Моделирование процесса обработки сигнала с широтно-импульсной модуляцией и помехи в приемном устройстве системы передачи информации (стр. 2 из 2)

где Un(t), A, w_н - мгновенное значение, амплитуда, угловая частота высокочастотного электрического колебания соответственно.

В результате наложения последовательности прямоугольных импульсов на высокочастотные колебания аналитическое выражение напряжения на выходе модуляционного устройства будет иметь следующий вид:

При передаче сигнала по каналу связи происходит некоторое его затухание и искажение помехами:

где k – коэффициент затухания полезного сигнала;

Upom_t – мгновенные значения помех.

Далее ослабленный радиосигнал с широтно-импульсной модуляцией и помехами поступает для обработки в приемник, структурная схема которого изображена на рисунке 3.

В высокочастотном фильтре смесь «сигнал+помеха» преобразовывается из временной области в частотную:

где fft – функция быстрого прямого преобразования Фурье. Затем производится частотно-избирательная фильтрация сигнала, в качестве оператора которой используется функция Хевисайда Ф(х) (значение функции равно 1, если х≥0, и 0 в остальных случаях ):

где α – параметр фильтра, влияющий на форму результирующего сигнала. Значение α подбирается в зависимости от величины спектра помех. Для построения спектральных графиков сигналов также используется быстрое прямое преобразование Фурье. В идеальном случае модулированный сигнал без помех и отфильтрованный сигнал идентичны.

Далее сигнал обратно преобразуется из частотной области во временную:

где ifft – функция обратного преобразования Фурье.

После высокочастотной фильтрации ослабленный в линии связи импульсный сигнал поступает в усилитель, и выражение напряжения на выходе усилителя имеет вид:

где k - коэффициент затухания полезного сигнала.

В амплитудном фильтре отсекается отрицательная составляющая амплитуды сигнала:

Для перехода от высокочастотных колебаний к цифровым импульсам необходимо сигнал пропустить через фильтр нижних частот [3],[5]. Частотная характеристика фильтра определяется выражением:

где f – верхняя частота среза фильтра;

целое число n – порядок фильтра.

Параметры выражения (10) подбираются эмпирически для достижения наилучшей фильтрации. Сигнал с выхода амплитудного фильтра переводится в частотную область с помощью прямого преобразования Фурье:

Далее применяется фильтрация нижних частот (12) и перевод сигнала во временную область (13) (обратное преобразование Фурье):

Выражение (13) описывает огибающую функцию сигнала на выходе амплитудного фильтра. Следующее выражение преобразует огибающую h_t в последовательность униполярных прямоугольных импульсов:

где m – эмпирически подобранный параметр, зависящий от формы h_t.

Таким образом, на выходе приемника получен отфильтрованный от помех сигнал с широтно-импульсной модуляцией в виде цифровых импульсов.

3. Компьютерное моделирование

На данном этапе курсовой работы для построения графиков временных и спектральных диаграмм сигналов используются их вышеописанные математические модели.

Сначала в передатчике была сформирована последовательность прямоугольных униполярных импульсов, длительность которых является функцией от времени τ(t). На рисунках 4, 5 и 6 изображены временные и спектральные диаграммы длительности импульсов и полученной моделирующей функции.

Далее полученная моделирующая функция накладывается на высокочастотные колебания, в результате чего создается радиосигнал с широтно-импульсной модуляцией (рис.7, 8).

Затем модулированный сигнал передается по каналу связи системы передачи информации, где происходит некоторое его затухание и искажение помехами. Этот процесс завершает этап формирования и передачи сигнала.

Итак, из линии связи в приемник поступает радиосигнал с широтно-импульсной модуляцией совместно с помехами (рис.9, 10).

Для фильтрации нижних частот сигнала полезно знать параметры помех. Параметр фильтра α зависит от формы спектра помехи (рис.11, 12).

При известном α можно приступать к высокочастотной фильтрации сигнала:

Так как в линии связи произошло некоторое затухание полезного сигнала, то после фильтрации необходимо увеличить напряжение результирующих колебаний (рис.15, 16).

Для дальнейшего преобразования сигнала выделим положительные составляющие амплитуды его колебаний, т.е. проведем амплитудную фильтрацию. Полученный в результате сигнал и его спектральная диаграмма изображены на рисунках 17 и 18.

На рисунке 18 отображена частотная характеристика фильтра с порядком 1 – в полосу пропускания фильтра попадают только полезные нижние частоты до частоты среза.

Результат НЧ фильтрации отображен на рисунках 19 и 20.

Для представления ШИМ-сигнала в цифровом виде (в виде прямоугольных униполярных импульсов) необходимо преобразовать функцию h_t в соответствии со следующим условием:

Полученная последовательность импульсов практически совпадает с исходной (рис.21), что говорит о высоком качестве фильтрации и преобразования сигнала. На рисунке 22 изображена спектральная диаграмма конечного сигнала. Такой спектр соответствует последовательности импульсов переменной длительности.

Заключение

Современная теоретическая радиотехника насыщена понятиями и методами из разных научных областей, прежде всего математики, физики, теории цепей, информации и сигналов. Все они образуют взаимосвязанное единство и должны рассматриваться как одно целое в рамках системного подхода, принятого современной наукой. Основной концепцией, позволяющей говорить о системном характере теоретической радиотехники, является концепция математической модели.

В данной курсовой работе рассмотрен ряд математических моделей сигналов – аналоговых и дискретных. Объединенные в единое целое они образуют одну из важнейших в наши дни систем – систему передачи информации от передатчика к приемнику по каналу связи.

Простой, на первый взгляд, принцип модели приемного устройства одноканальной системы передачи информации, рассмотренный в данной работе, обрабатывающий поступивший радиосигнал с ШИМ совместно с помехами, является основополагающим в проектировании компьютерных сетей и различных систем связи; он может быть легко модернизирован в соответствии со структурой и назначением проектируемой системы передачи информации.

Также на основе ШИМ можно создать ЦАП различной сложности. В частности, широтно-импульсная модуляция и демодуляция успешно применяются в процессе обработки данных модемами.

Таким образом, применив теоретические знания к практике математического и компьютерного моделирования, можно существенно ускорить процесс разработки технических устройств и проанализировать надежность их работы.

Список использованной литературы

1. Темников Ф.Е. и др., Теоретические основы информационной техники. М.: Энергия, 1979.

2. Игнатов В.А., Теория информации и сигналов. М.: Сов. Радио, 1979.

3. Баскаков С.И., Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1983

4. Сергиенко А.Б., Цифровая обработка сигналов, СПб: Питер, 2002.

5. Прянишников В.А., Электроника. Курс лекций, СПб: Корона принт, 2000.