Затменно-переменные звёзды и возможности их наблюдений любителями астрономии (стр. 2 из 4)
В этой формуле Ei– блеск звезды mi-й звёздной величины, Ek- блеск звезды mk-й звёздной величины. Пользуясь этой формулой, нетрудно видеть, что звёзды первой звёздной величины (1m) ярче звёзд шестой звёздной величины (6m), которые видны на пределе видимости невооружённого глаза ровно в 100 раз. Именно это обстоятельство и легло в основу построения шкалы звёздных величин.
Прологарифмировав формулу (1) и приняв во внимание, что lg 2,512 =0,4, получим:
, (1.2)откуда:
(1.3)Последняя формула показывает, что разность звёздных величин прямо пропорциональна логарифму отношения блесков. Знак минус в этой формуле говорит о том, что звёздная величина возрастает (убывает) с уменьшением (возрастанием) блеска. Разность звёздных величин может выражаться не только целым, но и дробным числом. С помощью высокоточных фотоэлектрических фотометров, можно определять разность звёздных величин с точностью до 0,001m. Точность визуальных (глазомерных) оценок опытного наблюдателя составляет около 0,05m.
Следует отметить, что формула (3) позволяет вычислять не звёздные величины, а их разности. Чтобы построить шкалу звёздных величин, нужно выбрать некоторый нуль-пункт (начало отсчета) этой шкалы. Приблизительно можно считать таким нуль-пунктом Вегу (a Лиры) – звезду нулевой звёздной величины. Существуют звёзды, у которых звёздные величины отрицательны. Например, Сириус (a Большого Пса) является самой яркой звездой земного неба и имеет звёздную величину -1,46m.
Блеск звезды, оцениваемый глазом, называется визуальным. Ему соответствует звёздная величина, обозначаемая mu. или mвиз.. Блеск звёзд, оцениваемый по их диаметру изображения и степени почернения на фотопластинке (фотографический эффект) называется фотографическим. Ему соответствует фотографическая звёздная величина mpg или mфот . Разность С= mpg-mфот, зависящая от цвета звезды, называется показателем цвета.
Существуют несколько условно принятых систем звёздных величин, из которых наибольшее распространение получили системы звёздных величин U, Bи V. Буквой Uобозначаются ультрафиолетовые звёздные величины, B–синие (близки к фотографическим), V– жёлтые (близки к визуальным). Соответственно определяются два показателя цвета: U – Bи B – V, которые для чисто белых звёзд равны нулю.
Глава 2.
Теоретические сведения о затменно-переменных звёздах
2.1 История открытия и классификация затменно-переменных звёзд
Первая затменно-переменная звезда Алголь (b Персея) была открыта в 1669г. итальянским математиком и астрономом Монтанари. Впервые её исследовал в конце XVIII в. английский любитель астрономии Джон Гудрайк. Оказалась, что видимая невооружённым глазом одиночная звезда b Персея на самом деле представляет собой кратную систему, которая не разделяется даже при телескопических наблюдениях. Две из входящих в систему звёзд обращаются вокруг общего центра масс за 2 суток 20 часов и 49 минут. В определённые моменты времени одна из звёзд, входящих в систему закрывает от наблюдателя другую, что вызывает временное ослабление суммарного блеска системы.
Кривая изменения блеска Алголя, которая приведена на рис. 1
Рис.1
Данный график построен по точным фотоэлектрическим наблюдениям. Видны два ослабления блеска: глубокий первичный минимум – главное затмение (яркая компонента скрывается за более слабой) и небольшое ослабление блеска – вторичный минимум, когда более яркая компонента затмевает более слабую.
Эти явления повторяются через 2,8674 суток (или 2 дня 20часов 49минут).
Из графика изменения блеска видно (Рис.1), что у Алголя сразу же после достижения главного минимума (наименьшее значение блеска) начинается его подъём. Это означает, что происходит частное затмение. В некоторых же случаях может наблюдаться и полное затмение, что характеризуется сохранением минимального значения блеска переменной в главном минимуме в течение некоторого промежутка времени. Например, у затменно-переменной звезды U Цефея, которая доступна наблюдениям в сильные бинокли и любительские телескопы, в главном минимуме продолжительность полной фазы составляет около 6ч.
Внимательно рассмотрев график изменения блеска Алголя, можно обнаружить, что между главным и вторичным минимумами блеск звезды не остаётся постоянным, как это могло казаться на первый взгляд, а слегка изменяется. Объяснить данное явление можно следующим образом. Вне затмения до Земли доходит свет от обеих компонент двойной системы. Но обе компоненты близки друг к другу. Поэтому более слабая компонента (часто большая по размерам), освещаемая яркой компонентой, рассеивает падающее на неё излучение. Очевидно, что наибольшее количество рассеянного излучения будет доходить до земного наблюдателя в тот момент, когда слабая компонента расположена за яркой, т.е. вблизи момента вторичного минимума (теоретически это должно наступать непосредственно в момент вторичного минимума, но суммарный блеск системы резко уменьшается вследствие того, что происходит затмение одной из компонент).
Данный эффект называется эффектом переизлучения. На графике он проявляется постепенным подъёмом общего блеска системы по мере приближения ко вторичному минимуму и убыванию блеска, которое симметрично его возрастанию относительно вторичного минимума.
В 1874г. Гудрайк открыл вторую затменно-переменную звезду - b Лиры. Она меняет блеск сравнительно медленно с периодом, равным 12 суткам 21 часу 56 минутам (12,914суток). В отличие от Алголя кривая блеска имеет более плавную форму. (Рис.2) Это объясняется близостью компонент друг к другу.
Рис.2
Возникающие в системе приливные силы заставляют обе звезды вытянуться вдоль линии, соединяющей их центры. Компоненты уже не шаровые, а эллипсоидальные. При орбитальном движении диски компонент, имеющие эллиптическую форму, плавно изменяют свою площадь, что приводит к непрерывному изменению блеска системы даже вне затмения.
В 1903г. была открыта затменная переменная W Большой Медведицы, у которой период обращения составляет около 8 часов (0,3336834 суток). За это время наблюдаются два минимума равной или почти равной глубины (Рис.3). Изучение кривой блеска звезды показывает, что компоненты почти равны по размерам и почти соприкасаются поверхностями.
Рис.3
Кроме звёзд типа Алголя, b Лиры и W Большой Медведицы существуют более редкие объекты, которые также относят к затменно-переменным звёздам. Это эллипсоидальные звёзды, которые вращаются вокруг оси. Изменение площади диска вызывает небольшие изменения блеска.
2.2. Информация, которую можно получить, изучая кривую блеска звезды типа Алголя
Математическая обработка кривой изменения блеска даёт возможность получить ценную информацию о двойной системе. Приведём простейший пример, предположив, что компоненты шарообразны и движутся вокруг общего центра масс системы по круговым орбитам. Обозначим массу первой компоненты через М1и через a1радиус орбиты первой компоненты, через М2 и a2 - массу и радиус орбиты второй компоненты. Из определения центра масс следует соотношение:
, (2.1)так как центр масс расположен между компонентами на расстояниях от них, обратно пропорциональных их массам.
Обозначим радиус относительной орбиты, т.е. расстояние между центрами компонент через a:
, (2.2)радиус первой компоненты через R1 , радиус второй компоненты через R2.
Тогда можно ввести следующие отношения:
и 
, (2.3)
которые являются двумя элементами системы, определяемые из анализа кривой блеска.
Если Е1 - блеск первой (определение блеска небесного светила см. выше), а Е2 - блеск второй компоненты, то суммарный блеск системы вне затмения:
(2.4)Разделим последнее равенство на Е и введём обозначения:
и 
(2.5)
Величины
и 
являются третьим и четвёртым элементами системы. Они, очевидно, связаны соотношением: 
(2.6)Существует и пятый элемент системы. Плоскость, перпендикулярная лучу зрения называется картинной плоскостью. Плоскость относительной орбиты двойной звезды пересекает картинную плоскость по прямой, называемой линией узлов. Наклон относительной орбиты к картинной плоскости называется наклонением орбиты и обозначается через i. Наклонение орбиты- есть пятый элемент системы. У затменно-переменных величина i близка к 90є, иначе бы не происходило затмений.