Современные проблемы и концепции математического образования учителя физики (стр. 4 из 4)

В процессе выделения основных компонентов наглядного обучения мы пришли к следующему выводу: в процессе обучения математике студентов-физиков важно предварительно провести подготовку обучаемого к восприятию, четко поставить цель, затем не только предъявить объект изучения, но и организовать деятельность обучаемого при работе с объектом адекватно модели организованного набора математических знаний.

Применение наглядно-модельных методов обучения математике для студентов-физиков может выражаться как в специфических критериях отбора математического содержания, так и в технических единицах дидактического материала.

Принцип фундирования. Структурообразующим фактором проектируемых дидактических систем математического образования студентов-физиков в педвузе может являться концепция фундирования, предложенная академиком В.Д. Шадриковым. Фундирование школьных учебных элементов - это процесс создания условий (психологических, педагогических, организационно-методических) для актуализации базовых учебных элементов школьной и вузовской математики, адекватных физическому содержанию, с последующим теоретическим обобщением структурных единиц, раскрывающим их сущность, целостность и физическую обусловленность в направлении профессионализации знаний и формирования личности педагога. Принципиальным отличием формулируемой концепции фундирования является определение профессионально - ориентированной теоретической основы для спиралевидной схемы развертывания и моделирования базовых учебных элементов математики в направлении теоретического обобщения в системе математической подготовки студентов-физиков.

Принципы и критерии отбора учебного материала были обсуждены выше, приведем примеры технологических единиц в форме структурно-логических спиралей. Схема построения таких спиралей фундирования математического знания (умения, навыка, метода) дана на следующем рисунке.

При этом желательно для n-ой абстракции основного математического знания (умения, навыка, метода) указывать и обсуждать не менее 2-х физических приложений (дидактически физические приложения могут предшествовать появлению n-ой абстракции, выполняя функции мотивационного блока). Более конкретно для основного понятия числа имеем структурно-логическую спираль:

Выводы: математическое образование будущего учителя физики будет оптимальным, если:

Ввести раздельные математические дисциплины: математический анализ, геометрию, алгебру, теорию вероятностей и математическую статистику;

Ввести следующие дисциплины: вариационное исчисление (либо как часть математического анализа); теорию функций комплексного переменного, ряды Фурье (как часть математического анализа); теорию групп и тензорное исчисление (как часть алгебры); элементы функционального анализа (конкретизация разделов);

Определены общие и специальные принципы, определяющие направления развития системы математического образования физика в педвузе. К общим принципам относятся: принцип личностной ориентации, принцип профессионально-педагогической направленности, принцип целостности, принцип вариативности, принцип моделирования и принцип методологической определенности. К специальным принципам относятся принцип наглядного моделирования, принцип покрытия, принцип фундирования, принцип развивающего обучения.

Определена модель методической системы математического образования будущих учителей физики в единстве методологического, теоретического и общекультурного компонентов;

Дано теоретическое обоснование сущности математического образования будущего учителя физики как целостного процесса становления личности учителя, включающей систему математических знаний, систему общих интеллектуальных и практических умений и навыков, опыт творческой деятельности, опыт эмоционально-волевой деятельности;

Дана модель содержания математического образования будущих учителей физики, включающая общетеоретический уровень (учебный план), уровень учебного предмета (программы), уровень учебного материала (учебники, монографии, пособия, методические указания и т.п.), опыт творческой и эмоционально-волевой деятельности.

Конкретная проработка математического содержания подготовки учителя физики должна осуществляться вузами при содействии и контроле научно-методических советов России по физике и математике.

Список литературы

Джеффрис Г., Сквайрс Б. Методы математической физики. М.: Мир, 1970. 350 с.

Рид Е., Саймон Б. Методы современной математической физики. Функциональный анализ. М.: Мир, 1977. 354 с.

Афанасьев В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач. Ярославль, 1996. 168 с.

Афанасьев В.В., Поваренков Ю.П., Смирнов Е.И., Шадриков В.Д. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы. Учебное пособие. М.: Гардарики, 2001. 383 с.

Смирнов Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике. Ярославль, 1997. 283 c.

Анохин П.К. Философский смысл проблемы интеллекта // Вопросы философии. 1973. № 6.

Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность. М., 1975.

Арнольд В.И. "Жесткие" и "мягкие" математические модели. М.: МЦНМО, 2000.