Педагогическая психология Талызина Н Ф (стр. 14 из 68)

- А какая больше?

- Вот эта (показывает на треугольник).

- Ты уверен, что эта больше?

-Да.

К сожалению, во втором классе такие ответы не такое редкое явление. Причина ошибки состоит в неумении ученика дифференцировать отдельные стороны предметов, в результате чего изменение одного свойства (формы фигуры) он принимает за изменение другого (площади фигуры), которое в данном случае оставалось неизменным. Такого рода ошибки учащиеся первого-второго классов делают при работе с разными свойствами предметов. Вот, например, как ведет себя один из учеников второго класса в ситуации другой аналогичной задачи. Ученику предъявляются две совершенно одинаковые бутылочки с длинными узкими горлышками, наполненные подкрашенной водой до одного и того же уровня.

Между учеником и экспериментатором происходит следующий диалог:

-Саша, скажи, пожалуйста, в бутылочках одинаковое количество жидкости или неодинаковое?

- Одинаковое.

- Посмотри внимательно, где тебе кажется меньше, где больше?

- Нигде.

- Значит, одинаково?

-Да.

- Хорошо. А теперь посмотри, что я сделаю: возьму вот эту бутылочку и переверну (экспериментатор ставит одну из бутылочек на горлышко). А теперь одинаковое количество жидкости в бутылочках или нет?

-Нет.

- А где меньше, где больше?

- Здесь больше. (Показывает на перевернутую бутылочку).

- Ты уверен в этом, Саша?

-Да.

- А если я опять поставлю бутылочку вот так (экспериментатор ставит бутылочку на донышко). А теперь как?

- Поровну.

- А если я теперь переверну первую бутылочку (первая бутылочка ставится на горлышко).

- Здесь (показывает на первую бутылочку).

- Ты уверен?

-Да.

Кажется, так очевидно, что вода никуда не отливалась, и вдруг, по мнению ребенка, ее становится меньше по количеству то в одной бутылочке, то в другой. Как и в первом случае, ученик не дифференцирует два свойства: количество жидкости и ее уровень в бутылочке, который меняется при перевертывании последней.

Если эти опыты повторить в первом - втором классах любой другой школы, обязательно найдется значительная группа учеников, которые будут совершать точно такие же ошибки.

В старших классах подобные логические ошибки исчезают, но, к сожалению, сохраняются многие другие. Так, например, простейшие задачи на распознавание объектов, относящихся к понятиям с дизъюнктивной структурой признаков (или - или), вызывают затруднения у учащихся вплоть до окончания школы. Вот одна из таких задачек: «Женщина подходит к одному из членов вашего коллектива и говорит: «Я тебе мать, а ты мне не дочь». Может быть такая ситуация?» Как правило, учащиеся отвечают, что так быть не может. Иногда начинают придумывать особые ситуации:

«Может, ребенка взяли из детдома» и т.д. Интересно, что ошибки допускают не только девочки, но и мальчики, для которых такая ситуация отражает реальное положение: они не дочери своим матерям.

Особенно большие затруднения вызывает распознавание объектов в задачах с неопределенным составом условий, т.е. когда ответ и не положительный, и не отрицательный, а неопределенный: может, объект относится к данному классу, а может, и нет, так как в условии нет сведений о некоторых свойствах из числа необходимых.

Эти задачи такого типа: «Даны два угла с общей вершиной. Один из них равен 100°, другой - 80°. Будут ли эти углы смежными?»

Или: «Даны два угла с общей вершиной, равные друг другу. Будут ли они вертикальными?»

В первой задаче ничего не сказано об общей стороне: есть она у данных углов или ее нет. В силу этого однозначный ответ дать нельзя: если углы имеют общую сторону, то они будут смежными, а если не имеют - то не будут.

Во второй задаче нет данных о сторонах углов: продолжают они друг друга или нет. Если стороны одного продолжают стороны другого, то углы будут вертикальными, а если не продолжают - будут два равных прилежащих угла.

В исследовании М.Б. Воловича, проведенном в ряде московских школ, в том числе в одной школе с математической специализацией, такие задачи были даны 232 хорошо и отлично успевающим ученикам восьмого-девятого классов, обучающихся у восьми разных преподавателей. Около 90% учащихся дали неверные ответы. Они считали, что данные углы подходят под указанные в задачах понятия. На вопрос, почему они считают, что данные углы смежные, учащиеся отвечали: «Потому, что они в сумме составляют 180°». На вопрос, почему они считают, что во второй задаче даны вертикальные углы, отвечали: «Потому что они равные».

Как видим, школьники опираются не на систему признаков, указанную в определении, а лишь на отдельные признаки. В то же время определение этих понятий они знают. Следовательно, учащиеся определение запомнили, но работать с ним не научились.

Аналогичные ошибки ученики делают и на материале русского языка. Например, на вопрос: «Слово изменяется по падежам, числам. Будет ли оно существительным?» - многие учащиеся отвечают утвердительно, что неверно, так как этими признаками обладает не только существительное, но и прилагательное.

Причина всех этих ошибок - неумение применить логический прием подведения под понятие. Этот прием широко используется в жизненной практике людей, причем человек нередко встречается и с неопределенными ситуациями, когда главный вопрос состоит именно в том, может ли быть решена задача при данных условиях. Примером может служить диагноз врача: чаще всего ошибки объясняются тем, что в ситуации неопределенности, т.е. когда возможны несколько болезней, врач без получения сведений о недостающих признаках ставит диагноз.

Учащиеся допускают еще больше ошибок при выполнении классификаций, при выведении следствий из данных посылок. В то же время, как показывают исследования, многие из этих приемов учащиеся могут успешно усвоить уже в начальной школе, если работу вести планомерно и целенаправленно. Но с чего начать? В каком порядке формировать?

Естественно, что с любого логического приема работу начинать нельзя, так как внутри системы логических приемов мышления существует строго определенная последовательность, один прием строится на другом.

Вернемся к приему подведения под понятие и посмотрим, можно ли начинать формирование логических приемов мышления с него. Для того чтобы решать вопрос о принадлежности предмета к данному понятию, надо установить наличие у этого предмета системы необходимых и достаточных признаков. А это означает, что ученики к этому времени уже должны быть знакомы с понятиями необходимый признак и признак достаточный. Но эти понятия, в свою очередь, опираются на понятие существенный признак. Следовательно, учащиеся должны уметь дифференцировать признаки на существенные и несущественные. Последние, наконец, предполагают владение понятием признак, свойство и умением выделять в предметах различные свойства. Как видим, усвоение приема подведения под понятие предполагает усвоение целой системы других логических знаний и операций: необходимых и достаточных свойств, понимание того, чем отличается необходимое свойство от достаточного, что такое вообще свойства, как их выделять в предмете, чем отличается свойство существенное от свойства несущественного и др.

Значит, нельзя начинать формирование логического мышления с приема подведения под понятие.

С чего же начинать?

Первое, чему необходимо научить учащегося, - это умению выделять в предметах свойства. Дети первого класса обычно выделяют в предмете всего два-три свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множество различных свойств. Так, если покажете детям карандаш и спросите: «Что о нем можно сказать, какой он?», - ученики ответят, что он красный (или назовут какой-то другой цвет), круглый (если он имеет цилиндрическую форму), - и все. Больше, чем два-три свойства, они не могут выделить. Поэтому необходимо специально обучать детей умению видеть в предмете множество свойств. Для этого полезно показать им прием по выделению свойств в предметах - прием сопоставления данного предмета с другими предметами, обладающими другими свойствами. Заранее подбирая для сравнения различные предметы и последовательно сопоставляя с ними исходный, можно постепенно научить детей видеть в предметах множество таких свойств, которые ранее были от них скрыты.

Как только дети научатся выделять в предметах множество различных свойств, можно переходить к следующему компоненту логического мышления - формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов¢.

' Методику формирования логических знаний и действии см. в главах 9 и 10 данной книги.

После того как учащиеся научатся выделять в предметах общие и отличительные свойства, можно сделать следующий шаг - научить детей отличать в предметах существенные (важные) свойства, с точки зрения определенного понятия, от свойств несущественных (неважных), второстепенных. Так, если вы знакомите детей с понятием «цветок», то покажите им, что цветы могут отличаться друг от друга очень многими свойствами: цветом, формой, величиной, количеством лепестков и т.д. Но у всех у них остается неизменным одно свойство: давать плод, что и позволяет называть их цветами. Если мы изменим это свойство - возьмем другую часть растения, - то ее мы уже не сможем назвать цветком. Это будут листья, ветки и т.д. Таким образом, если изменить несущественные свойства, предмет будет относиться по-прежнему к тому же понятию, а если изменить существенное свойство, предмет становится другим.

Показав это на нескольких примерах, важно указать, что таким путем можно отличить в предметах свойства существенные (важные) от свойств несущественных (неважных). После этого учащимся обязательно надо дать упражнения на практическое использование этого приема. Разумеется, при этом надо выбирать такие понятия, которые доступны пониманию детей. Особенно важно при этом показать, что не все общие свойства в предметах являются свойствами существенными. Так, при работе с цветами легко видеть, что они, как правило, характеризуются яркостью, их цвет резко отличается от цвета других частей растения. Вместе с тем это общее для большинства цветов свойство не является существенным. На этом моменте следует особенно сосредоточить внимание детей, так как они легко принимают любое общее свойство предметов за свойство существенное. Причем эту ошибку допускают даже старшеклассники. Следовательно, надо показать, что любое существенное свойство является общим для данного класса предметов, но далеко не всякое общее их свойство является существенным.