Нормы и интерпретация результатов теста (стр. 9 из 12)

Переходим к задачам третьего типа — задачам, рассматривающим динамические, временные ряды.

Предположим, что психологу дано задание собрать информацию о состоянии умственной работоспособности школьников 8-х классов, начиная со второй недели учебного года и до девятой недели включительно. Одной из методик, с помощью которых можно фиксировать состояние умственной работоспособности, считается тест Крепелина. Он состоит из большого количества примеров, в каждом из них нужно складывать два двузначных числа; учитывается общее число правильно решенных примеров. Каждые 3 минуты испытуемые по сигналу экспериментатора отмечают черточкой сделанное. Общая длительность эксперимента в зависимости от возраста составит 9, 12 или 15 минут. Этой методикой и воспользовался психолог. Он начал с того, что сформировал из учащихся, средние успехи которых оценивались за предыдущее полугодие баллами 4 и 5, выборку из 10 человек. Все они изъявили желание участвовать в эксперименте. С этими учащимися психолог в течение первой недели учебного года провел по 12 тренировочных занятий; это было необходимо, иначе рост продуктивности вследствие упражняемости замаскировал бы изменения в динамике работоспособности. Затем начался эксперимент: по субботам после уроков учащиеся этой выборки в течение 12 минут работали с тестом Крепелина. Эксперимент, как было сказано, продолжался 8 недель. Были получены следующие данные, средние по всей выборке (рис. 4).

Визуальная оценка полученного динамического ряда свидетельствует о снижении умственной работоспособности, в чем, конечно, нет ничего удивительного. Однако снижение идет не вполне равномерно. Это ясно видно из графика.

Недели эксперимента	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
Средняя продуктивность по тесту Крепелина	92	94	90	92	81	74	78	70

Основная тенденция изменения умственной работоспособности вполне ясна. Наблюдаемые, в общем, незначительные отклонения от этой тенденции могут быть на графике устранены методом сглаживания. В этом случае применим метод скользящей средней. Для сглаживания суммируются три показателя у — в данном примере это показатели продуктивности по тесту, — далее, опуская по одному показателю, суммируются одна за другой триады. Средняя каждой триады принимается за показатель сглаженной ломанной, если ориентироваться по графику. Смысл проводимого действия состоит в том, что основная тенденция выступает более отчетливо.

92	92	88	82	77	74	— средние по триадам
92	94	90	92	81	74	78	70

В только что рассмотренном примере сглаживание имеет такой вид:

Результаты сглаживания приобретают большую наглядность при нанесении их на график. Выступает основная тенденция динамики умственной работоспособности. Судя по показателям, полученным после сглаживания, в течение первых трех экспериментальных недель значительного снижения работоспособности не наблюдается, а далее идет непрерывное и резкое ее снижение. Сглаживание, как видно на графике, устранило колебания в работоспособности, отмеченные на первичном графике после V недели. При сглаживании по триадам общее число точек уменьшается на 2.

Какое значение имеет выделение посредством сглаживания основной тенденции? Если условия, благодаря которым возникла основная тенденция, сохранятся, то и эта тенденция с высокой вероятностью сохранится и, таким образом, по основной тенденции может быть построен прогноз, как будут развиваться изучаемые явления. Но такой прогноз возможен только при стабильности определенных условий. Для его построения нужен не только формальный, но и содержательный анализ; он же позволяет раскрыть значение факторов, вызвавших отклонения в ту или другую сторону от основной тенденции.

е Техника метода скользящей средней дает возможность выбирать различные способы объединения показателей для сглаживания. Таковыми могут быть не только триады, но при достаточно большом числе показателей (порядка 30—40 и более) для выведения скользящей средней могут быть выбраны пентады (объединения пяти показателей) и даже септиды (семь показателей).

Нужно иметь в виду, что наглядный и простой метод скользящей средней малопригоден для сглаживания динамики процессов, развитие которых во времени не имеет линейной формы (см.: рис. 3, схема 5, с. 265). Сглаживание методом скользящей средней в таких случаях может привести к искажению действительной тенденции развивающегося процесса. Исследователю следует внимательно всмотреться в материал, подлежащий сглаживанию, чтобы решить, имеет ли он право воспользоваться этим методом. Если криволинейная зависимость отражена в достаточно больших отрезках кривой, то каждый из этих отрезков в отдельности может быть подвергнут сглаживанию. Таково ограничение в использовании метода скользящей средней.

Анализируя выраженную на графике основную тенденцию в ее приближении к прямой, можно заметить, что метод не дает меры наклона, угла, который образуется между полученной после сглаживания приближающейся к прямой ломаной и осью абсцисс. Между тем, узнав величину этого угла, исследователь получит информацию о том, с какой скоростью изменяются изучаемые явления во времени: чем круче наклон и соответственно чем меньше внешний угол сглаженной кривой с осью абсцисс, тем больший путь проходит за единицу времени изменяющийся процесс. Это хорошо видно на рис. 5.

Относительно быстрое движение