Аналіз перетворень сігналів (стр. 1 из 5)

Державний комітет зв'язку та інформатизації України

Українська державна академія зв'язку ім. О. С. Попова

Кафедра теорії електричного зв'язку

АНАЛІЗ перетворень СИГНАЛІВ

ТА РОЗРАХУНКИ ЇХ ХАРАКТЕРИСТИК

В СИСТЕМІ ЕЛЕКТРОЗВ'ЯЗКУ

ЗАВДАННЯ

на курсову роботу з дисципліни

“Сигнали та процеси в радіотехніці” й

Методичні вказівки

до їх виконання

Укладач: доц. Іващенко П. В.

Одеса 2000

ЗМІСТ

С.

ПЕРЕДМОВА ........................................................................................................................... 4

1 ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ .............................................................................. 5

2 Аналіз характеристик первинного сигналу........................................... 6

3 РОЗРАХУНКИ ПАРАМЕТРІВ АЦП................................................................................. 6

4 Розрахунок сигнального сузір‘я цифрової модуляції..................... 8

5 РозрахункИ частотних та часових характеристик сигналів,

що передаються каналОм зв’язку................................................................ 10

6 Аналіз проходження завади через блоки демодулятора.............. 12

ВИСНОВКИ ДО КУРСОВОЇ РОБОТИ .............................................................................. 13

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ .......................................................................................................... 14

Додаток А. Вихідні числові дані для КР.......................................................... 15

Додаток Б. Довідкові співвідношення............................................................ 16

Додаток В. ОСНОВНІ ПРАВИЛА ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ........... 16

ПЕРЕДМОВА

Навчальними планами освітньо-професійної підготовки бакалаврів за напрямком вищої освіти 6.0907 “Радіотехніка” передбачено виконання курсової роботи з дисципліни “Сигнали та процеси в радіотехніці”. Мета КР – закріплення знань основних положень курсу “Сигнали та процеси в радіотехніці” – досягається шляхом аналізу перетворень сигналів та проведення розрахунків їх характеристик в системі електрозв'язку.

У розд. 1 цього посібника наведене "Завдання", у якому вказані перелік та послідовність розрахунків, що необхідно виконати. Числові значення вихідних даних до завдання індивідуальні і наведені в Додатку А. У 2000/2001 навч. році студенти групи Р-51 виконують завдання за варіантами, номери яких співпадають з номерами прізвищ в журналі групи, а студенти групи Р-52 виконують завдання за варіантами, номери яких на 25 більші, ніж номери прізвищ в журналі групи.

Для виконання КР студент повинен виписати з розд. 1 цього методичного посібника перелік вихідних даних, а з Додатку А – числові значення вихідних даних. Кожний із пунктів завдання повинен бути виконаний як розділ КР.

Рекомендований графік виконання завдань в 2000/2001 навч. році

Номер завдання	1	2	3	4	Здача КР	Захист КР
Навчальний тиждень	30.10 – 4.11	6 – 11.11	13 – 18.11	20 – 25.11	27.11 – 2.12	4 – 9.12

Виконання завдання 5 не обов’язкове.

У посібнику використані умовні позначення, які нині застосовуються в підручниках та на лекціях, практичних і лабораторних заняттях в УДАЗ ім. О.С. Попова.

У Додатку В наведені основні правила оформлення КР.

Рекомендована для виконання КР література зведена до переліку посилань.

1 ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ

Вихідні дані. Вихідним до курсової роботи є неперервний первинний сигнал електрозв’язку. Подальші перетворення відповідають передаванню його цифровим методом модульованим сигналом по радіоканалу. У каналі зв’язку діє адитивний білий гауссовий шум.

У табл. Д.1 наведені вихідні дані.

1 Характеристики первинного випадкового сигналу b(t):

– середнє значення сигналу дорівнює нулю;

– дисперсія сигналу

;

– коефіцієнт амплітуди сигналу К_а;

– спектральна густина потужності G_b(f) одного з трьох видів:

виду А:

(1.1)

виду Б:

; (1.2)

виду В:

(1.3)

2. ІКМ перетворення неперервного сигналу в цифровий виконується з використанням рівномірного квантування:

– відносна частка потужності сигналу r, що зосереджена на інтервалі (0, F_max);

– допустиме відношення сигнал / шум квантування r_{кв доп}.

3. Амплітудний спектр елементу модульованого сигналу, що передається каналом зв’язку, – "корінь із спектру Найквіста" з коефіцієнтом закруглення a.

4. В каналі зв’язку діють:

– білий гауссовий шум із спектральною густиною потужності N₀/2, –¥ < f < ¥;

– модульований сигнал з середньою потужність P_s.

5. Метод цифрової модуляції.

Виконання КР складається з окремих завдань

1 Аналіз характеристик первинного сигналу. Знайти середню потужність та кореляційну функцію сигналу b(t). Порівняти значення заданої дисперсії та значення середньої потужності. Побудувати графіки спектральної густини потужності G_b(f) та кореляційної функції K_b(t). Визначити інтервал кореляції сигналу та показати його на графіку K_b(t).

2 Розрахунки параметрів АЦП. Скласти і описати структурну схему АЦП. Визначити: максимальну частоту сигналу, що передається, частоту дискретизації, інтервал дискретизації, число рівнів квантування, відношення сигнал/шум квантування при вибраному числі рівнів квантування, тривалість двійкового символу.

3 Розрахунок сигнального сузір‘я модульованого сигналу. Навести сигнальне сузір‘я для заданого методу цифрової модуляції, розрахувати координати сигнальних точок, навести маніпуляційний код. Виконати аналіз, щоб встановити зв‘язок між мінімальною відстанню між сигналами d та енергією сигналу на біт E_б (не обов‘язково).

4 Розрахунки частотних та часових характеристик сигналів, що передаються каналом зв‘язку. Для заданого методу цифрової модуляції дати опис перетворень сигналів у модуляторі, каналі зв‘язку та демодуляторі. Розрахувати та побудувати графіки: АЧХ ФНЧ модулятора та демодулятора; часову діаграму імпульсу на виході демодулятора. Розрахувати ширину спектра модульованого сигналу та порівняти її з шириною спектра неперервного сигналу, що передається.

5 Аналіз проходження завади через блоки демодулятора. Виконати аналіз проходження завади через блоки демодулятора: синхронній детектор, ФНЧ та вирішуючий пристрій. Розрахувати ймовірність помилки сигналу та двійкового символу.

Висновки. Зробити аналіз курсової роботи в цілому.

2 Аналіз характеристик первинного сигналу

Середня потужність сигналу b(t) визначається за заданою спектральною густиною потужності (СГП) G_b(f)

P_b = 2

(2.1)

Оскільки середнє значення сигналу b(t) дорівнює нулю, то отримане значення середньої потужності повинне співпадати з заданим значенням дисперсії сигналу.

Кореляційна функція сигналу визначається за заданою СГП

(2.2)

Для виконання інтегрування (2.1) і (2.2) можна використати довідкові співвідношення з додатку Б.

Після визначення функції K_b(t) слід перевірити, чи значення K_b(0) співпадає зі значенням середньої потужності сигналу, що визначене вище.

Графіки функцій G_b(f) і K_b(t) слід побудувати для невід‘ємних значень аргументів з використанням числових масштабів на осях координат.

Інтервал кореляції t_к сигналу слід визначити, як протяжність інтервалу (0, t_к), поза яким значення функції кореляції чи її обвідної, якщо K_b(t) має коливальний характер, не перевищують 0,1×К_b(0). Інтервал кореляції можна визначити будь-яким способом: аналітично, вирішуючи рівняння

K_b(t_к) = 0,1×K_b(0), (2.3)

чисельно, підбираючи t_к, при якому виконується рівність (2.3), чи графічно з графіка К_b(t), проводячи горизонтальну лінію на рівні 0,1×K_b(0) до перетину з графіком.

Під час виконання завдання 1 рекомендується використати [1, розд.2.2, 3, розд.4.3, 4.4, 4, розд. 7.1].

3 Розрахунки параметрів АЦП

Структурна схема АЦП докладно описана в [1, розд. 8; 2, розд. 16]. Наведені там схеми АЦП необхідно доповнити вхідним ФНЧ, що в реальних системах електрозв'язку використовується для обмеження спектра первинного сигналу. Це пов'язане з тим, що у більшості первинних сигналів спектр є поволі спадаючою функцією, і величина F_max не є частотою, вище якої спектр дорівнює нулю, а є граничною частотою смуги, яку необхідно передати каналом зв’язку за певної умови.

У курсовій роботі F_max визначається, як протяжність інтервалу (0, F_max), у якому зосереджена частка r від середньої потужності сигналу. Частота F_max визначається з умови

r

. (3.1)

Спочатку слід виконати інтегрування (можна використати співвідношення з додатку Б), а з отриманого рівняння аналітично чи чисельно знайти F_max.