Педагогическая психология Талызина Н Ф (стр. 56 из 68)
Затем предписание предлагает обозначить, какие из указанных элементов известны, какие нет; учащийся анализирует условие задачи дальше и устанавливает, что T3 есть, а S3 - нет и т.д. Тогда схема приобретает такой вид (сплошная линия - знак известного).
Теперь учащийся должен установить, как можно найти V3. Он знает, что V3 можно найти двумя путями: через T3 и через S3 или через V0 и частные V1 и V2. Продолжая по предписанию анализ данных задачи, ученик получает такую схему:
Из схемы видно, что путь, намеченный и справа, и слева, приводит к решению. Но путь справа короче.
На основе схемы ситуации учащиеся составляют план решения задачи и реализуют его. Исполнительные операции никакого труда для учащихся не представляют, так как они уже усвоили математическое выражение тех отношений, которые существуют между изображенными элементами ситуации.
Проверка программы показала, что при таком обучении даже самые слабые ученики третьего класса усваивают общий прием решения задач на процессы и успешно применяют его. Обучение обычно занимает 11-12 уроков, т.е. гораздо меньше, чем обычно тратится на усвоение всех разновидностей задач этого типа при школьном обучении. Этот прием мы рассмотрели в материализованной форме; обобщение - в пределах всех видов школьных задач на процессы. Решая задачи данного класса, учащиеся постепенно перейдут на умственный этап. Читая условие задачи, они уже не будут выделять отдельные элементы знаками; постепенно не будут выписывать данные, не будут составлять и схему решения: все это они будут делать про себя, быстро, и как бы сразу видеть рациональный путь решения.
Как видим, при составлении программы для формирования умения решать арифметические задачи также необходимо прежде всего выделить основные понятия, на которые опираются задачи и которые (в данном случае это понятие скорости, времени, продукта, действующих сил) составляют специфику задач данного класса, затем выделить отношения между этими понятиями и на этой основе дать общий метод анализа задач данного класса. Разумеется, общий метод анализа также должен пройти поэтапную отработку. В конечном итоге он может применяться без опоры на схему.
Преимущество схематизации ситуации, данной в условии задачи, состоит в том, что текст «переводится» на язык наглядной и в то же время абстрактной модели, где все отношения ситуации выступают перед учеником одновременно. Кроме того, на схеме представлен и план решения: количество элементов, обведенных кружками из пунктирной линии, показывает, во сколько вопросов (и действий) может быть решена задача. Направление стрелок показывает, в каком порядке при этом следует действовать.
Особенность этой схемы состоит в том, что содержание исполнительных действий на ней не представлено. Она моделирует лишь специфические элементы ситуации и их отношения, т.е. ориентировочную основу действия. Но, как показали исследования, после специальной отработки основных элементов (Т, V, S ) и их отношений исполнительные операции не представляют труда даже при решении сложных задач, так как они те же самые. Трудность решения этих задач не в арифметических действиях самих по себе, а в адекватности их применения. Рассмотренный прием дает возможность ученику при решении всех задач данного типа составить полную ориентировочную основу, что обеспечивает понимание заданной системы отношений и, следовательно, адекватный перевод их на язык арифметических действий.
Логика исполнительных действий определяется логикой ситуации, представленной в условии задачи. При обучении решению арифметических задач учитель должен раскрыть ученику эти отношения, сформировать у него полную и адекватную ориентировочную основу выполняемых действий.
Преимущество такого пути обучения доказывают результаты сравнительной и контрольной серий опытов. После обучения 18 испытуемым были даны две усложненные задачи. Вот одна из них: «Надо посадить 60 деревьев. Если будет работать только третий класс, то работа будет выполнена за 3 часа; если будет работать только четвертый класс, то работа будет выполнена за 6 часов. За сколько времени будет выполнена работа, если оба класса будут работать вместе?»
Одна из них была решена всеми испытуемыми вполне самостоятельно. При решении второй, приведенной здесь задачи, семи испытуемым потребовалась небольшая помощь экспериментатора. Затруднения были вызваны условной формой представления данных, что и привело к тому, что не все ученики сумели понять их. Если даже признать эти семь решений ошибочными, то и в этом случае правильные решения составляют 81 %.
Эти же задачи были даны 72 среднеуспевающим учащимся четвертых, пятых, шестых и восьмых классов (18 человек из каждого класса). Оказалось, что правильные решения составили лишь 22% в четвертом классе, 33% в пятом классе, 50% в шестом классе и 19% в восьмом классе. Учащимся шестых и восьмых классов, не справившимся с задачами, было разрешено пользоваться алгебраическими способами решения, но и это не помогло.
Как видим, результаты плохие. Особенно показательны низкие результаты учащихся восьмых классов: изучение алгебры после изучения арифметики привело не к обобщению арифметических способов решения, не к пониманию их как частных случаев алгебраических отношений, а к забыванию в том виде, в каком они были усвоены.
Преимущество обучения, направленного на формирование прежде всего ориентировочной основы действий, состоит в том, что оно, обеспечивая понимание, сознательный выбор исполнительных действий, делает учащихся самостоятельными, создает у них положительное отношение к занятиям. Изменение отношения учащихся к арифметике происходит буквально на глазах. Вначале учащиеся занимались неохотно (занятия шли за счет их свободного времени), они не скрывали своего отрицательного отношения к решению задач. Но буквально через два-три занятия положение изменилось: дети старались как можно больше решить задач на занятиях, чаще заниматься, исчезла невнимательность. После решения учащимися контрольных задач им было объявлено, что форма занятий меняется: кто хочет - должен сам искать задачи в учебниках арифметики, решать их, а экспериментатору приносить решения для проверки. Оказалось, что все учащиеся это стали делать, хотя их никто к этому не обязывал, за это не ставили никаких оценок и никто не напоминал им об этом. Учащимися руководил только непосредственный интерес к решению задач, которые стали теперь им доступны'.
' Подробное изложение методики работы с задачами данного типа см.: Никола Г., Талызина Н.Ф. Формирование общих приемов решения арифметических задач // Формирование приемов математического мышления. - М., 1995.-С. 68-120.
Возможно дальнейшее обобщение рассмотренного приема. Предварительный анализ показал, что задачи на «процессы» и задачи на «куплю-продажу» имеют идентичную систему отношений; разница лишь в конкретно-предметном плане, что в данном случае не является существенным. Можно предложить способ анализа, позволяющий учащимся подходить к этим двум большим классам арифметических задач как к разновидности одного и того же типа.
Контрольные вопросы
1. Назовите несколько действии, необходимых при изучении родного языка.
2. Почему нельзя начинать обучение чтению с букв?
3. Почему сочинение лучше диктанта для овладения языком?
4. Почему решение примеров в арифметике легче, чем решение задач?
5. Какой тип ориентировочной основы действия надо стремиться использовать при изучении любого предмета? Почему?
7. Назовите действия, которые необходимы учащимся при знакомстве с природой, изобразительным искусством.
Айдарова Л.И. Психологические проблемы обучения младших школьников русскому языку. - М., 1978.
Давыдов В.В. Психологические особенности «дочислового» периода обучения математике // Возрастные возможности усвоения знаний. – М., 1996.-С. 104-189.
Салмина Н.Г., Фореро Навис И. Обучение математике в начальной школе. - М., 1995. - С. 29-68.
Никола Г., Талызина Н.Ф. Фомирование общих приемов решения арифметических задач // Формирование приемов математического мышления.-М., 1995.
Глава 12. ФОРМИРОВАНИЕ ДЕЙСТВИЙ, ВХОДЯЩИХ В УМЕНИЕ УЧИТЬСЯ
Как было сказано ранее, умение учиться включает все виды действий: логические, психологические, специфические.
Учитель должен уметь выделять те из них, которые необходимы для усвоения данного раздела, данной темы. Каждый раз, когда ученик приступает к изучению нового материала, он должен иметь те знания и действия, на основе которых строятся новые. Если это условие не выполнено, то ученик не может понять новый материал'.
' В дидактике эти требования отражены в принципах последовательности и доступности.