Указанные величины и их отношения и составляют сущность всех задач на процессы. Если учащиеся понимают эту систему величин и их отношения, то они легко смогут и записать их с помощью арифметических действий. Если же они их не понимают, то действуют путем слепого перебора действий. По школьной программе учащиеся изучают эти понятия в курсе физики в шестом классе, причем изучают эти величины в чистом виде - применительно к движению. В арифметике же задачи на различные процессы решаются уже в начальной школе. Этим и объясняются затруднения учащихся.
Работа с отстающими учениками третьего класса показала, что ни одно из указанных понятий ими не усвоено. Школьники не понимают и отношений, существующих между этими понятиями.
На вопросы, касающиеся скорости, ученики давали такие ответы: «Скорость у машины имеется, когда она идет». На вопрос, как можно узнать скорость, учащиеся отвечали: «Не проходили», «Нас не учили». Некоторые предлагали умножить путь на время. Задачу: «За 30 дней была построена дорога длиной 10 км. Как узнать, сколько километров строилось за 1 день?» - ни один из учащихся не смог решить. Не владели учащиеся понятием «время процесса»: они не дифференцировали таких понятий, как момент начала, допустим, движения и время движения. Если в задаче говорилось, что поезд вышел из какого-то пункта в 6 часов утра, то учащиеся принимали это за время движения поезда и при нахождении пути скорость умножали на 6 часов. Оказалось, что испытуемые не понимают и отношений между скоростью процесса, временем и продуктом (пройденным путем, например), к которому этот процесс приводит. Никто из учащихся не смог сказать, что ему надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи. (Даже те ученики, которые справляются с решением задач, не всегда умеют ответить на этот вопрос.) Значит, для учащихся величины, содержащиеся в условии и в вопросе задачи, не выступают как система, где эти величины связаны определенными отношениями. А именно понимание этих отношений и дает возможность сделать правильный выбор арифметического действия.
Все сказанное приводит нас к выводу: трудности в решении арифметических задач часто лежат за пределами арифметики как таковой. Главным условием, обеспечивающим успешное решение арифметических задач, является понимание учениками той ситуации, которая описана в задаче. Отсюда следует, что при изучении арифметических задач необходимо формировать приемы анализа таких ситуаций, которые являются не арифметическими, а физическими, экономическими и т.д.
Когда ученик не может решить задачу, ему нередко советуют получше подумать. Совет дать легко, но выполнить его ученик не всегда может, так как часто задача не выходит именно потому, что ученик не умеет думать. Учитель, желая помочь ему, должен показать, что же надо сделать, чтобы «подумалось». Но для этого и надо знать, из каких умственных действий состоит процесс решения любой задачи данного класса, в каком порядке они должны выполняться.
5.4. Взаимосвязь общих и специфических знаний и умений
В учебном процессе рассмотренные нами виды познавательной деятельности (виды умений) функционируют не изолированно, а во взаимосвязи друг с другом. Как правило, полноценное усвоение новых знаний предполагает использование как специфических, так и логических действий. Поэтому при построении содержания обучения по предмету и определении последовательности его изучения необходимо учитывать связи и взаимоотношения по трем линиям: а) предметные, специфические, знания; б) специфические виды деятельности; в) логические приемы мышления и входящие в них логические знания. И хотя выделение компонентов, составляющих содержание обучения условно, для удобства анализа их следует рассмотреть вначале по отдельности. Прежде всего необходимо установить логику предметных (специфических) знаний: построить модели логических связей между понятиями, закономерностями и т.д. Аналогичная работа должна быть проделана по отношению к специфическим видам деятельности и логическим приемам мышления. В результате получится три последовательности: знания (3), специфические виды деятельности (СД), логические приемы мышления (ЛП). Теперь они должны быть соотнесены между собой.
В принципе между знаниями (3), специфическими действиями (СД) и логическими приемами (ЛП) могут быть следующие отношения.
1.
Это означает, что при усвоении каждого нового знания используется новый вид специфической деятельности, которая облекается в новую логическую форму.
Например, при усвоении первого понятия (31) используется действие подведения (ЛП1), при усвоении второго понятия (32) сравнение (ЛП2) и т.д. Одновременно вводятся новые виды специфической деятельности.
2.
В этом случае усваиваемое знание (31) включается сразу в две (или несколько) специфические (СД1 и СД2) деятельности, каждая из которых связана с новым логическим приемом мышления (ЛП1 и ЛП2). Это легко понять, если вернуться к предыдущему примеру, но вместо двух понятий взять одно: оно может усваиваться и с помощью подведения под понятие, и с помощью сравнения.
3.
В этом случае одна и та же специфическая деятельность, один и тот же логический прием используются для усвоения ряда предметных знаний. Так, например, действие подведения под понятие можно использовать при усвоении всех понятий, входящих в содержание обучения, если, разумеется, не требуется формирования других видов деятельности. Три указанных последовательности не равнозначны по эффективности. В первом случае школьник последовательно обогащается не только знаниями, но и общими, и специфическими приемами их использования. Во втором случае ученик, приступая к изучению предмета, получает максимально возможное число новых видов познавательной деятельности. Знаний он приобрел мало, но его познавательные возможности существенно увеличились, что, очевидно, положительно скажется на изучении последующих разделов предмета. Кроме того, усвоение введенных знаний характеризуется многосторонностью, возможностью использования их при решении различного вида задач. В третьем случае ученик получил уже много знаний, но глубина усвоения их незначительна: все они могут быть использованы лишь в одном виде деятельности - для решения одного класса задач.
Итак, познавательная деятельность - это не что-то аморфное, а всегда система определенных действий и входящих в них знаний. Это означает, что познавательную деятельность следует формировать в строго определенном порядке, считаясь с содержанием слагающих ее действий.
Планируя изучение нового предметного материала, учителю прежде всего необходимо определить логические и специфические виды познавательной деятельности, в которых должны функционировать эти знания. В одних случаях это познавательные действия, которые уже усвоены учащимися, но теперь они будут использоваться на новом материале, их границы применения расширятся. В других случаях учитель научит школьников использовать новые действия.
Конкретная программа видов деятельности по каждому предмету определяется целями его изучения. Цели же изучения необходимо формулировать не в терминах «прочно знать», «творчески использовать» и других общих словах, а на языке задач, понимаемых в широком смысле этого слова. Разумеется, при изучении каждого предмета может быть такой материал, который надо просто запомнить. Задача здесь состоит только в том, чтобы уметь вовремя вспомнить, воспроизвести этот материал. Но такого рода цели не являются типичными. Запоминание даже дат жизни писателей, поэтов должно быть не самоцелью, это должно помогать решать задачи, связанные с анализом их творчества, всегда отражающего ту эпоху, в которой они жили и творили.
Вывод из всего сказанного прост: прежде чем требовать от учеников пересказа того или иного параграфа учебника, спросите себя: а зачем? Не лучше ли научить детей как-то пользоваться этим материалом, решать с его помощью различные познавательные задачи. И начните с определения этих задач.
Главное лицо в учебном процессе - ученик. Усилия учителя направлены на то, чтобы он учился. Для этого необходимо, чтобы ученик хотел учиться и мог это делать. Часто ребенок идет в школу с большим желанием учиться, но без умения это делать. Если не научить ребенка учиться, то с первых же шагов школьной жизни он встретится с трудностями, неудачами, которые постепенно угасят и его желание учиться.
Из чего же состоит это умение? Оно включает в себя действия всех трех видов, которые были рассмотрены нами выше. Эти действия вначале входят в деятельность учения как предмет усвоения, их ученик должен усвоить. После усвоения их, когда они уже войдут в состав познавательной деятельности учащегося, эти действия могут использоваться как средства усвоения новых действий, войти в состав умения учиться.
Таким образом, в деятельности учения одно и то же действие может занимать разное место: вначале быть предметом усвоения, а потом - его средством. И каждый раз, когда ученик усваивает новые действия, он должен располагать средствами их усвоения - уметь усвоить. Другими словами, деятельность учения состоит из двух составляющих: ученик должен выполнить усваиваемое действие и действия, которые обеспечивают усвоение первого с заданными свойствами. Так, при освоении счета ребенок должен перейти от реальной палочки, лежащей перед ним, к слову «один». Между этими двумя объектами внешне нет никакого сходства, но они заменяют друг друга, и ребенок должен уметь перекодировать действие из одной нормы в другую. Вся совокупность действий, необходимых для успешного усвоения новых, и составляет умение учиться этим новым действиям. Это и есть вторая составляющая деятельности учения. Графически это можно изобразить так: