В науке и до сих пор оспаривается проблема, можно ли научиться творчеству, творческому мышлению. И опыт работы экспериментальных школ, лицеев знает возможность твердо ответить на этот вопрос. Главная цель этих учебных заведений – преодоление отчуждения учащегося от окружающего и дать возможность ему самому активно осваивать его. Только в процессе самостоятельной деятельности у ребенка могут быть сформированы навыки непрерывного интеллектуального саморазвития.
Прейдя в школу, дети должны углубляться в атмосферу творчества, поиска нового.
Создание такой атмосферы – дело сложное, но необходимое. В литературе можно найти разные понятия: "педагогическая среда познания", "среда продуктивного познания", "среда обучения". Мы будем считать, что – эта среда взаимодействия информационного, психологического, познавательного, педагогического. Благодаря сбалансированности функций того, кто учит и того, кто учится, и создаются комфортные условия для творческого развития ребенка.
"Стартовой площадкой" успешного обучения и формулирования творческой личности, является наличие трех составляющих интеллектуальной деятельности, направленной на усвоение чего-то принципиально нового:
1) высокого уровня сформулированности элементарных познавательных процессов;
2) высокого уровня активного мышления;
3) высокого уровня организованности и целенаправленности познавательных процессов.
Этого можно достичь с помощью внутреннего плана действий: планирования, анализа, рефлексии.
Учитель, воспитатель должен направлять развитие ребенка по направлениям:
а) ребенок познает, воспринимает и усваивает окружающее;
б) ребенок влияет на окружающее;
в) ребенок приобретает способность к ориентации и саморегуляции, у него формируется личностный подход к явлениям, среде, поведению, а знания стают практически направленными. При этом учитель должен воспитывать культ знания, применяя широкую информированность, потому что развитие личности рождает независимость, свободомыслие.
Учитель должен сам овладеть моделью продуктивного познания и внедрять ее в своей деятельности, позднее ее можно внести в основу развития творческого потенциала учащегося. При этом учитель должен освоить содержание и значение каждого звена, модели, потому, что за этим алгоритмом должно идти познание:
а) познание – знакомство с идеей, проблемой;
б) восприятие – сопоставление нового со своим опытом, переработка информации;
в) усвоение – сопоставление собственного опыта с опытом окружающих, установление причинно-следственных связей, рассмотрение существующих средств, методов, желание усовершенствовать то, что уже имеется;
г) влияние – выбор средств, методов нового действия, реализация, сравнение результатов личностного влияния.
Важным для учителя является овладение умениями все время учащегося ставить в такие условия, чтобы он самостоятельно мог принимать решения. В центре внимания педагогов должен быть не средний учащийся, а каждый школьник как личность в своей уникальности. Обучение должно ориентироваться на учащегося, который сознательно относится ко всяким средствам познания.
Чтобы диагностировать и систематически формировать творческую личность в процессе обучения математике, необходимо знать ее особенности, творческие черты ее характера. Ученые – исследователи выделяют такие основные особенности творческой личности:
- смелость мысли, склонность к риску;
- фантазия;
- проблемное видение;
- умение мыслить;
- способность находить противоречие;
- умение переносить знания и опыт в новую ситуацию;
- независимость;
- альтернативность;
- гибкость мышления;
- способность к самоуправлению.
О.Кульчицкая выделяет еще такие особенности творческой личности:
- возникновение направленного интереса к определенной области знания, еще в детские годы;
- высокая трудоспособность;
- подчинение творчества духовной мотивации;
- стойкость, упёртость;
- увлечение работой [41;с.16].
В.Моляко считает одной из основных качеств творческой личности, стремление к оригинальности, к новому, отрицание обычного, а также высокий уровень знаний, умений анализировать явления, сравнивать их, стойкий интерес к определенной работе, сравнительно быстрое и легкое усвоение теоретических и практических знаний, схематичность и самостоятельность в работе [52;с.84].
Некоторые педагоги выделяют, такие черты творческой личности, как целостность воспринятого, сближение понятий, способность к предусмотрительности (логичность, творчество, критичность представления), движение речи, готовность к риску, склонность к игре, интуиция и подсознательная обработка информации и др.
Творческие способности личности – это синтез ее особенности и черт характера, которые характеризуют ступень их соответствия требованиям, определенного вида, учебно-творческой деятельности и которые обуславливают уровень результативности этой деятельности.
Общую характеристику математических способностей предложил В.Крутецкий. "Это индивидуально-психологические особенности (во-первых особенности умственной деятельности), которые отвечают требованиям учебной математической деятельности и обуславливают при других одинаковых условиях успешности творческим овладением математикой как учебным предметом, кроме того относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, навыками и умениями в области математики" [40;с.91].
В.Крутецкий выделяет такие показатели математических способностей:
1) способность к формализации математического материала, к выделению формы от содержания, абстрагирования от конкретных количественных отношений, и пространственных форм и оперирование формальными структурами отношений и связей;
2) способность обобщать математический материал, выделять главное, видеть общее в разных предметах;
3) способность к оперированию числовой и знаковой символикой;
4) способность к последовательному правильному расчленению логического утверждения;
5) способность сокращать процесс утверждения;
6) гибкость мышления способность к переключению от одной операции к другой, освобождение от влияния шаблонов и трафаретов;
7) математическая память;
8) способность к пространственным представлениям.
Наивысшими потребностями творческой личности А.Маслоу считает: любопытность, необходимость в осмыслении окружающего, эстетическая потребность в красоте, симметрии, порядке и простоте.
Творческие элементы сами по себе не гарантируют творческих способностей. Для их достижения необходим и двигатель, который запустил бы в работу механизм мышления, то есть необходимые желания и воля, необходимая "мотивационная основа".
Относительно учебно-творческой деятельности в психолого-педагогической науке [1;с.56] выделены такие показатели творческой личности:
1. Мотивация – творческая активность и направленность личности.
2. Интеллектуально-логические способности – (умение анализировать, абстрагировать, устанавливать родовой признак и видовое отличие, делать выводы, доказывать).
3. Интеллектуально-эвристические, интуитивные способности, (умение вызвать гипотезу, способность фантазировать, отображать и устанавливать в сознании новые связи между компонентами задачи, видеть противоречия и проблемы, способность к переносу знаний, умений в новую ситуацию, отказываться от навязчивой идеи, критичность мышления).
4. Мировоззренческие особенности личности.
5. Моральные качества, которые выделяют успешной учебно-творческой деятельности.
6. Эстетические качества.
7. Коммуникативно-творческие способности.
8. Способности к самоуправлению личности своей учебно-творческой деятельностью.
Для формирования творческой личности в процессе изучения математики особенно важны второй и третий показатели.
Интеллектуально-логические способности учащихся выявляются в:
1. Умении анализировать. Критериями оценки анализа являются правильность, полнота, глубина.
2. Способности выделять существенное общее и отстраняться от не существенного (абстрагирование). Критерием оценки является логичность, правильность, глубина суждений и выводов.
3. Умении описывать явления, процессы, логически связно, полно и правильно выражать мысли. Критерием оценки этого умения является полнота, глубина, логичность.
4. Способности формулировать правильное определение объекта, устанавливать родовые признаки и видовые отличия. Критерием оценки этой способности - сжатость, правильность сформулированного определения.
5. Способности пояснять, что свидетельствует об интеллектуально-логическом умении аргументировано разъяснять и раскрывать сущность вопроса, проблемы, способа ее решения. Критерием оценки является полнота, аргументированность суждений.
6. Способности доказывать, обосновывать. Критерием - аргументированность и овладение процедурами доказательства.
Интеллектуально - эвристические способности личности включают:
1. Способности генерировать идеи, выдвигать гипотезы, которые характеризуют интеллектуально-эвристические особенности личности в условиях ограниченной информации, прогнозировать решение творческих задач, интеллектуально предвидеть и выдвигать оригинальные подходы, стратегии, методы их решения. Критерием является количество гипотез, их оригинальность, новизна, эффективность для решения творческой задачи.
2. Способность к фантазии. Это создание образов и понятий. Критерием оценки - яркость и оригинальность образов, новизна, значимость фантазии.