Судовые гидравлические машины (стр. 3 из 5)

;

- коэффициент стеснения на входе из колеса, принимается равным 1,0..1,05. Для снижения гидравлических потерь в насосе выходную кромку лопасти стремятся плавно заострить, т.е. =1,0. Для увеличения прочности лопасти можно выполнять конечной толщины, т.е. с - меридианная составляющая абсолютной скорости, выбирается в пределах (0,7…1,15)* для колес со средним кавитационными качествами =1,0;

3,0151м/с;

Для обеспечения устойчивости движения потока в каналах колеса принимается отношение относительных скоростей:

; тогда

= =0,3108

=18,109 ;

Найденный угол

подходит, так как угол установки лопасти рабочего колеса на выходе находится в пределах =18…28 ;

Минимальное число лопастей определяется по формуле:

;

0,1154м;

0,05086м;

-длина средней линии тока в меридианном сечении канала колеса.

=7,186 принимаем z=8

-коэффициент, учитывающий чистоту обработки поверхности и форму лопасти. Для определения значения коэффициентов ρ можно использовать выражения:

0,8365

ρ=2(ψ/x)(1/(1-(R₁/R₂)²))=0,3044

Теоретический напор колеса по струйной соответственно равен:

981,3122Дж/кг;∞

Определим

из треугольника скоростей на выходе = и подставим найденное выражение в основное уравнение. Получим:

;

Определим окружную скорость

во втором приближении:

=35,956м/с;

По окружной скорости находим диаметр выхода

во втором приближении по уравнению:

=0,2345м;

=((0,2345-0,2309)/ 0,2309)*100%=1,544%<5%

1,985

Т.к.

второго и первого приближения не отличаются больше чем на 5%, то третье приближение не требуется. Затем вычисляем ширину лопасти на выходе:

0,0150м;

Относительная скорость на выходе:

=9,7м/с;

=20,923м/с;

По скоростям

строят треугольник скоростей при выходе из рабочего колеса насоса (Рис 2)

Рисунок 2 Треугольник скоростей при выходе из рабочего колеса насоса

1.5 Расчёт и построение меридианного сечения колеса:

Меридианным сечением рабочего колеса называется сечение колеса плоскостью, проходящей через ось колеса. При этом лопасти рабочего колеса не рассекаются, а входная и выходная кромки лопасти наносятся на секущую плоскость круговым проектированием, т.е. каждая точка кромок лопасти проворачивается вокруг оси колеса до встречи с секущей плоскостью.

Профилирование меридианного сечения ведётся так, чтобы ширина межлопастного канала рабочего колеса изменялась плавно от входа к выходу. Для этого, обычно, задаются графиком изменения меридианной составляющей абсолютной скорости

в функции от радиуса или длины средней линии межлопастного канала. Форма средней линии межлопастного канала рабочего колеса выбирается по прототипам в зависимости от величины коэффициента быстроходности .

Исходным уравнением для определения ширины межлопастного канала является уравнение неразрывности:

где

расчетная подача,

Меридианное сечение рабочего колеса и графики С’mi=f(ri), W_i= f(ri) и Δ_i= f(ri) β_i= f(ri) представлено ниже (Рис 3)

Рисунок 3 Меридианное сечение рабочего колеса и графики С’mi=f(ri), W_i=f(ri) и Δ_i= f(ri) β_i=f(ri)

1.6 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане:

Планом рабочего колеса называется сечение, полученное средней поверхностью тока и спроектированное на плоскость, нормальную к оси насоса. Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине лопасти на соответствующих радиусах. Средняя линия сечения лопасти делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии лопасти.

Профилирование лопасти следует вести так, чтобы обеспечить возможно более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. В этом случае гидравлические потери будут минимальными.

В тихоходных колёсах с цилиндрическими лопастями, у которых средняя линия канала в меридианном сечении имеет направление, близкое к радиальному, сечение лопасти в плане можно принять за истинное сечение лопасти поверхностью тока.

β-угол установки лопасти;

dr-приращение радиуса;

Тогда дифференциальное уравнение средней линии будет иметь вид:

Угол установки лопасти колеса на соответствующем радиусе может быть определён по зависимости:

где

меридианная составляющая абсолютной скорости;

относительная скорость;

толщина лопасти;

t - шаг на соответствующем радиусе.

Так как значениями угла

, толщиной лопасти , скоростями в функции радиуса задаются, как правило, не аналитически, а в виде графиков или таблиц, интегрирование уравнения

выполняется обычно приближённо по правилу трапеции.

Обозначим подынтегральную функцию

приращение центрального угла;

приращение радиуса;