Творческой задачей называют такую, - которая вся в целом является новой (не знакомая субъекту) или в незначительной степени содержит некоторую новизну, которая и обусловливает значительные умственные трудности, специальный поиск, поиска нового способа ее решения [52;с.23-24]/
Т.Н.Миракова называет "задачу творческой, если ее идею учащийся осознает как потребность в поиске нового, неизвестного ему способа действий, удовлетворение которой возможно лишь через самостоятельное преодоление трудностей, которые возникают на пути достижения цели, поставленной условиями задачи" [50;с.33]. В диссертационных исследованиях П.И.Самовала, О.С.Чашечникокой, Э.Э.Жумаева, И.Иванова и других разработаны системы таких упражнений по всем школьным математическим предметам. Наименее исследованными остаются пути, методы, организационные формы и средства обучения, которые эффективно использовались бы при развивающем обучении математике.
На начальных этапах организации учебно-творческой деятельности наиболее эффективными являются методы проблемного обучения как дидактической системы. Проблемное преподавание, которое осуществляет сам педагог, обучает учащихся способам мышления при решении поставленных проблем. Частично поисковый метод или эвристическая беседа завлекает учащихся к самостоятельному потоку решения задачи или примера. При этом важны характер и форма вопросов, которые учитель предлагает детям. Анализ школьной практики показывает, что в общем 99% вопросов, которые предлагают учащимся, требуют лишь изложения материала учебника, хотя такие вопросы необходимы, когда проводят контрольную проверку осознания изученного учебного материала. Понятно, что во время эвристической беседы сложные вопросы достаточно предлагать успевающим учащимся не лишая возможности ответить и другим учащимся. Простые вопросы следует предлагать слабым учащимся, чтобы привлекать их к процессу коллективного поиска решения составной задачи.
По мнению И.Я.Лернера, исследовательский метод является основным методом обучения творческой деятельности. В частности он определяет: "Когда называем его основным, то имеем в виду невозможность замены его другими для усвоения опыта творческой деятельности, на общественно необходимом уровне" [42;с.103]. Характеризуя исследовательский метод, автор указывает на то, что он, даже при его простых вариантах предусматривает готовность учащегося "к целостному решению проблемной задачи, то есть к самостоятельному поиску всех этапов исследования" [42;с.105].
Лернер замечал, что "соответственно к закону поэтапного усвоения любого нового и сложного содержания, опыт творческой деятельности поддается усвоению только поэлементно и пооперационною".
Автор считает, что такое поэлементное усвоение в значительной мере обеспечивает эвристическая беседа.
Один из принципов развивающего обучения, выдвинутой З.М.Колмыковой [29;с.26], утверждает необходимость систематично развивать как алгоритмические, так и эвристические приемы умственной деятельности. Достаточно на примере решения 2-3 задач, примеров, организовывать коллективный поиск правила, алгоритма или эвристической схемы решения.
Что касается эвристических приемов умственной деятельности, то наиболее эффективными из них являются "анализ через синтез", введенный С.Л.Рубенштейном. В психолого-педагогической литературе и в практике экспериментальных исследований вопросов формирования творческой личности рассмотрены эвристические методы учебно-творческой деятельности.
Андреев В.И. так трактует эвристические методы творческой деятельности: " Эта система эвристических правил деятельности педагога (методы преподавания) и деятельности учащихся (методы изучения), разработанных с учетом закономерностей и принципов педагогического управления и самоуправления личности с целью развития интуитивных процедур деятельности учащихся в решении творческих задач" [1;с.48].
В 30 – 40-е годы XX столетия были разработаны новые эвристические методы творческой деятельности: "мозговой штурм", метод фокальных объектов, которые ставили перед собой цель, избавится от метода проб и ошибок, который был неэффективным и громоздким.
И все же, эти новые эвристические методики не давали умственных критериев для отбора сильных решений. В формировании творческих элементов школьников большая роль принадлежит использованию на уроках математики нестандартных задач, задач творческого характера, логических и эвристических заданий, индивидуальных самостоятельных работ.
Для развития творческой личности созданы разнообразные пособия, методическая литература.
Развивать творческие способности учащихся необходимо и возможно с начальной школы. В связи с этим достаточно определить огромную роль текстовых задач, которые решаются арифметическими способами. В традиционном школьном курсе арифметики решению таких задач уделяли огромное внимание.
2.2. Приемы активизации творческой деятельности учащихся на уроках математики
Идея индивидуального подхода к ученикам в процессе обучения принадлежит к вечным проблемам школы и является важнейшим из общедидактических принципов, необходимость реализации которого в школьной практике объясняется тем, что формирование личности ребенка возможно только путем индивидуализации обучения.
Индивидуализация обучения - это педагогический принцип системы отношений ученика с учителем. В такой системе учитываются и развиваются индивидуальные особенности каждого ученика. Особенное значение и развитие получают такие качества как: самостоятельность, инициативность или поисковый стиль деятельности, творчество и другие. Индивидуализация обучения способствует развитию способностей учащихся, учитываются их склонности и интересы, различное отношение к учению, к отдельным учебным предметам.
Определив индивидуальные возможности школьника, учитель в этой ситуации подбирает ему такую систему заданий, которая будет и по силе, и в тоже время потребует не простого воспроизведения формулы или решения по запомнившемуся образцу, а работы со строго определенной для него долей творческой самостоятельности. В эти задания могут быть включены вопросы, для ответов на которые ученики должны поработать с книгой, написание различных планов ответа на самые разнообразные вопросы, различные творческие и специальные задания. Индивидуальные задания отличаются от основных заданий постепенным переходом от простого к сложному, от простого воспроизведения к творческой работе.
Творчески работающие учителя не ограничиваются в процессе обучения включением только самостоятельных работ. Осуществляя индивидуальный подход к учащимся, изучая и зная их способности и наклонности, они планируют на некоторых уроках проведение творческих самостоятельных работ. Индивидуальная самостоятельная работа используется не только с целью усвоения знаний, умений и навыков, но и рассматривается как средство развития творческих способностей, инициативы учащихся.
Одним из средств выполнения этой задачи является использование в самостоятельной работе заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения. В отличие от обычных заданий, в которых одинаково содержание и одинаков способ выполнения (задания I вида), использование заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения (задания II вида), дает возможность каждому ученику проявить свои творческие способности и возможности.
Задание, в котором предлагается решить самостоятельно уравнение: 7-х = 5, 4+х =8, можно отнести к I виду. Если несколько изменить инструкцию, можно преобразовать данное задание в задание II вида. Оно будет выглядеть так: "Составьте различные уравнения с числами 7, 5, 4, х, 8 и решите их". Получив для самостоятельной работы такое задание, каждый ученик творчески подходит к его выполнению. Учащиеся составляют, например, уравнения: 4+х =5, 7-х =5, 7+х =8 и т.д.
Одни ученики смогут записать только одно-два уравнения и решить их, другие запишут большее число вариантов. Деятельность учащихся носит поисковый, творческий характер, так как для выполнения задания необходимо не только умение решить уравнение, но и понимать взаимосвязь между компонентами и результатом действий. Учащиеся должны понимать, что случай 5+х =4 не имеет решения, и уметь объяснить почему, ориентируясь на саму запись уравнения.
Используя те же числа, учитель может предложить и другое задание, которое также будет характеризоваться одинаковым содержанием, но различными способами выполнения, например: "Используя данные числа, составьте уравнения, в которых неизвестное равно нулю" (х+5 =5, 4-х =4 и т.д.).
Цель самостоятельных работ - создание предпосылок для творческой деятельности. Познавательная деятельность обучаемых заключается в глубоком проникновении в сущность рассматриваемых объектов, установлении связей и отношений, необходимых для нахождения новых связей и отношений, неизвестных ранее идей и принципов решений, генерирования новой информации.
Эффективность самостоятельной работы учащихся прямо зависит от условий, обеспечивающих организацию и планирование, управление и контроль за системой самостоятельных работ.
В настоящее время нашей стране нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить. Уже давно ученые пытались разгадать загадку творчества и выявили психологические составляющие, необходимые для творческой деятельности. Это: