Y = ДZ + M,
где Y – стандартный балл по произвольной стандартной шкале с центром М и отклонением Д.
Для многих тестов используют более сложную процедуру нелинейной нормализации (переход к нормальному распределению), в результате чего создают «конверсионную таблицу» для перевода сырых баллов в стандартные баллы по заданной шкале, в которой каждому «сырому баллу» указан соответствующий стандартный балл по определенной шкале, например, шкале «стенов», причем диагносту уже не дано делать самостоятельных вычислений по нормированию баллов.
Следует учитывать репрезентативность тестовых норм – правомерность применения тестовых норм в большой группе людей. Если тестовые нормы были вычислены на выборке школьников, то эти нормы нельзя автоматически переносить на студентов – надо провести рестандартизацию теста, проверить его на студентах и вычислить тестовые нормы для студентов.
Кроме статистических тестовых норм часто используют критериальные нормы, т.е. достиг ли человек критического требуемого уровня развития профессионально важного психологического качества. В критериальных тестах учитывают не степень отклонения баллов от центра шкалы, а достижение или недостижение какого-то критического уровня на шкале.
Следует учитывать и достоверность теста – способность теста защищать информацию от мотивационных (сознательных и бессознательных) искажений и социальной желательности ответов (это достигается через введение в тест проверочной шкалы лжи).
В случае, если тестирование проводится в интересах и по просьбе самого человека (ситуация консультирования), то ответы человека более правдивы. Если тестирование проводят по инициативе администрации, например в целях профотбора (ситуация экспертизы), то испытуемый склонен давать «социально-желательные», нужные, выгодные «ответы», т.е. эти ответы являются сознательно или бессознательно искаженными, и в этих случаях нельзя использовать тесты без шкалы достоверности.
Измерение психометрических характеристик теста осуществляют разработчики тест, но пользователи должны знать и понимать, на сколько тот или иной тест надежен, валиден, стандартизирован, достоверен и репрезентативен.
Таким образом, качество любой психодиагностической методики зависит от степени ее стандартизованности, надежности и валидности. При разработке любой диагностической методики ее авторы должны проводить соответствующую проверку и сообщать в руководстве к ее применению полученные результаты.
Главная цель статистического метода – представить количественные данные в систематизированной и сжатой форме с тем, чтобы облегчить их понимание. Колонка из 1000 тестовых показателей может производить внушительное, даже ошеломляющее впечатление. Но в таком виде она мало что говорит. Чтобы навести порядок в этом хаосе цифр, нужно прежде всего составить таблицу частного распределения.
| Классы (интервалы) | Частота |
| 52 - 5548 - 5144 - 4740 - 4336 - 3932 - 3528 - 3124 - 3720 - 2316 - 1912 - 158 - 11Всего | 112073156328244136288321000 |
Для этого показатели группируются по заранее выработанным интервалам значений. Когда же показатели распределены по группам, подсчитываются число групп и число показателей в каждой из них. Полученное таким способом число и есть частота (количество случаев) для соответствующего интервала. Сумма всех частот равняется N –общему числу случаев. В таблице даны результаты 1000 студентов по тесту на усвоение кода, в котором производилась замена искусственных слов или бессмысленных слогов из одного набора аналогичными элементами из другого набора. Значения первичного показателя (число правильных ответов, данных испытуемым за 2 минуты) уложились в пределы от 8 до 55. Этот диапазон был разбит на интервалы по 4 очка в каждом: от 8-11 до 52-55. Из колонки частот видно, что результаты двух испытуемых находятся в интервале между 8 и 11, трех – между 12 и 15 и т.д.
Информация, содержащаяся в частотном распределении, может быть так же представлена графически в виде кривой распределения.
Этот тип кривой обладает важными математическими свойствами, и на ней основаны многие виды статистического анализа. Кривая может принимать и другие формы по которым можно будет судить о сложности и легкости теста.
По существу наша кривая означает, что число случаев максимально в середине распределения и постепенно спадает к ее краям. Кривая симметрична и имеет единственный пик в центре. Большинство распределений численных показателей – от роста и веса до способностей и параметров личности – приближаются к нормальной кривой. Вообще говоря, чем больше группа, тем ближе распределение к теоретической нормальной кривой.
3. Основные статистические понятия (меры центральной тенденции)
Группа тестовых показателей может быть описана в терминах той или иной меры центральной тенденции. Такая мера указывает единственный, наиболее типичный или репрезентативный результат, характеризующий выполнение теста всей группой. Самой известной из таких мер является среднее (точнее среднеарифметическое) значение (М). Оно находится сложением всех результатов и делением получившейся суммы на число случаев (N). Другой мерой центральной тенденции является мода, или наиболее часто встречающийся результат. В частном распределении мода определяется как середина интервала, для которого частота максимальна. Например в нашей таблице мода находится посередине между 32 и 35, т.е. равна 33,5. Отметим, что этот результат соответствует самой высокой точке кривой распределения на рисунке. Третья мера центральной тенденции – это медиана, т.е. результат, находящийся в середине последовательности показателей, если их расположить в порядке возрастания или убывания. Медиана есть точка, делящая распределение ровно пополам, причем одна половина результатов лежит справа от нее, а другая слева.
Мода – Мо – соответствует либо наиболее частому, либо среднему значению класса с наибольшей частотой. Мо используют редко и в тех случаях, где нужно общее представление.
Правила вычисления Мо:
1. Когда все значения в группе встречаются одинаково, то считают, что группа значения Мо не имеет 3;3; 6;6; 7;7;
2. Когда два соседних значения имеют одинаковую частоту и эта частота больше частоты любого другого значения, то Мо есть среднее этих 2 значений. 0;1; 1; 2;2;2; 3; 3; 3; 4; Мо = 2,5
3. Когда два несмежных значения имеют равные частоты и эти частоты больше частот любого значения, то существуют 2 Мо, и группу называют бимодальной. 10; 11; 11; 11; 12; 13; 14; 14; 14; 17 Мо1 = 11; Мо2 = 14
Медиана (Ме) соответствует центральному значению в последовательном ряду полученных значений. Это значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам.
Правила вычисления Ме:
1. Если данные содержат нечетное число знаков, то Ме есть среднее значение для случая, когда они упорядочены.
11 13 18 19 20
2. Если четное число, то Ме складывает 2 средних значения и они делятся пополам.
Список литературы
1. Алексеев А.С. Основы психологии. М.: 2008 г.
2. Бахматов И.К. Психология личностных отношений. М.: 2007 г.
3. Гуров Е.Г. Психодиагностика. Ростов-на-Дону: Феникс, 2007 г.
4. Грошев Е.В. Психология и психодиагностика. М.: 2006.