Из этих определений, при обобщении ихна абстрактные множества произвольных элементов, возникли совре-менные определения операций над количественными и порядковымичислами. Вторая книга "Арифметики" вводила читателя в обширный кругзнаний, которые сам Магницкий назвал "арифметикой астрономской" икоторые, среди прочего, включали алгебру и тригонометрию. Об"астрономской арифметике" Магницкий писал, что она "в настоящеевремена есть потребнейшая в нашем всероссийском государстве бы-ти", изучение же алгебры он представлял как "некий высочайшийтщаливейшим токмо свойственный третий". Слово "алгебра" Магницкий производил от имени якобы изобрет-шего ее Гебера, указывая также в "Арифметике", что итальянцы зо-вут ее "коссика", от слова "косса" - вещь. Прежде всего Магницкийзнакомит с коссическими названиями и обозначениями степенейвплоть до 25-й включительно, называя этот "вид" алгебры нумераци-ей. Затем Магницкий переходит к "знаменованию алгебры" - nota-tio, которое "ничто же ино есть, токмо литеры гласныя, полагаемыяза количество непознаное число, или о нем же взыскание есть. Та-кожде и согласные, полагаемые за количества данных чисел, илипознаных". При приведении примеров алгебраических выражений, автор пре-дупреждает о том, что числовой коэффициент ставится впереди соот-ветствующей буквы. Далее он употребляет коссические знаки и намногих примерах излагает основы алгебраического исчисления. Следующая часть второй книги "О геометрических чрез арифме-тику действующих" содержит прежде всего 18 задач на вычисление - 59 -площадей параллелограмма, правильного многоугольника, сегментакруга, объемов круглых тел. Приведены теоремы о равенстве стороныправильно вписанного в круг шестиугольника "семидиаметру" и о ра-венстве отношения площадей двух кругов отношению квадратов их ди-аметров, в которых для русского читателя было много нового. ДалееМагницкий показывает решения трех канонических видов квадратныхуравнений с положительными коэффициентами. Автор рассматриваетотдельное решение для каждого вида, хотя в Европе уже имеласьединообразная трактовка вопроса. Вообще же, несмотря на различные недостатки, алгебраическиесведения в "Арифметике" сыграли свою роль как общедоступные мате-матические сведения, впервые приведенные в систему, выходящую,собственно, за пределы арифметики. При оценке "Арифметики" Магницкого следует помнить, что онначал свою педагогическую деятельность в период бурного рассветав России промышленности и торговли, развития военной техники, и,таким образом, это учебное пособие явилось ответом на требованиевремени. К тому же она во многом превосходила уже имеющиеся посо-бия по арифметике, в том числе и западных авторов, в плане обще-научном и методическом. "Арифметика" Магницкого - источник для почерпания самых раз-нообразных сведений об уровне образования и математических позна-ний в частности российского населения в начале XVIII в. 13.3 Жизнь и научно-педагогическая деятельность Л.Эйлера. Леонард Эйлер родился 15 апреля 1707 г. в Базене в семьесельского пастора. В 1720 г. Эйлер поступает в Базельский универ-
- 60 -ситет, где изучает древние языки, философию и богословие, но ин-терес к математике, привитый отцом с детства, взял верх и юношеразрешили полностью посвятить себя любимой науке. Благодаря спо-собностям юного Леонарда его заметил Иоганн Бернулли и стал да-вать ему уроки. В 1724 г. Эйлер заканчивает университетский курс обучения ив ближайшие годы появляются его первые работы - об изохорных кри-вых в сопротивляющейся среде, об одном специальном виде траекто-рий, о звуке и о наилучшем способе расположения мачт на корабле. 5 апреля 1727 г. Эйлер навсегда распростился со Швейцарией и24 мая прибыл в Петербург для работы в Академии наук. Здесь онсразу включается в научную работу, занимается педагогической инаучно-организационной деятельностью. Эйлер неоднократно участво-вал в технических экспертизах, много времени посвятил картогра-фии. В 40-х гг. XVIII века в Петербурге сложилась сложная полити-ческая ситуация и Эйлер переходит на работу в Берлинскую Акаде-мию. Но связь с Российской столицей не прекращалась, более того -обе академии не справлялись с колоссальным потоком его трудов.После 25 лет пребывания в Германии великий ученый возвращается вПетербург. Эйлер вернулся когда ему было под шестьдесят лет. Осенью1766 г. он теряет зрение, что, впрочем, не отражается на еготворчестве, он по-прежнему работает очень продуктивно. СкончалсяЭйлер скоропостижно 18 сентября 1783 г. В настоящее время его мо-гила находится недалеко от могилы другого крупнейшего деятеля Пе-тербургской Академии - М.В.Ломоносова. Такой небольшой биографический обзор жизнедеятельности Лео- - 61 -нарда Эйлера ярко демонстрирует масштаб его личности, его научно-го творчества и педагогической деятельности. Мы можем ясно предс-тавить то "неизгадимое впечатление, которое производит его нравс-твенная личность и его взгляды на тех, кем он руководит". Переходя к рассмотрению педагогической деятельности Эйлеразаметим предварительно, что Петр I, создавая Академию наук, прес-ледовал две цели: научную и педагогическую. Таланта Эйлера хвати-ло с избытком на то, чтобы плодотворно трудиться на пути достиже-ния обеих. О научной деятельности Эйлера мы можем судить по фактам егобиографии. Они же помогут нам и при обзоре его педагогической ра-боты. В.Е.Прудников, один из исследователей наследия Л.Эйлера пи-шет, что Эйлер "... был не только активным участником научныхконференций, но и трудолюбивым педагогом". Вот слова из каталогауниверситетских лекций на 1732 год: "Л.Эйлер, профессор теорети-ческой и экспериментальной физики, имея поручение преподать физи-ку, намерен излагать по понедельникам, средам и четвергам теориюфизики, а по пятницам иллюстрировать теорию опытами". В том жекаталоге на 1734 год: "Леонард Эйлер, профессор высшей математи-ки, от 2 до 3 часов пополудни будет излагать ученикам курс мате-матики". В 1738 году Эйлер читает публичные лекции по логике и высшейматематике, на которые, кроме студентов университета, приглаша-лись учащиеся морской академии, сухопутного шляхетского корпуса идругих школ. Педагогическую цель преследовал Эйлер при написаниинаучно-популярных статей для "Примечания" и "Петербургским ведо-мостям". Кроме того, что Эйлер сам неоднократно экзаменовал как сту- - 62 -дентов академического университета, так и кадетов, в 1737 году,вместе с академиками Байером, Гольдбахом и Крафтом, он принималучастие в составлении проекта "смотра экзаменам" для кадетов. Эйлер приглашался в комиссию по рассмотрению проекта о луч-шем устройстве школ, в которую он представил письменное мнение обэтом проекте. В 1737 году Эйлер принимал участие еще в одной ко-миссии - для улучшения гимназий. Свое мнение о структуре гимназиии плане преподавания в ней предметов ученый также оформил в видепространной записи. Но, безусловно, самое важное значение Эйлера как педагогаимела его работа руководителя студентов академического универси-тета. Будучи в Берлине Эйлер охотно рецензировал математическиеработы петербургских студентов. В 50-х годах XVIII века у негожили и обучались адъютанты Академии наук С.К.Котельников, С.Я.Ру-мовский и М.Сафронов. Ко всем он проявлял большое внимание и за-боту. В Петербурге Эйлер руководил на протяжении нескольких летзанятиями Н.И.Фусса и М.Е.Головина, которые также выполняли сек-ретарские обязанности. Очень важно отметить то стремление Эйлера готовить для Рос-сии именно своих ученых для замещения вакансий в Академии. В этомотношении интересен случай с вакансией на кафедре математики в1754 г. Эйлер настаивал на кандидатуре упомянутого выше С.Котель-никова, о котором писал: "... во всяком случае несомненно, что вовсей Германии не найти более трех человек, которые в математикезаслуживали бы предпочтение перед Котельниковым, но я надеюсь,что в течение года добьюсь с ним того, что он превзойдет и этихлюдей". Эйлер занимался составлением математических руководств, в - 63 -том числе и для академической гимназии. Принимая во внимание важ-ность подобных занятий, выдающийся ученый "... принял на себятруд сочинить первоначальные наук основания для наставления юно-шества". Таким образом, принимая активное участие в улучшении школь-ного дела, составляя учебные пособия, оставив после себя выдаю-щихся учеников, Эйлер значительно способствовал развитию в Россиипреподаванию математических наук, "... нынешнее преуспевание наукв наших учебных заведениях много обязано Академии наук, так какЭйлер, умирая, оставил сеть даровитых последователей, считавшихза честь себе называться его учениками и бывших не только каби-нетными учеными, но и лучшими наставниками в тогдашних учебныхзаведениях Петербурга