- 52 - 2Глава III. Развитие математических знаний в России XVIII в. 13.1 Государство и математика в эпоху Петра I. В XVIII веке вера в силу разума, в прогресс о вообще все,что может быть обобщено под одним термином "просвещенчество",очень сильно захватило научную мысль. В п.1.1. нами были уже опи-саны некоторые общие вопросы касающиеся организации этого процес-са в России. В этом параграфе мы будем рассматривать лишь то, чтосвязано с развитием математических наук. Такой исторический обзорсоздаст необходимый контекст, в русле которого можно будет про-вести верный анализ некоторых особенностей преподавания математи-ки в это время. В XVIII веке и особенно в его первой четверти просвещению вРоссии "было сообщено новое направление". Вместе с этим на инойуровень выходит и математическое просвещение. Математика, бывшаядо этого лишь делом частным, становится наукой, с помощью которойрешаются политические, военные, экономические задачи государства.Огромные усилия прикладывает и сам император Петр I. Деятельность Петра постепенно оформилась в определеннуюпрограмму, одним из
главных пунктов которой было "создание кадровтехнической и административной интеллигенции". Обновляется армия,строится мощный флот, появляется масса мануфактур, развиваетсядорожное дело - все это не могло происходить без коренной пере-делки правительственного аппарата. Спешно требовались новые спе-циалисты. Петр уже сталкивался в военных играх с "потешными" стакой задачей, завершение же его просвещенческой деятельности оз-наменовано указом о создании Академии наук.
Математическому образованию придавалась большая роль. Обэтом можно судить даже по названиям некоторых школ. Например,первая школа "математических и навигацких, то есть мореходно хит-ростно искусств учения" была основана в 1701 г. по указу от 25января в Москве. С 1702 г. в Москве же в Сухаревской башне разме-щалась математико-навигацкая школа, служившая своего рода поли-техникумом. Ежегодно из нее выходили десятки молодых людей раз-личных сословий во все роды военной, морской и гражданской служ-бы. В Москве начинают функционировать инженерная и артиллерийскаяшколы. В 1714 г. в ряде городов приступили к организации низших"цыфирных" школ. Тогда же возникает ряд горных училищ на Урале. К этому времени Россия становится крупнейшей морской держа-вой. В 1715 г. от Навигацкой школы отделяется Морская академия вПетербурге для подготовки специалистов для флота. Открыта этаакадемия "для детей знатного дворянства "вместо посылки их заграницу". Воспитанники академии назывались морской гвардией. Ежедневноранним утром они собирались в общем зале для молитвы, "прося Гос-пода Бога о потребной милости и о здравии его царского величестваи о благополучии его оружия, под наказанием". "Под наказанием" жепроходило все обучение и общение профессоров с учениками. Доходи-ло до совершенно скверных случаев. Директор морской академии,француз барон С.-Илер, своим обращением с академистами довел од-ного из них до подачи жалобы на то, что директор "бил его по ще-кам и палкой при всей школе" самому царю.
Были и иные сложности. Большой недостаток ощущался в необхо-димых учебных пособиях, либо эти пособия были очень дороги. Так в1714 г. инженерная школа потребовала у Печатного двора 30 геомет- - 54 -рий и 83 книги синусов.
Геометрия была отпущена за большие день-ги, а в отношении синусов получен отказ. Подавляющее большинствопредставителей профессорско-преподавательского состава были выпи-саны из-за границы. В связи с этим возникали трудности языковыедля русских учеников, едва начинавших знакомиться с иностраннымиязыками. По выражению В.О.Ключевского, в учебном ведомстве "создава-лась атмосфера, чуждая и даже враждебная науке". Но несмотря наэто, упомянутые нами учебные заведения все же дали стране первыесотни необходимых ей специалистов, что во многом стоит отнести кзаслугам некоторых преподавателей и профессоров, среди которыхможно назвать Л.Ф.Магницкого и Л.Эйлера. 13.2 Жизнь и педагогическая деятельность Л.Магницкого. Насаждение образования и науки в России находилось в теснойсвязи с реформами Петра I. Это отмечал уже М.В.Ломоносов, которыйписал по этому поводу, что Петр I "усмотрел тогда ясно, что ниполков, ни городов надежно укрепить, ни кораблей построить и бе-зопасно пустить в море, не употребляя математики ... невозможно"(цит. по. Прудников В.Е. "Русские педагоги-математики XVIII-XIXвеков). 19 июня 1669 г. в среде тверских крестьян родился ЛеонтийФиллипович Магницкий. Самоучкой он изучил целый ряд наук, средикоторых и математика, а также несколько иностранных языков. С на-чала 1702 г. он преподает в Навигацкой школе арифметику, геомет-рию и тригонометрию. В 1716 г. Магницкий вступает на пост руково-дителя школы и не оставляет его до конца жизни.
Л.Ф.Магницкий является автором ряда учебных пособий. Вместес Фархварсоном и Гвином он публикует "Таблицы логарифмов и сину-сов, тангенсов и секансов", которые воспроизводят известные таб-лицы А.Фланка 1628 г. выпуска. Эти таблицы содержали семизначныедесятичные логарифмы чисел до 10000, логарифмы и натуральные зна-чения упомянутых в названии функций. Вместе с Фархврсоном Магниц-кий подготовил издание "Таблиц горизонтальных северные и южныешироты восхождения солнца...", в которых содержатся мореплава-тельные таблицы с правилами пользования ими. Но основным трудом Л.Ф.Магницкого была знаменитая "Арифмети-ка", которую он подготовил к осени 1702 г. Издана она была оченьбольшим для того времени тиражом - 2400 экз. Полное название кни-ги "Арифметика сиреч наука счислительная. С разных диалектов наславянский язык переведенная, и во едино собрана, и на две книгиразделена". Сочинение это было настолько популярно, что в течении50 лет не имело конкурентов ни в школах, ни в более широких кру-гах. "Вратами своей учености" называл Ломоносов "Арифметику" Маг-ницкого и грамматику Смотрицкого. Визуально "Арифметика" - большой том в 662 страницы, набран-ные славянским шрифтом. В методическом пане "Арифметика" содержитряд интересных моментов, требующих рассмотрения в данной работе.
В первую очередь обратим внимание на предисловие. В нем Маг-ницкий разъясняет пользу математики и государственную, подчерки-вая ее особое значение в деле военном и мореходном, и общеграж-данскую - для купцов, ремесленников и т.д. Учитывая нужды практи-ки в книгу также включены многочисленные сведения по естествозна-нию и технике. "Арифметика" делится на две книги. О первой, большей из них - 56 -сам автор писал: "В первой я же именуется политика, вся гражданс-кие потребы, купецкие убо и воинские, и различных чинов ради лю-дей многие приклады и образы положихом, пропорции руд, и различ-ных царств и времен разнства денег, и весов, и мер, разливающихсявещей тяготу, и ины многи образцы". Вторая книга, состоящая изтрех частей, включает в себя алгебру с геометрическими приложени-ями, начала тригонометрии, космографию, географию и навигацию.Особенностью этой книги была практически полная новизна содержа-щегося в ней материала для русского читателя. Сам Магницкий характеризует свое сочинение как перевод и "воедино собрание". Но фактически в результате изучения, обобщенияимеющихся у автора материалов, получился оригинальный курс, с од-ной стороны открывающий дорогу к дальнейшему углубленному изуче-нию знаний, а с другой стороны доступный для тогдашнего российс-кого читателя. О доступности изучаемого Магницкий писал в адми-ралтейское начальство: "Арифметику прилежный выучит за 10 меся-цев, а ленивый в год; геометрию прилежный в 6, ленивый в 8 меся-цев; тригонометрию прилежный в 2, а ленивый в 3 месяца. И менеетех лет не можно, понеже многие, которые вновь к нам присылаются,ничем не разнствуют с посохою, что и читать мало умеют". В "Арифметике" мы обнаруживаем материалы из рукописей, расп-ространенных в то время. Такого рода преемственность "имела боль-шое воспитательное значение". В то же время с самого начала вкниге немало нового. Новизна проявляется в систематизации матери-ала, обновлены задачи, за ненадобностью устранены сведения о сче-те костьми и дощатом счете, введена современная нумерация и ста-рый счет заменен на общепринятый в Европе новый счет миллионами,биллионами, триллионами и квадриллионами. Далее Магницкий не идет - 57 -поскольку придерживается идеи конечности натурального ряда. От прежних русских рукописей "Арифметика" отличается нетолько гораздо большим богатством содержания. Обновлена и манераподачи материала. В рукописях мы не обнаружим, за редким исключе-нием, даже определения понятий, не говоря уже о наличии в них ка-ких бы то ни было доказательств. В строгом смысле не было доказа-тельств и у Магницкого, но растолковывая свои правила он приводитчитателя к сознательному, а не механическому их применению. В ка-честве примера можно привести изложение Магницким тройного прави-ла. Он описывает его как "некий устав о трех перечнях, их же другк другу подобием учит изобретати четвертый, третьему подобный".Данные числа имеют название количество, цена и изобретатель, при-чем оговаривается, что первое и третье должны быть "единого ка-чества", а третье "изобретает иный перечень подобный себе, тако-вым же подобием яковым и вторый первому подобен есть". Само жеправило формулируется так: "И тому третьему перечню по подобиювторого и первому, изобретается тако: средний перечень сиречьвторый, умножай с третьим, а первым раздели". Т.о. мы видим, чтоМагницкий связывает тройное правило с пропорциональностью вели-чин. Сама формулировка выражала одно из свойств пропорции. От-сутствие предварительных общих сведений о пропорциональных вели-чинах объясняется тем, что так поступало подавляющее большинствоавторов арифметических руководств. Важным средством воспитания мышления у Магницкого стали оп-ределения, которыми он пользуется не только при изложении неиз-вестного материала, но и при использовании обиходных понятий идействий. "Аддицио или сложение есть двух или многих чисел воедино собрание, или во един перечень совокупление" - один из при- - 58 -меров такого определения.