Как уже отмечалось, под влиянием информатики в педагогике появилась идея подхода к обучению как к процессу управления учебной деятельностью учащихся, к процессу обучения людей начали применять такие средства, как элементы теории алгоритмов и теории информации, вычислительную технику и автоматизацию обучения. Это привело к разработке так называемого логико-алгоритмического подхода к обучению, метода программированного обучения, компьютеризации обучения.
Математика и информатика имеют общие объекты исследования, например, алгоритмы. Для математики алгоритмы - одно из фундаментальных понятий оснований математики, а информатика ставит своей задачей разрабатывать практически удобные методы синтеза конкретных систем, в том числе и алгоритмов. Отсюда логико-алгоритмичнеский метод или алгоритмизация обучения понимается в двух смыслах:
а) обучение учащихся алгоритмам,
б) построение и использование алгоритмов самого обучения.
I. Под алгоритмом, как известно, понимается общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс последовательного преобразования исходных данных в искомый результат. Точное выполнение алгоритма всегда приводит к решению любой задачи из того класса задач, для которого он составлен. В математике алгоритмов для решения задач разных классов, поэтому обучение математике на любом уровне обязательно включает обучение алгоритмам. Умение формулировать и применять алгоритмы важно не только для развития математического мышления и математических умений; оно означает также и умение вообще формулировать правила и выполнять их, что важно в любой - сфере человеческой деятельности и имеет поэтому огромное воспитателе значение.
Существует два способа обучения алгоритмам:
а) сообщение готовых алгоритмов, что является варинтом догматического метода обучения и поэтому ограничу развитие активности и творческого мышления учащихся
б) подведение учащихся к самостоятельному открытию необходимых алгоритмов, что является вариантом эвристического метода обучения и предполагает реализацию все тех же трех этапов изучения математического материала - выявление отдельных шагов алгоритма, его формулировку и применение. В обоих случаях полезно применять специальную краткую запись алгоритмов, блок-схему и другие средства, которые затем будут систематизированы в курсе информатики.
II. Второй аспект логико-алгоритмического метода состоит в построении алгоритмов обучения, т.е. в описании обучающей деятельности учителя с помощью предписаний, алгоритмического типа. Реальный процесс обучения состоит из определенных действий, с помощью которых, ..учитель традиционно решает определенные дидактические задачи. Например, постановка вопросов, приведение примеров, показ наглядного материала, решение упражнений и т. д. Этот процесс можно проанализировать и выявить составляющие его действия; тогда определённая часть процесса обучения определённых учащихся определенному содержанию может быть представлена в виде так называемого "алгоритма обучения" (в нашем курсе - "методическая схема")
Для построения алгоритма нужно проанализировать содержание и цели обучения, деятельность учащихся по его усвоению, деятельность учителя по организации этого усвоения. Построенный алгоритм обучения должен быть осуществим не только теоретически, но и практически, учитывать особенности учащихся данного класса. Примерами алгоритмов обучения математике могут служить: обучение доказательству теорем, обучение. решению задач и другие. Алгоритмы обучения являются составной частью педагогических технологий.
Информатика занимается также созданием аппарата, удобного для выполнения преобразований алгоритмов: вместо простейшей формы представления информации в виде слов в абстрактном алфавите, конструируются сложные, структуры, необходимые для реализации алгоритмов на ЭВМ, - алгоритмические языки" .
Процесс подготовки задач для решения на ЭВМ (составление алгоритма решения; его описание на языке программирования, т.е. составление программы; трансляция программы на машинный язык в виде последовательности команд, реализация которых техническими средствами ЭВМ и есть процесс решения задачи) называется программированием.
Отсюда заимствован термин программированное обучение - метод, в котором изучаемый материал подается в строгой логической последовательности "кадров", а каждый "кадр" содержит, как правило, порцию нового материала и .контрольный вопрос. Основой такой обучающей программы является некоторый алгоритм обучения, и таким образом осуществляется "программирование" учебного процесса.
Существуют две системы программирования учебного материала - "линейная" и "разветвленная", разработанные еще в 50 - б0 годах, когда возникло и получило большую популярность программированное обучение. В линейной программе (по системе предложенной американским психологом В. Скинером) учебный материал подается очень небольшими "кадрами", содержащими, как правило довольно простой вопрос поэтому материалу. Предполагается, что ученик, внимательно прочитавший этот и предшествующий материл) может безошибочно отвесить на вопрос. При переходе к следующему "кадру" ученик узнает, правильно ли он ответил на вопрос предыдущего "кадра" сравнением своего ответа с верным. Вопросы имеют, главным образом, обучающий, а не контролируюший характер, "кадры" содержат обучение выполнению тождественных преобразований, доказательству теорем, решению задач и т.п., чертежи и другие иллюстрации.
В разветвленной программе (по системе, предложенной американская психологом Н. Краудером) учебный материал разбивается на порций несущие значительно большую информацию. В конце "кадра" содержит вопрос, ответ на который учащиеся не формулируют сами, а выбирал из приведенных здесь же нескольких вариантов ответов, из которых только один правильный. Неправильные ответы составляются с учетом вероятных ошибок учащихся, против каждого из них указываете страница, к которой нужно обратиться после выбора ответа. Учащийся выбравший правильный ответ, отсылается к странице, на котором изложена следующая порция нового материала. Учащийся, выбравший неправильный ответ, отсылается к странице, на которой разъясняется допущенная ошибка и предлагается после этого вернуться к последнему "кадру". Прочитав его еще раз, учащийся может выбрать правильный ответ и перейти к следующему "кадру", или, допустив ошибку, открыть страницу, на которой она разъяснена, и так далее. Таким образом учебник, построенный по такой программе, читается разными учащимися по-разному. Он даёт возможность путем постановки соответствующих вопросов иногда направлять мысль учащихся по неверному пути, а потом при анализе неверного ответа раскрыть ошибочность его рассуждений. Это оказывается полезным для более глубокого усвоения материала. Здесь больше внимания уделяется не предупреждению ошибок, а контролю усвоения и разъяснению ошибок, что роднит этот метод с эвристическими методами обучения. Разветвленная программа ближе к реальному процессу обучения, т.к. она составлена с учетом возможных ошибок учащихся и лучше осуществляет индивидуальный подход в обучении. Однако при линейной программе учащиеся учатся сами, формулировать ответы, что является важным элементом обучения; любой деятельности не бывает заранее заготовленных ответов.
В целом программированное обучение обладает достоинствами, способствующими лучшей реализации принципов дидактики, т.к. оно предусматривает:
а) правильный отбор учебного материала;
б) рациональную дозировку его подачи, рассчитанную на "оптимальные" алгоритмы обучения;
в) активную самостоятельную деятельность ученика по усвоению учебного материала;
г) обеспечение возможности каждому ученику работать по свойственной ему скоростью;
д) постоянный контроль за деятельностью обучаемого и её результатами (обратная связь на всех этапах обучения).
Однако за большим и широко разрекламированным подъемом программированного обучения наступил некоторый спад, объясняющийся, в частности необходимостью использования специально разработанных программированных учебников и технических средств обучения. Их назначение - обеспечить строгое соблюдение инструкций использования программы, которые сами учащиеся могут нарушить (подсмотреть ответ и т.п.), а учитель один не в состоянии их проверить. Поэтому был период, когда начали создаваться различные автоматические устройства и даже так называемые "автоматизированные классы", оборудованные "рабочими местами".для каждого школьника и "пультом управления" для учителя; построенные по принципам программированного обучения контролирующие устройства, "машины-экзаменаторы" и т.п.
Все это требовало значительных материальных затрат и не могло быть осуществлено в нашей страны. Поэтому в 60-80-е годы использовались в обучении математике элементы программированного обучения: разбиение материала учебника для самостоятельного изучения учащимися на части, после изучения которой нужно ответить на поставленный учителем вопрос; перфокарты и перфопапки для организации программированного контроля усвоения (с выбором правильного ответа из числа предложенных) и т.п. С появлением ЭВМ в школе появилась возможность для трансляции обучающей программы на машинный язык и её реализации техническими средствами ЭВМ. Успехи в развитии компьютерной техники привели к возрастанию роли компьютеров во всех областях жизни современного общества и сделали необратимым процесс компьютеризации обучения на основе его программирования.
Широкое внедрение компьютеров во все сферы человеческой деятельности со временем коренным образом изменит среду обитания людей. Растет количество людей, профессионально занятых сбором, накоплением, обработкой, распространением и хранением информации. Говорят, что мир сейчас стоит на пороге информационного обществе - создаются различные автоматизированные системы, функционирование которых опирается на использование всего арсенала информатики новые информационные технологии в разнообразных областях человеческой деятельности.