Если внутреннее представительство числового поля не сформировалось и ученик с трудом складывает и вычитает в уме в пределах сотни, то таблицу умножения ему приходится учить, но вызубрить ее он не сможет. Таблица умножения впрямую не учится, ее надо понять и усвоить. Из педагогической практики известно, что вызубренные куски таблицы умножения не облегчают счет, а целиком заучить ее так и не удается.
В соответствии с современными программами обучения детей пытаются подготовить к работе с таблицей умножения через предварительное выучивание таблиц сложения (счет тройками, четверками и т.д.). Если у ребенка хорошо развито структурное визуальное мышление (серия В матриц Равена), то благодаря отлаженным в его рамках операциям цепочки таблицы сложения как бы «сворачиваются» и образуется лежащая в ее основе структура, или «сетка» числового поля. В результате ребенок значительно продвигается в устном счете и далее усваивает таблицу умножения.
Если у ребенка структурное визуальное мышление не развито, то заучивание таблицы сложения не помогает ему ни в устном счете, ни в освоении таблицы умножения. Таблицу сложения он запоминает как отдельные ассоциативные цепочки (или как стихи), внутреннего представительства числового поля не образуется, и выучить впоследствии таблицу умножения ребенок не может. В процессе заучивания оказывается задействованной только простая ассоциативная память, а формирования необходимого для понимания математики абстрактного мышления не происходит или оно тормозится. В этом случае, чтобы избежать неприятностей во втором классе, следует уделять устному счету значительно больше внимания, чем предусмотрено по программе. Не обязательно делать это в процессе выполнения домашних заданий. Можно играть «в устный счет» во время прогулок с ребенком, предлагая друг другу примеры для счета. Таблицу сложения ребенку заучить придется, но считать она его не научит. Любое заучивание не учит ничему. Обучение возможно только через понимание.
Развитию абстрактного мышления также способствует обучение решению задач в общем виде (с буквами без чисел или с помощью блок-схем). Однако, если ребенок сначала решает задачку с числами, а потом заменяет численные значения буквами (так работают по программе Л.В. Занкова), абстрактное мышление не развивается. В этом случае ребенок, произведя привычные вычисления, просто заменяет одни символы (числа) на другие символы (буквы). Решение задачи в общем виде должно предшествовать вариантам конкретных численных решений (так делается по программе В.В. Давыдова и, частично, по программе Л.Г. Петерсон). В этом случае выделяется сам алгоритм, принцип действия, лежащий в основе решения задачи, абстрагируются операциональные закономерности, характерные для определенного класса задач. Тем самым ребенок осваивает саму операцию абстрагирования.
Для изучения интеллектуальных способностей второклассников используется незначительно усложненный комплекс заданий, аналогичный по структуре тому, который применяется в первом классе. Дело в том, что ко второму классу еще не наблюдается каких-либо значительных качественно-количественных изменений в интеллектуальном развитии ребенка. Результаты тестирования второклассника могут быть очень близки к тем результатам, которые он показал в первом классе (часто ответы повторяются буквально). Существенные изменения в интеллекте ребенка обычно происходят к 3-5-му классу, когда начинает сказываться развивающее влияние систематического обучения. Именно к этому времени понятийное мышление может стать доминирующим, тогда оно начинает выступать интегратором, всех остальных познавательных процессов, в результате чего формируется их произвольность. Но этого может не произойти, если не помочь ребенку и не направить развития в необходимое русло.
Недостатки в развитии понятийного мышления обычно начинают мешать ребенку только в средней школе и позже, однако развитость в этот период уже период уже значительно сложнее. Чем чаще и дольше ребенок пользуется непонятийными методами анализа и обобщения, тем прочнее они закрепляются и становятся не только привычными, но и единственно возможными. В итоге формируются такие операциональные механизмы мышления, которые оказываются неадекватными для усвоения научных знаний, систематизированных с использованием понятийного принципа. Ребенок оказывается не в состоянии понять логику построения науки (любой!). Формулы и правила он не воспринимает как описания естественных закономерностей, присущих той или иной области окружающей его реальности, и не видит смысла в том, что ему приходится учить. Воспринимаемая информация не формирует у ребенка внутренней картины мира. Его мышление не позволяет ему систематизировать получаемые знания и, соответственно, понимать и преобразовывать в личный опыт. Даже если ребенок пытается понять и разобраться в материале, ему далеко не всегда это удается. Часто приходится просто заучивать информацию. Всем известно, что представляет собой обучение без понимания. Каким бы добросовестным и послушным ни был ребенок, он не может долго делать то, в чем не видит смысла. Поэтому с самого начала обучения в школе особое внимание необходимо уделять развитию у детей понятийного мышления. [30, с.157-166]
1.3 Онтогенетическая модель психической ригидности
Многие исследователи психической ригидности приходили к выводу, что она является одной из тех областей психологии, вступив в которую исследователь оказывается на очень зыбкой почве, насыщенной всяческими трудностями и сюрпризами. Психическая ригидность – отнюдь не простое понятие, и ему нелегко дать какое-либо приемлемое для всех определение.
Но поскольку «каждый термин в психологии должен быть точно и строго определен» и для любого исследования определение используемых понятий является необходимым, то изучавшие ригидность обычно выбирали в рамках альтернативы либо прямую «атаку» на само понятие, либо использование одного из многих существующих определений ригидности, соответствующих методик и получение, как правило, узких данных. [11, с.8]
1.3.1 Генетические характеристики психической ригидности
Эволюционное рассмотрение психической, ригидное прежде всего позволяет высказать предположение, что ее проявление в разнообразии фиксированных форм поведения у человека древние филогенетические корни. Эти формы поведения являются, по всей видимости, тем слабым эхом далекого прошлого, указывающим на родство, от которого человек так далеко ушел. Основанием для такого предположения служит целый ряд фактов. [11, с.188]
Данные этологии свидетельствуют о существенном сходстве некоторых поведенческих реакций у человека и животных. Реакции по типу фиксированных форм поведения чаще всего вызываются изменениями условий существования, которые требуют от человека отказаться от привычных стереотипов поведения, образа жизни и т.п. [11, с.189].
Онтогенетические характеристики психической ригидности. Подходя к ригидности со сравнительно-генетических позиций, Werner пишет о том, что недостаток вариабельности реакции обнаруживает в качестве характеристики организмов относительно низкого филогенетического и онтогенетического развития. Он критикует структурное понимание ригидности, следуя логике которого можно прийти к выводу, во-первых, что адаптивность есть следствие ригидности, а не флексибильности, и, во-вторых, что ригидность в норме с возрастом (от детского к зрелому) усиливается. Werner стоит на противоположных в этом отношении позициях. В этом у него много сторонников, хотя подходы у них другие. Lewin видел причину уменьшения ригидности с возрастом в усилении дифференциации и коммуникации между аффективными сферами личности, Л.С. Выготский – в большей пропорции «понятийности» мышления развивающегося ребенка, Д.Н. Узнадзе – в особенностях установки, а Shapiro – в росте «личностной автономии». [11, с.190]
Shapiro считает ребенка более ригидным, чем взрослого человека, в силу неразвитости автономии – способности совершать произвольные действия в отношениях с окружающим миром и особенно по отношению к окружающим его взрослым, их авторитетности и авторитету. Опирается он в развитии своей концепции на исследование Goldstein об «абстрактном и конкретном мышлении», Werner о «функциональной дифференциации» и Piage о «развитии мышления, интеллекта ребенка». При правильном поступательном развитии автономии ребенка через «кризисные точки» этого развития у него формируется все более «автономный», «неригидный» характер, а поэтому все менее ригидно и поведение развивающегося ребенка. Но это развитие может быть и далеко неоптимальным, особенно в условиях особого семейного воспитания, что может приводить к формированию «неавтономного», «ригидного характера», чаще всего оказывающегося среди факторов, обусловливающих тот или иной вид невротического расстройства. Отсюда и указания на роль семьи. О роли семейных отношений, стиле воспитания и особенностях личности родителей в формировании ригидных черт характера у ребенка сообщается в целом ряде исследований. [11, с.191]
Образование, призванное «производить изменения в личности», затрагивает в ней прежде всего, так сказать, верхние слои ее структуры – систему осознанных ориентации, отношений и установок, т. е. уровень сознательной саморегуляции. Именно этот уровень отражает «установочная ригидность» – осознанное принятие или непринятие нового, необходимости изменений (перемен) в окружающей действительности и особенно в самой личности. Разумеется, что мотивированность предпочтительно способа саморегуляции ( ригидного или флексибильного ) может быть самой разной. Несомненно, что и более «низкие этаж» психической ригидности испытывают влияние образования, но уже в значительно меньшей степени.