Отклонения геометрических параметров деталей (стр. 3 из 9)
Аналогично можно представить отклонения контура цилиндрической поверхности в продольном сечении, но условие замкнутости контура в этом случае не выполняется:
(7)где z - переменная, отсчитываемая вдоль оси цилиндра; причем
; l - длина детали.Введя цилиндрическую систему координат R, φ, z И. условно приняв, что период Т = 2π, представим отклонения контура реальной цилиндрической детали в продольном сечении f (z) в виде тригонометрического полинома:
(8)где k - порядковый номер члена разложения.
При k = 1 первый член f1 (z) = с1 sin 0,5 πz/l. Тогда f1 (z) = 0 при z = 0 и f1 (z) = с1 при z = l.
Первый член разложения характеризует наклон образующей цилиндра (конусообразность). Второй член разложения f2 (z) = с2 sin πz/l характеризует выпуклость контура в продольном ceчении (бочкообразность). Этот же член разложения при наличии сдвига фазы f2 (z) = с2 sin (πz/l – π/2) выражает седлообразность и т.д.
Отклонения гeoметрических параметров можно классифицировать более укрупнено: отклонения собственно размера (ΔD на рис. 1) относят к отклонениям нулевого порядка, отклонения расположения поверхностей (е) - к отклонениям l-гo порядка; отклонения формы поверхности (ΔФ) - к отклонениям 2-го порядка; волнистость к отклонениям 3-го порядка; шероховатость поверхности - к отклонениям 4-го порядка.
Для получения оптимального качества изделий в общем случае необходимо нормировать и контролировать точность линейных и угловых размеров, формы и расположения поверхностей деталей и составных частей, а также волнистость и шероховатость поверхностей деталей.
Отклонения первого порядка – отклонения расположения поверхностей
Отклонением расположения поверхности или профиля называют отклонение реального расположения поверхности (профиля) от его номинального расположения. Количественно отклонения расположения оценивают в соответствии с определениями, приведенными ниже. При оценке отклонений расположения отклонения формы рассматриваемых поверхностей (профилей) и базовых элементов (обобщенный термин, под которым понимают поверхность, линию или точку) должны быть исключены из рассмотрения. При этом реальные поверхности (профили) заменяют прилегающими, а за оси, плоскости симметрии и центры реальных поверхностей (профилей) принимают оси, плоскости симметрии и центры прилегающих элементов.
Рассмотрим примеры отклонений расположения поверхностей.
Отклонение от параллельности плоскостей - разность Δ наибольшего и наименьшего расстояний между прилегающими плоскостями в пределах нормируемого участка. Полем допуска плоскостей параллельности называют область в пространстве, ограниченную двумя параллельными плоскостями, отстоящими одна от другой на расстоянии, равном допуску параллельности Т, и параллельными базе. Отклонение от параллельности осей (прямых) в пространстве - геометрическая сумма отклонений от параллельности проекций осей (прямых) в двух взаимно перпендикулярных плоскостях; одна из этих плоскостей является общей плоскостью осей, т. е. плоскостью, проходящей через одну (базовую) ось и точку другой оси. Отклонение от параллельности осей (или прямых) в общей плоскости - отклонение от параллельности Δх проекций осей (прямых) на их общую плоскость. Перекос осей (прямых) - отклонение от параллельности Δу проекций осей (прямых) на плоскость, перпендикулярную к общей плоскости осей и проходящую через одну из осей (базовую). Поле допуска параллельности осей (прямых) в пространстве - это область в пространстве, ограниченная прямоугольным параллелепипедом, стороны сечения которого равны соответственно допуску Тх параллельности осей (прямых) в общей плоскости и допуску Ту перекоса осей (прямых), а боковые грани параллельны базовой оси и соответственно параллельны и перпендикулярны общей плоскости осе. Поле допуска можно представить также цилиндром, диаметр которого равен допуску параллельности Т, а ось параллельна базовой оси. Отклонение от соосности относительно общей оси - это наибольшее расстояние (Δ1, Δ2) между осью рассматриваемой поверхности вращения и общей осью двух или нескольких поверхностей вращения на длине нормируемого участка. Допуск соосности в диаметральном выражении равен удвоенному наибольшему допускаемому значению отклонения от соосности, а в радиусном выражении -наибольшему допускаемому значению этого отклонения. Поле допуска соосности - область в пространстве, ограниченная цилиндром, диаметр которого равен допуску соосности в диаметральном выражении Т или удвоенному допуску соосности в радиусном выражении R, а ось совпадает с базовой осью. Двоякая количественная оценка соосности (в диаметральном и радиусном выражении) принята по рекомендации ИСО также для симметричности и пересечения осей. Ранее эти отклонения определяли только в радиусной мере.
Отклонение от симметричности относительно базовой плоскости - наибольшее расстояние Δ между плоскостью симметрии рассматриваемой поверхности и базовой плоскостью симметрии в пределах нормируемого участка.
Отклонение от пересечения осей, которые номинально должны пересекаться, определяют как наименьшее расстояние Δ между рассматриваемой и базовой осями (рис. 8.8). Поле допуска пересечения осей - область в пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими одна от другой на расстоянии, равном допуску пересечения в диаметральном выражении Т или удвоенному допуску пересечения в радиусном выражении T12, и расположенными симметрично относительно базовой оси.
Вместо термина смещение оси (или плоскости симметрии) от номинального расположения введены краткие термины позиционное отклонение и позиционный допуск. Позиционное отклонение - наибольшее отклонение Δ реального расположения элемента (его центра, оси или плоскости симметрии) от его номинального расположения в пределах нормируемого участка.
Отклонения второго порядка – отклонения формы
Под отклонением формы поверхности (или профиля) понимают отклонение формы реальной поверхности (реального профиля) от формы номинальной поверхности (номинального профиля). Шероховатость поверхности в отличие от волнистости не считают отклонением формы. В обоснованных случаях допускается нормировать отклонение формы, включая шероховатость поверхности, а волнистость нормировать отдельно (или нормировать часть отклонения формы без учета волнистости).
В основу нормирования и количественной оценки отклонений формы и расположения поверхностей положен принцип прилегающих прямых, поверхностей и профилей. Прилегающая прямая – прямая, соприкасающаяся с реальным профилем и расположенная вне материала детали так, чтобы отклонение от нее наиболее удаленной точки реального профиля в пределах нормируемого участка имело минимальное значение (а). Прилегающая окружность - это окружность минимального диаметра, описанная вокруг реального профиля наружной поверхности вращения (б), или максимального диаметра, вписанная в реальный профиль внутренней поверхности вращения (в). Прилегающая плоскость - это плоскость, соприкасающаяся с реальной поверхностью и расположенная вне материала детали так, чтобы отклонение от нее наиболее удаленной точки реальной поверхности в пределах нормируемого участка имело минимальное значение. Прилегающий цилиндр - это цилиндр минимального диаметра, описанный вокруг реальной наружной поверхности, или максимального диаметра, вписанный в реальную внутреннюю поверхность.
Прилегающие поверхности и профили соответствуют условиям, сопряжения деталей при посадках с нулевым зазором. При измерении прилегающими поверхностями служат рабочие поверхности контрольных плит, интерференционных стекол, лекальных и поверочных линеек, калибров, контрольных оправок и т. п. Количествeннo отклонение формы оценивают наибольшим расстоянием Δ от точек реальной поверхности (профиля) до прилегающей поверхности (профиля) по нормали к последней.
Приняты следующие буквенные обозначения: Δ - отклонение формы или отклонение расположения поверхностен; Т - допуск формы или допуск расположения; L - длина нормируемого участка.
Отклонения формы цилиндрических поверхностей. Отклонение от круглости - наибольшее расстояние Δ от точек реального профиля до прилегающей окружности (рис. 3, а). Допуск круглости Т - наибольшее допускаемое значение отклонения от круглости. Поле допуска круглости - область на плоскости, перпендикулярной оси поверхности вращения или проходящей через центр сферы, ограниченная двумя концентрическими окружностями, отстоящими одна от другой на расстоянии, равном допуску круглости Т.
Частными видами отклонений от круглости являются овальность и огранка. Овальность - отклонение от круглости, при котором peaльный профиль представляет собой овалообразную фигуру, наибольший и наименьший диаметры которой находятся во взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 3, б). Огранка - отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой многогранную фигуру. Огранка может быть с четным и нечетным числом граней. Огранка с нечетным числом граней характеризуется равенством размера d (рис. 3, в). Овальность детали возникает, например, вследствие биения шпинделя токарного или шлифовального станка, дисбаланса детали и других причин. Появление огранки вызвано изменением положения мгновенного центра вращения детали, например, при бесцентровом шлифовании.Отклонение от цилиндричности - наибольшее расстояние Δ от точек реальной поверхности до прилегающего цилиндра в пределах нормируемого участка L. поле допуска цилиндричности определяется пространством, ограниченным соосными цилиндрами, отстоящими один от другого на расстоянии, равном допуску цилиндричности Т.