Борейко Л. Н.
2 класс
1. Хитрый шпион задумал число. Чтобы никто не догадался, он рибавил к нему 5, сумму разделил на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и всем называл получившееся у него число 2. Какое число задумал коварный шпион?
2. Я задумал число, прибавил к нему 1, умножил сумму на 2, произведение разделил на 3 и отнял от результата 4. Получилось 5. Какое число я задумал?
3. У мальчика было несколько груш. Он разделил их между двумя своими сестрами так: младшей отдал половину всех груш и еще одну, а старшей остальные 3 груши. Сколько груш было у мальчика?
4. Шестеро тянут репку: баба, внучка, Жучка, кошка и мышка. Каждый предыдущий сильнее вдвое своего последующего. Мышки решили сами вытащить репку. Сколько мышек потребуется для этого?
5. Хозяйка продавала яйца. Первому покупателю она продала половину яиц и еще одно, второму – половину остатка и его одно, третьему – половину от последнего остатка и еще одно. После этого яйца кончились. Сколько яиц принесла хозяйка и сколько купил каждый покупатель?
6. Три брата косили сено на лугу. В полдень они легли отдыхать и уснули. Сестра принесла им обед и по нескольку яблок каждому. Она не стала будить братьев, оставила узелок и ушла.
Проснулся старший брат, увидел яблоки, разделил их на 3 равные части, но из своей части одно яблоко оставил младшему, а другие съел и снова уснул.Проснулся средний брат, он не знал, что старший уже делил яблоки; поэтому сам разделил их на 3 равные части, а из своей части оставил одно яблоко младшему. Другие свои яблоки он съел и снова уснул.Когда проснулся младший брат, он увидел 7 яблок в узелке и стал думать, как их разделить. Тут проснулись братья и все выяснилось. Сколько яблок принесла братьям сестра?
7. Крестьянин и черт (старинная задача). Плачет крестьянин: "Заела нужда совсем. В кармане только несколько грошей, да и те нужно отдать. Хоть бы кто помочь мне захотел". Только сказал, а перед ним черт стоит: "Я тебе помогу. Видишь мост через реку? Стоит тебе перейти через мост – у тебя будет вдвое больше денег, чем есть. Перейдешь назад, опять станет вдвое больше, чем было. И каждый раз, как ты будешь переходить мост, у тебя будет ровно вдвое больше денег, чем было до этого перехода. Только уговор! За то, что я тебе удваиваю деньги, ты после каждого перехода будешь отдавать мне по 24 копейки". Согласился крестьянин. Перешел через мост, сосчитал деньги. Действительно, стало вдвое больше. Бросил он 24 копейки черту и перешел мост второй раз. Опять денег стало вдвое больше, чем перед этим. Отсчитал он 24 копейки, отдал черту и перешел мост в третий раз. Денег стало снова вдвое больше, но только и оказалось их ровнехонько 24 копейки, которые по уговору… он должен был отдать черту. Отдал он их, и черт сгинул, а крестьянин остался без копейки. Сколько у него было денег сначала?
8. Поверхность пруда постепенно закрывается вырастающими в нем кувшинками. Кувшинки растут столь быстро, что за каждый день закрываемая ими поверхность увеличивается вдвое. Вся поверхность пруда закрылась за 30 дней. За сколько дней была закрыта кувшинками первая половина всей поверхности пруда?
3 класс
9. Полтрети – число 100. Что это за число?
10. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее кошки, кошка вшестеро сильнее мышки. Сколько понадобится мышек, чтобы только они сами вытянули репку?
11. У мальчика было несколько груш. Младшей сестре он отдал половину всех груш и еще половину груши, а старшей – остальные 5 груш. Сколько груш было у мальчика?
12. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину вех яиц и еще ? яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще ? яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар?
13. Три крестьянина зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Заказали сварить картофель, а сами уснули. Хозяйка поставила миску на стол, а будить постояльцев не стала. Проснулся один, увидел картофель, сосчитал, съел свою долю и снова заснул. Проснулся другой; он не знал, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он съел третью часть оставшегося картофеля и опять заснул. После него проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он посчитал в чаше картофель и съел третью часть. Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Только тогда объяснилось дело. Сколько картофелин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько должен еще съесть каждый, чтобы всем досталось поровну?
14. К парикмахеру пришли трое мужчин. Побрив первого, тот сказал: "Посмотри, сколько денег в ящике, положи еще столько и возьми 2 руб. сдачи". То же он сказал второму и третьему. Когда они ушли, оказалось, что в ящике нет денег. Сколько денегтам было первоначально?
15. Крестьянину царь разрешил взять одно яблоко из сада. Но сад огорожен тройным забором с одними воротами в каждом и одним сторожем у каждых ворот. Первый сторож сказал, что при выходе крестьянин должен будет отдать половину всех яблок, имеющихся у него, и еще одно. То же сказали оба других сторожа. Сколько яблок нужно взять крестьянину, чтобы после того как он отдаст положенное трем сторожам, у него осталось одно яблоко?
16. Из корзины взяли 3 яблока, затем треть от оставшихся и затем еще 3 яблока, после чего в корзине осталась половина от первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине сначала?
17. Пьер был в хорошем настроении, имел некоторую сумму денег и решил пойти в магазин. У хозяина магазина он занял столько денег, сколько у него было., после чего потратил 1 франк. Затем он зашел во второй магазин, снова занял у хозяина столько, сколько имел, и потратил 2 франка. Он посетил еще два магазина, где занимал столько, сколько имел, и тратил соответственно 5 и 6 франков. Когда он вышел из последнего магазина, то оказалось, что денег у него нет. Сколько денег было у Пьера первоначально? Сколько он их всего потратил?
18. В королевский дворец пришли трое просить руки принцессы. Королева предложила им задачу, сказав, что продолжать разговор она будет только с тем, кто ответит на вопрос. "В корзине находятся сливы. Если первому отдать половину всех слив и еще оду, второму – половину оставшихся и еще две сливы, а третьему – половину нового остатка и еще три сливы, то слив в корзине не останется. Сколько слив было в корзине?"
19. Крестьянка принесла на базар корзину яблок. Первому покупателю она продала половину всех яблок и еще пол-яблока, второму – половину от оставшихся яблок и еще пол-яблока, третьему – половину от нового остатка и еще пол-яблока и т.д. Когда шестой купил половину оставшихся яблок и еще пол-яблока, то в корзине ничего не осталось. Сколько яблок было у крестьянки, если каждый покупал только целые яблоки?
20. Крестьянин покупал товары. Сначала он уплатил первому купцу половину своих денег и еще 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да еще 2 рубля; наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да еще 1 рубль. После этого денег у него не осталось. Сколько денег у него было первоначально?
Разные задачи
1 класс
1. 5 лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько лет им булет вместе через 5 лет?
2. 5 лет назад разность лет брата и сестры была равна 3 года. Чему будет равна эта разность через 5 лет?
3. В коробке лежат 3 белых и 3 черных шарика. Сколько нужно взять, не глядя, чтобы обязательно: а) были два шарика одного цвета; б) были два шарика разного цвета?
4. Из книги выпали листы. На первой выпавшей странице стоит номер 9, а на последней – 28. Сколько листов выпало из книги?
5. У Чебурашки сад-огород прямоугольной формы и 11 столбиков для забора. Как Чебурашке выкопать ямки для столбиков, чтобы с каждой стороны участка количество столбиков было одинаковым?
6. Три брата возвращались из театра домой, подошли к трамвайной остановке, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать. Средний брат предложил пойти вперед, чтобы, когда вагон догонит их, вскочить в него, а тем временем часть пути они уже пройдут. Младший брат предложил пойти назад, в обратную сторону, чтобы скорее сесть в вагон. Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший – назад. Кто из братьев раньше приехал домой? Кто из них поступил благоразумнее?
6а. У трех родных братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье?
6б. Мальчик везет на велосипеде корзину с ягодами. Корзина легче велосипеда на 5 кг. Масса велосипеда 12 кг. Мальчик тяжелее велосипеда на 23 кг. Сколько кг груза везет велосипед?
6в. Старшему брату 11 лет, а младшему – 7 лет. Через сколько лет им вместе будет 26 лет?
6г. Ире 13 лет, а Марине 20 лет. Сколько лет будет Ире, когда Марине исполнится 25 лет?
2 класс
7. В ящике перемешаны яблоки трех сортов. Каково наименьшее количество яблок, которое надо взять из ящика, не заглядывая в него, чтобы среди вынутых яблок оказалось: 1) хотя бы 2 яблока одного сорта; 2) хотя бы 3 яблока одного сорта?
8. У мальчика с пальчик было шесть братьев. У каждого из братьев было по семь сестриц. Сколько всего детей было в семье?
9. В одной комнате три дочки и три их мамы, всего 4 женщины. В каком родстве находятся эти женщины?
10. За сутки червяк может прогрызть слой бумаги толщиной 1 мм. На полке рядом стоят два тома. Общая толщина страниц каждого тома 4 см, а каждой обложки – 2 мм. За какое время червяк доберется от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома?
11. Летят галки, лежат палки. Если на каждую палку сядет по галке, то одной галке не хватит палки, а если на каждую палку сядут по две галки, то одна палка останется без галок. Сколько лежало палок и сколько летело галок?
12. Девочки, гулявшие во дворе, решили покататься на качелях. Они сели по одной на каждые качели, при этом одной девочке качелей не хватило. Тогда они пересели по двое и одни качели остались свободными. Сколько было качелей и сколько девочек гуляло во дворе?