Во-первых, это - возраст учащихся, что отмечается программой по математике для средней школы. В 5-6 классах для обобщения и систематизации изученного в начальной школе необходимы словесные методы обучения, а для изучения нового материала - наглядно-интуитивные, практические, индуктивные (с небольшими элементами дедукции), алгоритмический метод (в виде изучения алгоритмов и правил) . В 7-9 классах, где уже возможно повышение теоретического уровня изучения систематических курсов алгебры и геометрии, необходимо сочетание логической строгости с наглядностью, теоретические обобщения и дедуктивные умозаключений, практическая направленность преподавания математики. Следовательно, это - аналитической и синтетический методы, методы логики при сохранении наглядно-практических методов. В 10-11 классах, наряду с методами логики, преобладают математические методы, абстрагирование, систематизация и обобщения изученного, прикладная направленность обучения математике.
Во-вторых, это - содержание изучаемого материала, что следует из его логико-математического анализа. Этот анализ показывает, какие математические идеи и методы нужно использовать для его изучения; какие математические и учебные задачи включить в систему задач и упражнений; какие методы использовать на этапах работы над определениями, теоремами, задачами; можно ли использовать сравнение или аналогию с ранее изученным материалом; есть ли примерная методическая схема изучения данной темы.
В-третьих, это - этапы усвоении знаний учащимися и соответствующие им этапы учебного процесса; в настоящее время при этом стараются учитывать и уровень усвоения знаний различными .учащимися. В таблице (вопрос №5) показана примерная схема выбора методов обучения математике в зависимости от этих параметров.
В-четвертых, это - достижение развивающих и воспитательных целей обучения. Мы уже отмечали, что для этого необходимо использование гуманитарных знаний, связанных с математикой, решение задач с соответствующим содержанием, различные формы учебной деятельности учащихся, нестандартные методы обучения.