Физика 10 класс Сиротюк стандарт часть 1 (стр. 4 из 4)

r r₀ r s.

Вектор s, проведений з початкового

Мал. 17 положення матеріальної точки до її кінцевого положення, називають пе/ реміщенням цієї точки за певний час.

Переміщення — дуже важлива фізична величина, що показує, на яку відстань і в якому напрямі змістилося тіло за даний час. Зна ючи, як переміщення змінюється з часом, можна розв’язати основну задачу для будьякого механічного руху. Як випливає з мал. 17, якщо відомі радіусвектор початкового положення тіла r₀ і переміщення

^{Мал. 18} тіла s за час t, то радіусвектор r

кінцевого положення тіла можна визначити векторним додаванням цих векторів:

r r₀ s.

Отриманий вираз називають рівнянням будьякого механічного руху у векторній формі, тут поточний радіусвектор і переміщення — функції часу: r r t( ) і s s t( ). Цей загальний векторний розв’язок основної задачі механіки дуже наочний, але їм не можна скористатися для безпосередньо го обчислення координат тіла у будьякий момент часу. Для цього його тре ба переписати у проекціях на осі координат, оскільки проекція вектора — це скаляр. Вираз у проекціях на координатну вісь буде мати такий самий вигляд, як і векторний вираз, але замість векторів треба записати відповідні проекції на осі координат. На мал. 17 маємо дві осі координат, тож наша векторна рівність розпадається на дві скалярні рівності (два рівняння руху) — для осей Ox і Oy:

x x0 + sx,

y y0 + sy,

Тут x₀, y₀, x, y, — проекції радіусвекторів r і r₀, які дорівнюють відповідним координатам їх кінців, s_x і s_y — проекції переміщення відповідно на осі Ox і Oy. Якщо початкові координати x₀, y₀ перенести у ліву частину цих рівностей, то одержимо вирази для проекцій преміщення:

sx x x0 x, sy y y0 y.

Проекції переміщення s на осі коорди/ нат Ox і Oy дорівнюють змінам коорди/ нат тіла x і y.

Одержані скалярні вирази вже дають змогу, знаючи початкові координати точки і залежність проекцій переміщен ня від часу, обчислювати координати точки для будьякого моменту. Надалі якраз і будемо вивчати залежності про _{Мал. 19} екцій переміщення від часу для різних видів механічного руху, тобто знаходити рівняння руху для конкретних видів руху.

На мал. 18 показано криволінійну траєкто рію, яку тіло описало, руха ючись із точки А в точку В, і відповідне переміщення. Видно, що довжина (модуль) переміщення у загальному випадку менша за пройдений тілом шлях за певний інтервал часу. Тільки якщо, тіло рухається вздовж прямої і весь час в один бік, то пройдений ним шлях дорівнює модулю переміщення.

Під час руху шлях, пройдений тілом, з часом може тільки зростати, а переміщення, залежно від виду руху, з часом може зростати, зменшувати ся і, навіть, ставати нулем. Це буває, коли тіло, рухаючись, повертається у точку, з якої починало рух. Прикладом може бути рух тіла по колу (мал. 19). Як ми бачимо, під час руху тіла із точки А в точку В за годинни ковою стрілкою модуль його переміщення напочатку збільшується, поки не набуде максимального значення (діаметра кола), а потім зменшується і набуває значення нуля у точці початку руху.

1. Що таке траєкторія руху?

2. Чи залежить траєкторія руху тіла від системи відліку?

3. Що таке пройдений шлях?

4. Що називають радіусвектором точки?

5. Що називають переміщенням тіла?

6. Як за переміщенням визначити положення тіла під час руху?

7. Чим відрізняється переміщення від пройденого шляху?

8. Чому дорівнює переміщення годинникової стрілки за добу? за 2 год?

9. Коли пройдений шлях і переміщення будуть однаковими? Наведіть приклади.

10. Які переваги векторного опису механічного руху?

§ 6 РІВНОМІРНИЙ ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РУХ. ШВИДКІСТЬ РУХУ ТІЛА

Найпрстішим є рівномірний рух тіла вздовж прямої в одному напрямі. З курсу фізики 8 класу ви знаєте, що прямолінійним рівномірним рухом на, зивають такий рух уздовж прямої, під час якого тіло за будь,які однакові інтервали часу проходить однакові шляхи. Дамо інше визначення такого руху і з’ясуємо певні відмінності.

Прямолінійним рівномірним рухом називають рух уздовж прямої, під час якого тіло за будь/які рівні інтервали часу здійснює однакові переміщення.

Обидва визначення прямолінійного рівномірного руху значною мірою еквівалентні щодо його ознак, але у другому визначенні фігурує векторна величина переміщення, на відміну від скалярного шляху, тобто у ньому враховано напрям руху тіла і тому нове визначення більш змістовне, оскільки дає змогу повніше і детальніше описати рух.

Дуже важливими у визначеннях прямолінійного рівномірного руху є те, що рівність шляхів, або переміщень розглядається за будь які рівні інтервали часу. Якби цієї умови не було, то можна було б підібрати для прикладу такі рухи, для яких ознака рівності шляхів виконувалася б для вибраних рівних інтервалів часу, а протягом цих окремих інтервалів умова рівності шляхівпереміщень не виконувалася б. У цьому разі рух безумов но не був би рівномірним, хоча ознака рівномірності формально і викону валася б. Умова визначення вимагає, щоб рівності переміщень виконува лись, наприклад, і для інтервалів 0,01 с, і для інтервалів 1 с, і для всіх довільних, що лежать поза межами цих значень.

Вимога рівності переміщень тіла за будьякі рівні інтервали часу є дуже жорсткою, тому на практиці рівномірні рухи бувають рідко. Проте на при кладі цього найпростішого виду руху можна дослідити більшість характе ристик механічного руху і використати їх для вивчення складніших рухів. Значною мірою прямолінійним і рівномірним рухом можна вважати рух металевої кульки у воді, дощових крапель, парашутиста під куполом парашута, транспортних засобів на окремих ділянках шляху.

Порівнюючи рух різних тіл, користуються такими характеристиками, як повільно, швидко, які є якісними і відносними. Щоб порівняти різні рухи кількісно, треба порівняти, наприклад, переміщення різних тіл за одиницю часу. Якщо за t одиниць часу здійснено переміщення s то відно

s

шення

показує, яке переміщення здійснило тіло за одиницю часу. Це t

відношення називають швидкістю руху тіла і позначають малою лати нською літерою v:

.

Швидкість прямолінійного рівномірного руху — це стала векторна величи/ на, яка характеризує переміщення тіла за одиницю часу і визначається відношенням переміщення тіла до інтервалу часу, за який це переміщен/ ня відбулося.

Знаючи швидкість руху тіла v можна визначити переміщення тіла за будьякий час t:

s vt .

Напрям швидкості рівномірного прямолінійного руху показує напрям руху тіла і збігається з напрямом переміщення тіла.

За одиницю швидкості руху тіла приймають швидкість такого рівномірного руху, під час якого тіло за одиницю часу здійснює пе