефектности не хуже, чем 3.4 бракованных изделия на один миллион.

Связь между индексами C_p и C_pk

Индексы C_p и C_pk связаны между собой следующей зависимостью:

,

Отсюда следует, что

. Геометрическая интерпретация этого соотношения приведена ниже:

Cpk = Cp	Cpk < Cp
Процесс настроен на центр поля допуска	Настройка процесса смещена от центра поля допуска

При статистическом регулировании процесса следует добиваться, чтобы

C_pk= C_p >1.33

Это достигается за счет:

· уменьшения разброса, что ведет к увеличению C_p;

· центрирования процесса внутри поля допуска, что увеличивает C_pk.

Различные варианты настройки процесса и соответствующие значения индексов показаны в таблице:

При контроле качества следует различать воспроизводимость процесса и оборудования. Принято считать, что оборудование является отдельным элементом производственного процесса. В то же время процесс включает в себя совокупность персонала, оборудования, методов выполнения технологических операций, а также окружающей среды.