По заданному проценту риска p=0,27% определим значение коэффициента риска tD по ГОСТ 16320-80:
tD = 3.
Рассчитаем среднее значение допуска составляющих звеньев по формуле:
| Ra20 | |
| d3 | 0,400 |
| d4 | 0,320 |
| d5 | 0,250 |
| d1 | 0,220 |
| d2 | 0,220 |
| dD | 0,7446 |
dD0,75
dср = ––––––––– ; dср = –––––––––––––––––––––– = 0,243 мм
/ m-1 /
tD× Sli2 3×2×1/9 + 2×1/3 + 1/6
i=1
Ориентируясь на средний допуск и учитывая данные таблицы 2 выберем из ряда Ra20 нормальных линейных размеров ГОСТ 6636-69 значения допусков на составляющие звенья.
Проверим правильность назначения по формуле (2.4):
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
dD 3×(1/9)×0,222 + (1/3)×0,222 + (1/9)×0,42 + (1/6)×0,322 + (1/3) ×0,252 = 0,7446 мм
Расчитанное значение допуска замыкающего звена меньше заданного по условию. При попытке увеличить какой‑либо из допусков составляющих звеньев значением из ряда Ra20, допуск замыкающего звена становится больше заданного. Значит допуски назначены верно.
3.7.2. Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев.
Действуем аналогично как в пункте 3.6.2. Назначим координаты середин полей допусков составляющих звеньев, руководствуясь конструктивными соображениями:
на наружный размер D0i = -di/2 ,
на внутрений размер D0i = +di/2 ,
на прочие D0i = 0 .
Исходя из рисунка 1 получим:
D01 = -d1/2 = -0,110 мм,
D02 = -d2/2 = -0,100 мм,
D03 = 0,
D04 = 0,
D05 = -d5/2 = -0,125 мм.
3.7.3. Расчет предельных отклонений составляющих звеньев.
Расчет предельных отклонений (верхнего и нижнего) составляющих звеньев по формуле (2.5):
Dв1 = D01 + d1/2 = -0,11 + 0,11 = 0 ; Dн1 = D01 - d1/2 = -0,11 - 0,11 = -0,220 мм
Dв2 = D02 + d2/2 = -0,1 + 0,1 = 0 ; Dн2 = D02 - d2/2 = -0,1 - 0,1 = -0,200 мм
Dв3 = D03 + d3/2 = 0 + 0,2 = +0,200 мм ; Dн3 = D03 - d3/2 = 0 - 0,2 = -0,200 мм
Dв4 = D04 + d4/2 = 0 + 0,16 = +0,160 мм ; Dн4 = D04 - d4/2 = 0 - 0,16 = -0,160 мм
Dв5 = D05 + d5/2 = -0,125 + 0,125 = 0 ; Dн5 = D05 - d5/2 = -0,125 - 0,125 = -0,250 мм
Правильность выполнения расчетов проверим по формулам
_____________
n m-1 / m-1
DнD = SD0iув - SD0iум - tD× Sxi2×li2×(di/2)2 = 0 ,
i=1 i=n+1 i=1
_____________
n m-1 / m-1
DвD = SD0iув - SD0iум + tD× Sxi2×li2×(di/2)2 = +0,7446 мм .
i=1 i=n+1 i=1
Сопоставление с условием задачи показывает, что допуски установлены верно.
3.8. Результаты расчета и их анализ.
Табл. 3. Размеры и допуски звеньев, рассчитанные разными методами, мм.
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | |
| метод максимума-минимума | 210-0,063 | 21-0,063 | 1000,200 | 1260,125 | 190-0,160 |
| Теоретико‑вероятностный метод | 210-0,220 | 21-0,200 | 1000,200 | 1260,160 | 190-0,250 |
Метод максимума-минимума предъявляет жёсткие требования к точности составляющих звеньев это связано с предположением, что реализуются предельные значения погрешностей составляющих звеньев и они сочетаются наихудшим образом. Отсюда маленькие допуски.
В реальной ситуации чаще всего экономически целесообразно пользуясь теоретико‑вероятностным методом назначать более широкие допуски на составляющие звенья, допуская при этом у некоторой небольшой части изделий выход размеров замыкающего звена за пределы поля допуска.
4. Литература.
1. Методические указания к курсовой работе по курсу ”Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения”. Расчет размерных цепей. Расчет кинематической точности кинематических передач и цепей.
2. ГОСТ 6636-69 “Нормальные линейные размеры”
3. ГОСТ 16320-80 “Цепи размерные. Методы расчета плоских цепей.”
Оглавление.
1. Задание.................................................................................................................................. 1
2. Расчет размерных цепей.................................................................................................... 2
2.1. Основные термины и определения................................................................................. 2
2.2. Характеристики звеньев размерной цепи..................................................................... 2
2.3. Основные формулы и методы решения......................................................................... 2
2.3.1. Номинальный размер замыкающего звена...................................................................................................... 2
2.3.2. Координата середины поля допуска замыкающего звена.......................................................................... 2
2.3.3. Основные методы расчета размерных цепей.................................................................................................. 3
2.3.4. Допуск замыкающего звена.................................................................................................................................. 3
2.3.5. Предельные отклонения составляющих звеньев............................................................................................ 3
2.4. Прямая и обратная задачи размерных цепей................................................................ 3
3. Решение прямой задачи размерной цепи......................................................................... 4
3.1. Определение уменьшающих и увеличивающих звеньев цепи................................... 4
3.2. Определение номинальных размеров составляющих звеньев и замыкающего звена. 4
3.3. Определение допуска и середины поля допуска замыкающего звена..................... 4
3.4. Сводная таблица составляющих звеньев...................................................................... 4
3.5. Выбор метода решения..................................................................................................... 5
3.6. Метод максимума-минимума.......................................................................................... 5
3.6.1. Назначение допусков на составляющие звенья.............................................................................................. 5
3.6.2. Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев............................................... 5
3.6.3. Расчет предельных отклонений составляющих звеньев.............................................................................. 6
3.7. Теоретико‑вероятностный метод.................................................................................... 6
3.7.1. Расчет значений допусков на составляющие звенья..................................................................................... 6
3.7.2. Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев............................................... 7
3.7.3. Расчет предельных отклонений составляющих звеньев.............................................................................. 7
3.8. Результаты расчета и их анализ...................................................................................... 8
4. Литература......................................................................................................................... 9