В начальной школе понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника можно проиллюстрировать перегибанием бумажных треугольников. Опыт показал, что те дети, у которых была такая "предварительная" геометрия в третьем и пятом классах, гораздо лучше (и с большим удовольствием) занимаются ею в старших классах.
Пример 7. Серия задач на решение систем линейных уравнений и неравенств, или система квадратных уравнений с целыми корнями, типа:
| x + 2y = 19 | x + y = 13 | 3y < 15 |
| 3x + y = 22 | x y = 42 | x + y < 8 |
Эти задачи в начальной школе дети легко решают подбором. Такие задачи можно давать и с сюжетом, с текстом - тогда детям нужно превратить текст в уравнения.
Пример 8. Вероятность. В пятом классе я давала задачу, которую дети решали парами. Каждая пара получала две игральных кости разного цвета. Нужно было выяснить, какую часть всех бросков составляют те, в которых есть хотя бы одна цифра 4. Результаты записывались, суммировались, затем полученное отношение числа таких бросков к числу всех бросков сравнивали с долей двузначных чисел с четверкой среди всех тридцати шести возможных чисел.
Список примеров, задач и разнообразных видов деятельности можно продолжить, но, думаю, главное понятно. Ученик в школе не только получает знания, но и учится учиться, учится подходу к проблеме, задаче - не только интеллектуальному, но и эмоциональному. Поэтому, как мне кажется, важно, чтобы математику уже в начальной школе вел учитель, который ее знает и любит. Начальная школа должна выводить на "большую" математику, или, точнее - "большая" математика должна начинаться в начальной школе.