Пропускная способность канала (стр. 2 из 2)

Практическая часть.

Пропускная способность гауссовского канала определяется [1, стр.118]:

.

Отношение сигнал/шум падает по условию задания с 25 до 15 дБ. Поэтому С также будет уменьшаться. Необходимо уменьшать С/Ш с 25 до 15 дБ с шагом 1 дБ и вычислить по формуле 11 значений С. При этом надо учесть, что в формуле отношение С/Ш - P_c/P_ш - дано в разах, поэтому данные в дБ необходимо пересчитать в разы: ; отсюда .

С помощью программы MathCAD получили результаты подсчётов:

С₁=1,246*10⁴ бит/с

С₂=1,197*10⁴ бит/с

С₃=1,147*10⁴ бит/с

С₄=1,098*10⁴ бит/с

С₅=1,048*10⁴ бит/с

С₆=9,987*10³ бит/с

С₇=9,495*10³ бит/с

С₈=9,003*10³ бит/с

С₉=8,514*10³ бит/с

С₁₀=8,026*10³ бит/с

С₁₁=7,542*10³ бит/с

Производительность кодера H’(B)=v_к*H(B) должна быть меньше пропускной способности канала С, иначе неизбежны потери информации в канале. Максимальное значение энтропии двоичного кодера H_max=H(B)=log2=1 бит. Если С уменьшается, то для избежания потерь информации можно уменьшать H(B) так, чтобы H’(B) оставалась все время меньше С. Если же H(B)<1, это означает, что кодовые символы не равновероятны и зависимы друг от друга, т.е. используется избыточный (помехоустойчивый) код. Избыточность этого кода вычисляется по формуле:

. (11)

Итак, пропускная способность канала С определяет предельное значение производительности кодера H’(B): H’(B)<C. Отсюда находим предельное значение энтропии кодера:

По условию V_k=8*10³ сим/с

В численном виде это выглядит так:

С/V_k1=1,558 бит/сим

С/V_k 2=1,496 бит/сим

С/V_k 3=1,434 бит/сим

С/V_k 4=1,372 бит/сим

С/V_k 5=1,31 бит/сим

С/V_k 6=1,248 бит/сим

С/V_k 7=1,187 бит/сим

С/V_k 8=1,125 бит/сим

С/V_k 9=1,064 бит/сим

С/V_k 10=1,003 бит/сим

В этих случаях энтропию Н(В) можно брать любой, вплоть до максимальной (H_max=1 бит/сим).

С/V_k 11=0,943 бит/сим

Т.к. в 11-ом случае условие H’(B)<C не выполняется, то теорема Шеннона так же не выполняется. Для того чтобы избежать потерь информации, вводим избыточные символы.

Следующим шагом будет вычисление избыточности κ кода, по формуле (11):

κ=0,057

Чтобы было более наглядно, построим графики зависимостей с=f(P_c/P_ш) и κ= f(P_c/P_ш).

График зависимости с=f(P_c/P_ш) :

График зависимости κ= f(P_c/P_ш).

Заключение.

В результате проведённой работы, мы можем сделать вывод, что с уменьшением отношения сигнал/шум пропускная способность канала также уменьшается, что приводит к потери информации. Для того чтобы избежать возникновение ошибок, мы вводили избыточные символы. Избыточность этого кода κ=0,057.

Сделаем вывод, что в результате проведенного расчета поставленная задача была полностью решена.

Литература.

1. Зюко А.Г., Кловский Д.Д. и др. Теория передачи сигналов. -М.: Радио и Связь, 1986.

2. Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория электрической связи. -М.: Радио и связь, 1990.

3. Методическое пособие по курсовой работе ТЭС.