Информационные аспекты устойчивого развития промышленного предприятия (стр. 2 из 3)

Базисным понятием такого подхода является понятие энтропии. Энтропия - мера неопределенности некоторой ситуации. Можно также назвать ее мерой рассеяния, и в этом смысле она подобна дисперсии. Но если дисперсия является адекватной мерой рассеяния лишь для специальных распределений вероятностей случайных величин (а именно - для двухмоментных распределений, в частности, для гауссова распределения), то энтропия не зависит от типа распределения. Энтропия может характеризовать уровни хаотизации систем.

Основную роль в понимании тезиса о возможности измерения неупорядоченности в системе при помощи энтропии сыграли утверждения Э. Шрединге- ра (относительно физических систем) и Н. Винера (относительно информационных кибернетических систем). Э. Шредингер, рассматривая термодинамическую вероятность в формуле энтропии Л. Больцмана, отмечал: «Если D - мера неупорядоченности, то обратную величину 1/D можно рассматривать как прямую меру упорядоченности. Поскольку логарифм 1/D есть то же, что и отрицательный логарифм D, мы можем написать уравнение Больцмана таким образом: - (энтропия) = k lg(1/ D)... энтропия, взятая с обратным знаком, есть сама по себе мера упорядоченности» [9]. Подобное мнение высказал Н.Винер, отме-

чая, что «понятие количества информации совершенно естественно связывается с классическим понятием статистической механики - понятием энтропии. Как количество информации в системе есть мера организованности системы, точно также энтропия системы есть мера дезорганизованности системы, одно равно другому, взятому с обратным знаком» [10].

В дальнейшем эти выводы нашли свое развитие в формировании энтропийной парадигмы соотношения хаоса и порядка в системе, в соответствии с которой хаос и порядок по своей величине равны друг другу, а их общей мерой является энтропия. Подобный подход немного дает для знания о хаотичности системы, поскольку хаос и порядок в структуре дискретных систем оцениваются с помощью одной и той же функции, значения которой отличаются только знаком, а не величиной. В то же время, информационная энтропия Шеннона позволяет оценить степень хаотизации системы, если использовать характеристики системной сложности и разнообразия в системе.

Понятие информационной энтропии для оценки сложности системы первым использовал У. Эшби [6]. В соответствии с его представлениями, сложность системы (в том числе и экономической) характеризуется ее разнообразием, под которым обычно понимается количество состояний, которое может принимать система. При оценке энтропии (по формуле Шеннона) это разнообразие состояний учитывается, но, в то же время, учитывается и вероятность их проявления. Таким образом, информационная энтропия, как мера разнообразия и организованности системы оценивает также и степень ее неопределенности, или иными словами, детерминированности, хаотичности.

Если рассматривать финансово-экономические показатели функционирующего предприятия как параметры состояния, то их значения в любой момент времени образуют вектор, который содержит в себе информацию о степени хаотичности объекта. Тогда оценкой меры хаотичности может служить функция информационной энтропии (энтропийная мера) [8]:

H =]Cp,log2p, ,

1

где р! - вероятность (или частота) нахождения значения показателя в определенном интервале.

В случае равновероятного нахождения значения показателя энтропийная мера рассчитывается по следующей формуле:

H „=log2 N,,

где N - количество показателей.

Тогда же, когда система может принять только одно состояние с частотой равной 1, энтропия ее равняется нулю. Следовательно, для любой невырожденной системы значение энтропии лежит в интервале от 0 до 1.

Для оценки информационной неопределенности, хаотичности конкретных предприятий нами, в качестве параметров состояния, рассматривалась группа, состоящая из 25 показателей, характеризующих рентабельность, лик-

видность, деловую активность, финансовую устойчивость и платежеспособность. Наблюдения за изменением показателей проводилось в течение 30 периодов на двух предприятиях (ОАО «Судостроительный завод имени Октябрьской революции» и ОАО «Амурский ремонтный завод»). Примечательно, что ОАО СЗОР имеет положительную динамику общей рентабельности, а ОАО АРЗ, отрицательную. Сравнение признаков, имеющих различные величины измерения, потребовало предварительной стандартизации показателей. Поэтому каждое исходное значение в выборке (xi) заменялось соответствующей z-величиной:

Xi~ X

а

Характерной особенностью этих трансформированных величин является то, что они имеют среднее арифметическое значение равное 0, среднее квадратичное отклонение равное 1. Вне зависимости от того, чему были равны минимальное и максимальное значения в исходной выборке, для z- трансформированных величин подавляющее большинство значений располагаются в пределах от -3 до +3. Однако, если оценивать энтропию не для величин плотности распределения z-трансформированных значений исходной выборки, а для интеграла этих оценок, то для признаков (имеющих любую размерность) значения будут варьироваться в пределах от 0 до 1. В дальнейшем для расчета энтропии использовались значения признаков после двойного z-преобразования.

Количество интервалов для оценки частотности показателей - k определяется разбиением выборки [xmm=0, xmax=1] в соответствии с формулой Стер- джеса:

k = [1.446 ln(N)+3.5].

Для 25 показателей было принято 5 интервалов. Поскольку в течение времени элементная база предприятия как системы меняется, определялось не абсолютное значение энтропии, а относительное:

Нотн= H/ Hmax .

Динамика относительной энтропии представлена на рис. 1 и 2. С целью лучшей визуализации, на графике изображены нормированные значения общей рентабельности. Аппроксимация кривых проводилась полиномами пятой степени. Кроме непосредственных оценок энтропии, в качестве информационных характеристик, рассчитывались показатели, производные от нее. Так для измерения абсолютной организации системы использовалась разность Hmax - H. Относительная организованность системы оценивалась по формуле:

* - - Hx

Значения относительной организованности рассматриваемых предприятий, представлены на рис. 3.

Рис. 1. Динамика относительной энтропии для ОАО СЗОР

Рис. 2. Динамика относительной энтропии для ОАО АРЗ

Рассчитанные информационные характеристики позволяют сделать следующие выводы:

Значения относительной энтропии для периодов 27-30 приближаются к нулевым значениям. Такие изменения присущи как ОАО СЗОР так и ОАО АРЗ. Эти этапы соответствуют времени последнего экономического кризиса. Интенсивное снижение энтропии может быть сигналом к принятию радикальных решений.

В соответствии с классификацией С. Бира, система для которой относительная организованность <0,1 является вероятностной (стохастической). В том случае, если значение относительной организованности системы >0,3, то такая система считается детерминированной. Наконец, система, для которой 0,1<R<0,3, является квазидетерминированной. Поскольку за весь анализируемый период значения относительной энтропии для анализируемых предприятий не превышало 0,2, обе системы следует считать детерминированными.

В детерминированных системах, при заданных параметрах начального состояния будущее однозначно определено, а результат управления линейно зависим от управленческих усилий. Для существенного повышения рентабельности в таких условиях требуются значительные инвестиции. Поэтому оба предприятия за весь анализируемый период не добились улучшения экономических показателей. Детерминированность исследуемых систем очень высока, а для ОАО АРЗ за последние годы она абсолютна. Такое положение не дает возможности маневра для развития предприятия.

Информационно-энтропийные характеристики предприятий иллюстрируют то, что менеджмент рассматриваемых организаций за весь анализи-

руемый период не использовал возможности увеличения разнообразия и сто- хастичности в системе. В противном случае значения относительной организованности систем находились бы в интервале соответствующем квазидетерминированности. Вероятность развития системы, находящейся в этом интервале существенно выше. Этот факт не внушает оптимизма в отношении устойчивого развития анализируемых предприятий.

Наконец, в заключение следует заметить, что управление устойчивым развитием предприятия вероятно, если имеются надежные информационные единицы измерения устойчивости. Благодаря развитию теории информации, появляется возможность в качестве таких единиц рассматривать информационную энтропию системы и количество информации, характеризующей степень организованности этой системы.

Список литературы

Кузнецов Б.Л. Синергетический менеджмент в машиностроении - Наб. Челны: Изд-во Камского политих. института. - 2003. - 304 с.

Шумпетер Й.А. Теория экономического развития. - М.: Директория пабли- тттинг. 2008. - 401с.

Шумпетер Й. А. Капитализм, социализм и демократия. - М.: Экономика, 1995. - 540с.

Моисеев Н.Н. Расставание с простотой. М.: Аграф, 1998.

Моисеев Н.Н. Человек, среда, общество. - М. : Наука, 1982. - 240с.

Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М.: КомКнига, 2006. - 432с.

Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: - М.: Мир 2000. - 333с.

Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. - М.: Изд. иностр. лит.,1963. - 830с.