Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение (стр. 8 из 10)
Д. Через 7 часов.
У. Из двух городов вышли навстречу друг другу два поезда. Один вышел в 8 часов, а другой – в 10 часов. Встретились они в 12 часов. Сколько часов был в пути каждый поезд до встречи?
Д. Один – 4 часа, другой – 2 часа.
У. Когда автомобиль движется точно со скоростью поезда?
Д. Когда погружен на платформу.
У. От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли одновременно навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла через 15 часов. Катер шел со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла моторная лодка?
Учитель записывает условие задачи на доске.
? 19 км/ч
15чА____________________________________В
510 км
- Еще раз внимательно вчитайтесь в задачу. О каких величинах идет в ней речь?
Д. О скорости, времени и расстоянии.
У. Что известно?
Д. Расстояние – 510 км, катер со скоростью 19 км/ч. Встреча произошла через 15 часов. Известно, что они отплыли одновременно.
У. Что надо узнать?
Д. С какой скоростью шла моторная лодка.
У. Что надо знать, чтобы найти скорость?
Д. Зная расстояние и время, найдем скорость сближения, а затем скорость моторной лодки.
Дети проговаривают, а затем один ученик записывает на доске.
510 : 15 – 19 = 15 (км/ч) – скорость моторной лодки.
У. Составьте обратные задачи на нахождение скорости, времени и расстояния. Работайте в тетрадях. Кратко запишите условие, а задачи составьте и расскажите устно.
Дети выполняют задания. Один-два ученика рассказывают задачи.
Варианты записи решения.
, 15 км/ч, 15 ч, 510 км.Решение: 510 : 15 – 15 = 19 (км/ч) – скорость катера.
(2) 19 км/ч, 15 км/ч, , 510 км. 
Решение: 510 : (19 + 15) = 15 (км/ч) - время, через которое встретятся катер и моторная лодка.(3) 19 км/ч, 15 км/ч, 15ч .
Решение: (19 + 15) * 15 = 510 (км) – расстояние между пристанями.
У. А теперь с этими данными составим задачу на движение в противоположном направлении.
(4)
15км/ч 19 км/ч
А__________________________________________________В
510 км
Решение: 510 : (15 + 19) = 15 часов – время, через которое расстояние между моторной лодкой и катером будет 510 км.
- Сравним (2) и (4) задачи! Почему выражения, составленные по задачам, получились одинаковые?
Д. Скорость сближения и удаления находим сложением.
У. Сравните схемы двух задач и скажите, чем он отличаются друг от друга.
Дети записывают схемы.
Д. Первая схема подходит к задачам на движение навстречу и в противоположном направлениях, а вторая – к задачам на движение вдогонку.
У. А сейчас у нас самостоятельная работа на решение задач на движение при помощи уравнений.
Самостоятельная работа
У. Рассмотрите таблицу, записанную на доске.
На доске.
| ПараметрыЖивотные | V | t | S |
| АкулаКитДельфин | ??? | 2 ч6 ч3 ч | 72 км240 км180 км |
Дети выполняют задание.
- Найдите скорости акулы, кита и дельфина, составив уравнения, но прежде назовите, кто из этих животных млекопитающие, а кто рыбы.
Д. Акула – рыбы, а кит и дельфин – млекопитающие.
У. Первый ряд найдет скорость акулы. Второй – кита, а третий – дельфина.
Дети работают самостоятельно.
1-й ряд
х км/ч – скорость акулы
х * 2 = 72
х = 72 : 2
х = 36
36 км/ч – скорость акулы
2-й ряд
с км/ч – скорость кита
с * 6 = 240
с = 240 : 6
с = 40
40 км/ч – скорость кита
3-й ряд
в км/ч – скорость дельфина
в * 3 = 180
в = 180 : 3
в = 60
60 км/ч – скорость дельфина
- Проверим позже, а сейчас назовите самую большую скорость и самую маленькую.
Д. У акулы самая маленькая скорость, а у дельфина – самая большая.
У. На сколько скорость акулы меньше, чем скорости кита и дельфина? Сравните скорости дельфина и кита!
Д. Скорость акулы меньше скорости кита на 4 км/ч, а скорости дельфина – на 24 км/ч.
У. А сейчас самопроверка! Поставьте карандашом на полях «+» те, у кого ответ: 36 км/ч, 40 км/ч и 60 км/ч.
Дети выполняют задание.
Какими правилами воспользовались при решении уравнений?
Д. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
У. Теперь работаем в парах. Задание сложное, можно друг с другом советоваться.
Учитель читает сначала уравнение для 1-го ряда, затем для 2-го и 3-го.
1-й ряд
Произведение разности 148 и с и числа 15 равно 135.
(148 – с) * 15 = 135
(148 – с) = 135 : 15
148 – с = 9
с = 148 – 9
с = 139
Проверка:
(148 – 139) * 15 = 135
135 = 135
2-й ряд
Частное числа 126 и разности чисел у и 130 равно 9.
126 : (у – 130) = 9
у – 130 = 126 : 9
у – 130 = 14
у = 144
Проверка:
126 : (144 – 130) = 9
9 = 9
3-й ряд
Частное суммы чисел х и 59 и числа 14 равно 8.
(х + 59) : 14 = 8
х + 59 = 8 * 14
х + 59 = 112
х = 112 – 59
х = 53
Проверка:
(53 + 59) : 14 = 8
8 = 8
- Проверяем! Кто решил первым, подходит к доске и решает уравнение. У кого есть ошибки? Кто решил правильно?
Ответы детей.
Учитель задает дополнительные вопросы тем, кто решал.
что такое уравнение?
Д. Равенство, содержащее неизвестное число, называют уравнением.
У. Что значит решить уравнение?
Д. Значит найти его корень.
У. Что такое корень уравнения?
Д. Значение неизвестного, при котором получается верное числовое равенство.
Решение примеров на деление
У. Вспомните алгоритм деления!
Д. Чтобы одно число разделить на другое, надо найти количество цифр в частном. Для этого нахожу первое неполное делимое, ставлю дугу. В частном будет … цифр. (Ставим точки.)
У. Что надо помнить об остатке?
Д. Он должен быть меньше, чем делитель. Дети решают примеры.
35910 378 259080 635
3402 95 2540 408
5080
5080
0 0
263344 436 378
2616 604 95
1744 1890
1744 3402
0 35910
408 604
635 463
2040 3624
1224 1812
2448 2416
259080 259080
У. Решите задачу.
Одна мастерская переплела 1920 книг, другая – 1935. Первая переплетала в день 640 книг. Вторая – 215. Какая мастерская выполнила работу скорее и во сколько раз?
Что означает выражение 1920 : 640?
Д. Сколько дней переплетали 640 книг в первой мастерской.
У. 1935 : 215.
Д. Сколько дней переплетали 215 книг во второй мастерской.
У. (1935 : 215) : (1920 : 640).
Д. Во сколько раз быстрее выполнила работу первая мастерская, чем вторая.
У. Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась так: 1935 : 215 – 1920 : 640.
Д. На сколь дней больше работала вторая мастерская?
Домашнее задание
У. Дома решите № 854, 855.
Дополнительные задания (цени минуту)
Если останется время можно предложить детям следующие примеры.
(5 + 8) * а = (9 - 4) * х =
в * (7 +6) = 8в – 4в =
n * 6 + п * 8 = (а + 8) * 4 =
(n + m) * 13 9 * у – 9 * z=
VIII. Подведение итога урока, выставление оценок
ТЕМА. Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин
ЦЕЛЬ. Выявить умение детей взаимодействовать при решении задач на прямую пропорциональную зависимость величин.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Общеклассная работа
На доске запись задач.
Поезд прошел а километров за b часов. Какова его скорость?
Сколь деталей изготовит рабочий за m часов, если за каждый час он будет изготавливать по а деталей.
За b одинаковых шариков заплатили с рублей. Какова цена одного шарика?
Масса трех пачек масла 750г. Какова масса десяти таких же пачек?
Учитель. Ребята, предлагаю вам записать решения этих задач в виде формул для оценки умения решения задачи на прямую пропорциональную зависимость. Согласны?
Дети. Да
У. Начинайте выполнять самостоятельную работу.
Дети выполняют задание.
Подождем еще немного, пока Алеша и Маша не оформят записи… Начинаем проверку. Назовите первую формулу.
Алеша. V = a : b
У. Согласны?
Учащиеся показывают условные знаки согласия или несогласия.
Объясните свое единогласное решение.
Витя. Чтобы найти скорость движения, надо расстояние разделить на время (согласно формуле).
У. В каких единицах измеряется скорость?
Дима. В километрах в час (согласно условию).
У. Верно. Назовите вторую формулу.
Маша. S = m * a
Учитель записывает формулу на доске .
У. Все согласны?
С места раздаются разные варианты ответов. Есть несогласные.
Обсудим.
Ваня. S = a * m
У. Объясни свою позицию.
Ваня. Неизвестно целое, то есть объем работы. Нам нужно узнать, сколько деталей изготовит рабочий, а не часов!
Согласна, я поспешила.
У. Обратите внимание на данную ошибку. Переходим к третьей формуле.
Лена. V = c : в
У. Все согласны?
Д. Согласны.
У. Объясните свое решение.
Никита. Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество товара (согласно формуле).
У. О каком процессе идет речь в третьей задаче?
Аня. О купле-продаже.
У. Назовите все компоненты еще раз.
Костя. Стоимость (целое), цена одного шарика (часть), количество товара (количество частей).
У. Молодцы! Вы хорошо работаете! Давайте огласим формулу к четвертой задаче.
Настя. Задача составная: 750:3*10
У. Согласны?
Д. Согласны.
,,
У. Чему равна масса одной пачки?
Влада. Масса одной пачки – 250г.
У. А масса десяти таких же пачек?
Денис. В 10 раз больше, 2500г.
У. Преобразуйте в более крупную единицу измерения.
Влада. 2500г = 2кг 500г
У. Верно. Вы довольны своей работой?
Д. Старались, но ошибались.
Ира. Допустили серьезную ошибку в решении второй задачи.