Радиотехнические цепи и сигналы

МинистерствообразованияРФ

Южно-УральскийГосударственныйуниверситет

Кафедра"Цифровые ирадиотехническиесистемы"

Пояснительнаязаписка к курсовомупроекту

по курсу"Радиотехническиецепи и сигналы"

ЮУрГУ - К200771.000ПЗ

Нормоконтролер Руководитель

НикифоровН.Т.___________ НикифоровН.Т.____________

"___"_______________2000 г. "___"________________2000 г.

Авторпроекта

студентгруппы ПС-366

КвятковскийА.Л.___________

Проект защищён с оценкой

__________________________

"___"________________2000г.

Челябинск

2000

Южно-УральскийГосударственныйУниверситет

Приборостроительныйфакультет

КафедраЦРТС

Задание

по курсовойработе

студентагруппы ПС366КвятковскогоАлександраЛеонидовича.

Тема работы:Преобразованиечастоты. Синхронноеи асинхронноедетектирование.
Срок сдачиработы: 15 декабря2000 г.
Исходныеданные к работе:

Таблица1.

a₂,mA/B²	_г,гр.	Несущееколебание		Смещен.	Моделирующее		Гетеродин
		f₀,кГц	U_m_,B	U₀,B	U_m_,B	F, кГц	U_m_г,В	F_г,кГц
1.7	120	90	0.8	0,-0.5	0.6	10	0.8	80
	60	80				8		100
	0	70				14		70

Выполнитьподробныйрасчёт коэффициентовстепенногоряда а₀,а₁, а₂по заданнойВАХ нелинейногоэлемента.
Рассчитатьи построитьспектрограммывходного напряженияи выходноготока детектора.
Самостоятельноподобратьпараметрыфильтров, обеспечивпри этом выделениесигнала в верхнейи нижней полосечастот. Показатьвлияние добротностифильтра нарезультатыфильтрации.
Привестианалитическиевыражения иизобразитьфрагментыосциллограммпри детектированиинемодулированногонесущего колебанияв синхронноми асинхронномрежимах.
Получитьраспечаткивсех шестивариантовзадания.
В выводахдать подробнейшийанализ всехрасчётных икомпьютерныхвычислений.

Содержаниерасчётно-пояснительнойзаписки:

 Расчёткоэффициентовстепенногоряда.

 Расчёти построениеспектрограммвходного напряженияи выходноготока.

 Подборпараметровфильтра и выделениесигнала на НЧи ВЧ.

 Получениеосциллограммпри детектированиинемодулированногонесущего колебания.

Переченьграфическогоматериала:нет.
Консультантыпо работе суказаниемотносящихсяк ним разделов:

Расчёткоэффициентовстепенногоряда ______ НикифоровН.Т.
Построениеспектрограммвыходного тока ______ НикифоровН.Т.
Фильтрациявыходногосигнала на НЧи ВЧ ______ НикифоровН.Т.

7. Дата выдачи: сентябрь 2000 г.

Руководитель: ______НикифоровН.Т.

Заданиепринял к выполнению: сентябрь 2000 г. ____________

Аннотация.

В курсовойработе былпроизведёнрасчёт коэффициентовстепенногоряда с помощьюВАХ нелинейногоэлемента.Рассчитываютсяи строятсяспектрограммывыходного тока.

В курсовойработе детектированиепроизводитсяв синхронномрежиме (частотавходного сигналаравна частотегетеродина)и асинхронномрежиме (частотыне равны), приэтом входнойсигнал представляетсобой АМ колебаниес заданнымипараметрами.

Для выделениясигнала изспектра выходноготока на НЧ иВЧ, используютсярезонансныйфильтр и фильтрнизких частот,параметрыкоторых выбираютсясамостоятельнодля каждогоиз шести заданныхслучаев.

Все необходимыераспечаткиприсутствуютв данной работе.

Расчётыпроводилисьвручную, либос помощью программыMath-cad 8. Сиспользованиемэтой программыбыли полученывсе графики.

Содержание.

Введение….………………………………………………………………………..…….………..5

Расчёткоэффициентовстепенногоряда………………………………………….…...………...6
Построениеспектрограмм……………………………………………………………………….7

3. Подборпараметровфильтра. Фильтрация.Влияниедобротности……………………………11

4. Выводы……………………………………………………………………………………………20

5. Списоклитературы……………………………………………………………………………….21

Введение.

ДетектированиеАМ колебанийзаключаетсяв выделениисигнала, пропорциональногозакону измененияамплитуды АМколебания, вкоторой заключенапередаваемаяинформация.Процесс, обратныйпроцессумодулированияназываетсядетектированием(демодуляцией).

На входдетектораподаетсямодулированноеколебание свысокочастотнымисоставляющими(несущее колебаниеи колебаниябоковых частот),на выходе получаемНЧ колебание,в котором заключенапередаваемаяинформация.Вследствиетрансформациичастотногоспектра придетектировании,целесообразноприменениенелинейныхэлементов. Нанелинейныйэлемент воздействуют2 сигнала: гетеродини сигнал подлежащийпреобразованию.Таким образом,осуществляетсясдвиг спектрасигнала с сохранениемего структуры.

При частотегетеродинаравной частотесигнала получаемсинхронноедетектирование(в противномслучае асинхронноедетектирование).

2.Расчеткоэффициентов.

КоэффициентыстепенногоВАХ нелинейногоэлемента задаётсяуравнением:

Y=1.7x².

Рис.1.

Формуладля нахождениякоэффициентовстепенногополинома следующая:

,где U₀– напряжениеполинома второйстепени определимпо ВАХ нелинейногоэлемента. смещениярабочей точки,а₀–этоток в рабочейточке, а₁– крутизна ВАХэлемента врабочей точке.

Рассчитаема₀ иа₁ длядвух заданныхнапряженийсмещения U₀.

Для U₀=0 В:

Для U₀=-0.5 В:

2. Построениеспектрограмм.

На входнелинейногоэлемента подаем2 сигнала: АМ игетеродин.Формулы дляних выглядятсоответственно:

, (2.1)

- циклическаячастота несущегоколебания,

- циклическаячастота моделирующегоколебания,

-амплитуданесущего колебания,

-амплитудамодулирующегоколебания,

М – коэффициентмодуляции.

, (2.2)

- амплитудагетеродина,

- циклическаячастота гетеродина,

θ_г–фаза гетеродина.

Выражениедля выходноготока имеет вид:

(2.3)

причёмU(t)=e_s(t)+e_г(t).

Подставимв U(t) выражения(2.1) и (2.2), и получившеесявыражениеподставим ввыражение(2.3). После раскрытиявсех скобок,перемноживкосинусы ипонизив ихстепень, получимвыражение(2.4),по которойстроитсяспектрограмма:

(2.4)

Для построениядиаграмм улучшимнаглядность.За А_n(х)обозначимамплитуду n-ойгармоники,вместо же ху меня будетстоять частота,на которойнаходится этагармоника.

Подставляязаданные значениявсех шестивариантов,получаем шестьспектрограмм.Числовые значениявсех спектровприведены вследующихтаблицах.

Таблица2. Несущая частотабольше частотыгетеродина(U₀=0).

Частота,кГц	0	10	20	160	170	180	190	200
Амплитуда,мА	1,096	0,981	0,357	0,916	0,952	0,607	0,408	0,765

Таблица3. Несущая частотаменьше частотыгетеродина(U₀=0).

Частота,кГц	0	8	12	16	20	28	144
Амплитуда,мА	1,24	0,82	0,41	0,15	1,09	0,41	0,08

Продолжениетабл.3.

152	160	168	172	176	180	188	200
0,41	0,70	0,41	0,41	0,08	1,09	0,41	0,54

Таблица4. Частоты равны[синхронныйрежим](U₀=0).

Частота,кГц	0	14	28	112	126	140	154	168
Амплитуда,мА	2,33	1,22	0,15	0,08	0,82	2,74	0,82	0,08

Таблица5. Несущая частотабольше частотыгетеродина(U₀=-0,5).

Частота,кГц	0	10	20	80	90	100	160	170	180	190	200
Амплитуда,мА	1,50	0,98	0,36	1,19	-1,36	-0,51	0,92	0,95	0,61	0,41	0,08

Таблица6. Несущая частотаменьше частотыгетеродина(U₀=-0,5).

Частота,кГц	0	8	12	16	20	28	72	80	88
Амплитуда,мА	1,67	0,82	0,41	0,15	1,09	0,41	-0,51	-1,36	-0,51

Продолжениетабл.6.

100	144	152	160	168	172	176	180	188	200
-1,36	0,08	0,41	0,70	0,41	0,41	0,08	1,09	0,41	0,54

Таблица7. Частоты равны[синхронныйрежим](U₀=-0.5).

Частота,кГц	0	14	28	56	70	84	112	126	140	154	168
Амплитуда,мА	2,75	1,63	0,15	-0,51	2,72	-0,51	0,08	0,82	2,33	0,82	0,08

Теперь,имея всю необходимуюинформацию,были построеныспектрограммывыходного тока.

рис. 2. Несущаячастота большечастоты гетеродина(U₀=0).

рис. 3. Несущаячастота меньшечастоты гетеродина(U₀=0).

рис. 4. Частотыравны [синхронныйрежим](U₀=0).

рис. 5. Несущаячастота большечастоты гетеродина(U₀=-0,5).

рис. 6. Несущаячастота меньшечастотыгетеродина(U₀=-0,5).

рис. 7. Частотыравны [синхронныйрежим](U₀=-0,5).

Из спектроввидно, что наибольшиешумы присутствуютпри асинхронномрежиме, когданесущая частотаменьше частотыгетеродина,при U₀не равномнулю. Наименьшиеже искаженияотносятся кслучаю, когдарежим синхронный,и напряжениесмещения равнонулю.

Подборпараметровфильтра. Фильтрация.

Влияниедобротности.

В даннойработе использовалсяФНЧ для фильтрациисигнала на НЧ,и резонансныйфильтр длявыделениясигнала на ВЧ.Их АЧХ описываютсяформуламисоответственно:

(3.1)

(3.2)

Резонансныйфильтр выделяетАМ колебание,а ФНЧ выделяетего огибающую.Параметрыфильтров подбиралисьсамостоятельно.Так как по заданиюне задавалосьвыделять полностьювсю группу ВЧсоставляющих,то и не ставиласьцель это сделать.ВЧ составляющиефильтровалисьтаким образом,чтобы захватывалоськак можно меньшешумов. Но и получить“идеальное”АМ колебаниетак же цельюне ставилось.

На рисунке8 изображёновыделение НЧсигнала, а нарис.9 изображенафильтрацияВЧ спектральныхсоставляющих (несущая частотаменьше частотыгетеродина(U₀=0)).

Асинхронныйрежим при U₀=0.

рис.8.

рис.9.

На рисункахпоказано, какфильтруютсягармоники. То,что отфильтровывается,показано жирнойлинией, а то,что отсекается,показано пунктиром. После фильтрациизначения амплитуд

умножаютсяна коэффициентпередачи фильтрав данной точке.Помножив накосинус с даннойчастотой ифазой, полученноепроизведениескладываетсяс другимианалогичнымипроизведениямисоседних гармоник.Результат -нужная намосциллограмма.

рис.10.

рис.11.

На рис10 показанаспектрограмма,для случаяфильтрации,показанногона рис.8. На рис.11 показанаспектрограммадля случая,указанногона рис. 9. Этоасинхронныйрежим. ВходноеАМ колебаниеможно увидетьна рис. 12.

рис.12.

Периодогибающейвыходного НЧколебания каквидно из рис.10 равен 0,125 мс,следовательно,частота равна8 кГц, и совпадаетс частотойвходного АМколебания.

Так какчастота огибающейвыходного АМколебания равна8кГц, следовательно,некая гармоникамодулируетнаш сигнал сэтой частотой.Эта гармониканаходится нарасстоянии8 кГц вправо-влевоот несущейчастоты (рис.9). На расстоянии12 кГц влево отнесущей находится составляющая,которая отвечаетза отсечку.Докажем это:отсечка начинаетсячерез каждые0,08 мс от максимумаАМ сигнала,следовательночастота гармоникиискажающейАМ сигнал естьчастота, находящаясяна расстоянии12 кГц влево отчастоты несущей.Остальныегармоникивносят незначительныеискажения из-заих небольшихамплитуд.

Аналогично,за искажениеНЧ сигналаотвечают гармоника,которая находитсяна частоте 12кГц. Период жеНЧ колебанияравен 0,125 мс,частотаравна 8 кГц, чтосоответствуетпервой гармонике.Остальныегармоникивносят незначительныеискажения из-заих относительнонебольшихамплитуд.

Входноеи выходное АМколебаниясхожи, но изрис. 11 видно, чтов выходномприсутствуютискажения,которые вносятсяпри преобразованиичастоты.

Графикгетеродинаприведён нарис.13 (_г=60⁰).

рис.13.

Рассмотримсинхронныйрежим при U₀=-0,5.

На рис.14 и 15 приведенафильтрацияНЧ и ВЧ спектральныхсоставляющих.

рис.14.

рис.15.

На рис.16 и 17 изображенысоответственноосциллограммыНЧ и ВЧ колебания.

рис.16

рис.17

рис.18.

На рис.18изображенаосциллограммавходного АМколебания.

Присинхронномрежиме работыискаженияминимальны.Как видно изрисунков 17 и18 частоты модулирующихколебанийодинаковы(14кГц по заданию).Проверим это:Период модулирующеговыходного АМколебания равен0,072мс, следовательно,частота равна14 кГц. Минимальныеискажения видныи из спектрограмм(рис. 14 и 15). Коэффициентмодуляциивходного АМколебания (0,6)в 3 раза больше,чем коэффициентмодуляциивыходного(0,2). При синхронномрежиме полученноеНЧ колебаниесодержит в себегораздо большеполезной информации,чем при асинхронном.Другое дело,на сколькосложно на практикедобиться равенствачастоты несущейи частоты гетеродина?

Спектрограммагетеродина(_г=0).

Синхронныйрежим при U₀=0.

рис.19Выделение НЧгармоник.

рис.20.ФильтрацияВЧ гармоник.

рис.21. Выходное АМколебание.

рис.22 НЧ колебание

рис.23.Гетеродин(_г=0)

рис.24Входное АМколебание.

Искаженияпрактическиотсутствуют,т.к. режим синхронныйи U₀=0.

Рассмотримасинхронныйрежим при U₀=-0,5.

рис.25.ФильтрацияНЧ гармоник.

рис.26.ФильтрацияВЧ гармоник.

рис.27. Выходной АМсигнал.

рис.28. Выходной НЧсигнал.

рис.29. Входной АМсигнал.

рис.30.Гетеродин(_г=120).

Как видноиз рис.26. здесьприсутствуетпаразитнаяугловая модуляция.Это также виднопо выходномуАМ колебанию(рис.27). Заметно,что хоть режими асинхронный,но искаженийприсутствуетгораздо меньше,чем в случае,когда частотагетеродинабольше частотынесущего колебания.

ПрифильтрацииВЧ гармоник,неискажённойостаётся тольконесущая гармоника,остальныеискажаютсяиз-за того, чтокоэффициентпередачи фильтрав данной точкене равен единице.Причём, чемдальше от несущейнаходитсягармоника, темсильнее онаотсекаетсяфильтром. Уровеньподавлениязависит отдобротностифильтра.Чемменьше добротность,тем большеотсекаетсяфильтром.

4.Выводы.

В даннойработе былирассчитаныкоэффициентыстепенногоряда для U₀=0и U₀₌-0,5. Рассчитани построенспектр выходноготока для всехшести вариантов.Были полученыосциллограммывыходных НЧи АМ колебаний,гетеродинаи АМ колебанияподаваемыхна вход.

Как видноиз рис.25 гармоники,которые лежатниже оси ОХрисуются сплошнойлинией, хотядолжны рисоватьсяпунктиром, т.к.отсекаютсяфильтром. Всёдело в том, чтосплошной линиейпо программерисуются тегармоники,которые лежатниже АЧХ фильтра,а не те которыеотсекаютсяфильтром.Естественно,что те гармоники,которые непопадают вполосу пропускания,но рисуютсясплошной линией,на построениенужной спектрограммывлияния неоказывают. Вбольшинствеслучаев (кромепары графиков)гармоники,которые лежатниже АЧХ фильтра,попадают вполосу пропусканияфильтра.

Наибольшиеискажениявносятся вслучае, когдачастота гетеродинабольше частотынесущего колебания.Это естественно,так как происходитинверсия спектра.Следовательно,при детектированииАМ колебанияесли не возможнодобиться синхронногорежима, то надохотя бы добитьсятого, чтобычастота гетеродинабыла меньшечастоты несущегоколебания.

Наименьшиеискаженияприсутствуютв случае синхронногорежима с нулевымсмещением. Этотрежим являетсяоптимальнымдля детектированияАМ колебания,т.к. в этом случаепередаетсямаксимум полезнойинформации.

Прифильтрациибыли использованырезонансныйи НЧ фильтры.С помощьюрезонансногофильтра выделяемвыходное АМколебание, ас помощью ФНЧфильтруем НЧсигнал. Типфильтра подбиралсятак, чтобы фильтрацияпроходилаоптимально.

В ходеработы у менязакрепилисьзнания о детектированииАМ колебаний.

Списоклитературы.

И.С. Гоноровский.«Радиотехническиецепи и сигналы».

М. «Советскоерадио». 1994. Изд.5, перераб. и доп.

С. И. Баскаков.«Радиотехническиецепи и сигналы».

М. «Высшаяшкола». 2000. Изд.3, перераб. и доп.

В. С. Андреев.«Теория нелинейныхэлектрическихцепей».

М. «Радиои связь». 1988.

Н. Т. Никифоров.Конспект лекцийпо курсу

«Радиотехническиецепи и сигналы».

МинистерствообразованияРФ

Южно-УральскийГосударственныйуниверситет

Кафедра"Цифровые ирадиотехническиесистемы"

Пояснительнаязаписка к курсовомупроекту

по курсу"Радиотехническиецепи и сигналы"

ЮУрГУ- К 200727.000ПЗ

Нормоконтролер Руководитель

НикифоровН.Т.___________ НикифоровН.Т.____________

"___"_______________2000 г. "___"________________2000 г.

Авторпроекта

студентгруппы ПС-366

КовширкоД.А._____________

Проект защищён с оценкой

__________________________

"___"________________2000г.

Челябинск

2000

Южно-УральскийГосударственныйуниверситет

Приборостроительныйфакультет

Кафедра"Цифровыерадиотехническиесистемы"

Задание

по курсовойработе

студентагруппы ПС-366Ковширко ДмитрияАлександровича

Тема работы:Преобразованиечастоты. Синхронноеи асинхронноедетектирование.
Срок сдачиработы: 16 декабря2000 г.
Исходныеданные к работе:

Таблица 1.

a₂,mA/B²	_г,гр.	Несущееколебание		Смещен.	Моделирующее		Гетеродин
		f₀,кГц	U_m_,B	U₀,B	U_m_,B	F,кГц	U_m_г,В	F_г,кГц
1.3	30	180	0.4	0,0.2	0.5	18	0.4	160
	60	150				15		180
	0	160				20		160

Выполнитьподробныйрасчёт коэффициентовстепенногоряда а₀,а₁, а₂по заданнойВАХ нелинейногоэлемента.

Рассчитатьи построитьспектрограммывходного напряженияи выходноготока детектора.
Самостоятельноподобратьпараметрыфильтров, обеспечивпри этом выделениесигнала в верхнейи нижней полосечастот. Показатьвлияние добротностифильтра нарезультатыфильтрации.
Привестианалитическиевыражения иизобразитьфрагментыосциллограммпри детектированиинемодулированногонесущего колебанияв синхронноми асинхронномрежимах.
Получитьраспечаткивсех шестивариантовзадания.

В выводахдать подробнейшийанализ всехрасчётных икомпьютерныхвычислений.

Содержаниерасчётно-пояснительнойзаписки:

Расчёткоэффициентовстепенногоряда.
Расчёт ипостроениеспектрограммвходного напряженияи выходноготока.
Подбор параметровфильтра и выделениесигнала на НЧи ВЧ.
Получениеосциллограммпри детектированиинемодулированногонесущего колебания.

Переченьграфическогоматериала:нет.
Консультантыпо работе суказаниемотносящихсяк ним разделов:

Расчёткоэффициентовстепенногоряда ______ НикифоровН.Т.
Построениеспектрограммвыходного тока ______ НикифоровН.Т.
Фильтрациявыходногосигнала на НЧи ВЧ ______ НикифоровН.Т.

7. Дата выдачи: сентябрь 2000 г.

Руководитель: ______НикифоровН.Т.

Заданиепринял к выполнению: ноябрь 2000 г. _______________

Аннотация.

Курсоваяработа содержитполный расчётспектрограммвыходных токовнелинейногоэлемента придетектированиив синхронноми асинхронномрежимах (совпадениеи несовпадениечастот входногосигнала игетеродина).Входной ток,воздействующийна нелинейныйэлемент, являетсяАМ - колебанием.

Расчёткоэффициентовстепенногоряда производитсяпо вольт-ампернойхарактеристикенелинейногоэлемента.

Для выделенияНЧ и ВЧ сигналана рассчитанныйспектр накладываетсяфильтр низкихчастот и резонансныйфильтр, параметрыкоторых выбираютсясамостоятельнодля каждогослучая.

Для расчётаспектров вработе применяетсяпрограммаMathCad 8.0,а для оформленияработы использовалсяредактор MicrosoftWord 97.

Всеполученныев ходе расчётаспектров распечаткисведены в приложенияк работе дляболее лёгкогоознакомления.

Содержание.

Введение……………………………………………………………………………………………….5

Расчёткоэффициентовстепенногоряда…………………………………………………………6
Расчёт ипостроениеспектрограммвыходноготока……………………………………………7
Подбор параметровфильтров ифильтрациявыходноготока………………………………….9
Выводы……………………………………………………………………………………………10

Списоклитературы………………………………………………………………………………11

Приложения………………………………………………………………………………………12

Приложение1. Спектры токана выходедетектора…………………………………………...12

Приложение2. Асинхронныйрежим детектированияпри U₀= 0……………………………14

Приложение3. Синхронныйрежим детектированияпри U₀= 0……………………………..16

Приложение4. Асинхронныйрежим детектированияпри U₀= 0,2 В……………………….18

Приложение5. Асинхронныйрежим детектированияпри U₀= 0,2 В……………………….20

Введение.

При проектированииразличныхрадиотехническихустройствнередко возникаетзадача переносаспектра сигналав область болеенизких частотс сохранениемформы и структурысигнала. Такуюзадачу можнорешить, еслипреобразуемыйсигнал податьна вход нелинейногоэлемента одновременнос сигналомвспомогательногогенератора,называемогогетеродином.В результате,мы получимисходный сигналс той же структурой,но сдвинутыйпо оси частот.

Это свойствоиспользуетсяпри детектированииАМ - колебания,которое заключаетсяв выделениисигнала, пропорциональногозакону измененияамплитуды АМколебания, т.е.выделяетсясигнал, несущийполезную информацию.Таким образом,процесс детектированияявляется обратнымпроцессумодулированиясигналов, ииногда называетсядемодуляцией.

Итак, придетектированиина вход детектораподаётсямодулированныйсигнал и сигналгетеродина,а на выходепосле прохожденияфильтра низкихчастот выделяетсясигнал соответствующийисходномумоделирующемуколебанию.Детектор называютсинхронным,а детектированиепроисходитс минимальнымиискажениями,если частотыгетеродинаи модулированногосигнала будутравны, и асинхронным,и, следовательно,детектированиес более сильнымиискажениями,если частотынеравны.

В предлагаемойкурсовой работерассматриваютсяоба режимадетектирования:синхронныйи асинхронный,исследуютсяфакторы, влияющиена качестводетектирования,такие как: параметрыНЧ фильтров,их добротность.

1. Расчёткоэффициентовстепенногоряда.

Длярасчёта всехкоэффициентовполинома второйстепени можновоспользоватьсяграфиком ианалитическойформулой дляВАХ нелинейногоэлемента, котораяимеет следующийвид:

Рис 1. ВАХнелинейногоэлемента.

На рисунке1 изображенаВАХ нелинейногоэлемента призаданном значенииa₂=1,3мА/В².Зная математическуюзависимостьдля ВАХ, рассчитаемпо формуле:

где U₀- это напряжениесмещения рабочейточки,

коэффициентыa₀и a₁,являющиесясоответственнотоком и крутизнойВАХ в рабочейточке. Т.к. заданодва значениянапряжениясмещения U₀,то получимшесть значенийкоэффициентов:

при U₀= 0 В получаем

мА

мА/В

мА/В²

при U₀= 0,2 В получаем

мА

мА/В

мА/В²

2. Расчёти построениеспектрограмм.

Запишеманалитическиевыражения длясигналов, которыеподаются навход детектора,а именно формулудля АМ - колебания:

, (2.1)

где

- коэффициентмодуляции,

- циклическаячастота несущегоколебания,

- циклическаячастота моделирующегоколебания,

- амплитудынесущего имоделирующегоколебаний,

Уравнение,описывающееколебаниягетеродина:

, (2.2)

где

- циклическаячастота колебанийгетеродина,

- амплитудаколебанийгетеродина.

При степеннойаппроксимацииполиномомвторой степени,выражение,описывающеесигнал на выходедетектора,будет иметьследующий вид:

(2.3)

где

- колебаниена входе детектора.

В нашем случаеколебание навходе это суммаАМ - колебанияи колебаниягетеродина.Таким образом,подставив ввыражение (2.3)вместо

сумму выражений(2.1) и (2.2), раскрывскобки, приведяподобные слагаемыеи понизив степени,получим выражениеполностьюописывающееспектральныйсостав выходноготока. Выполниввсе действия,получили, что:

(2.4)

Из выражения(2.4) можно легкополучить спектральныйсостав выходноготока. Значениеамплитуд гармониксоответствуютзначения, стоящиеперед косинусами,а значениячастоты, накоторой находятсягармоника,соответствуетчастоте в аргументекосинуса. Запишемформулы длявычисленияамплитуд спектральныхсоставляющихи соответствующихим частот:

- постояннаясоставляющаяна нулевойчастоте,

- на частоте

- на частоте,

- начастоте 2

- на частоте2

- на частоте2,

- начастоте

+,

- на частоте

-,

- начастоте

- на частоте

- начастоте 2

+,

- на частоте2

-, (2.5)

- начастоте 2

+2,

- на частоте2

-2,

- начастоте

- на частоте

- начастоте

- на частоте

Таким образом,мы получили,что спектрвыходногосигнала состоитиз девятнадцатиспектральныхсоставляющих,значение которыхвычисляютсяпо формулам(2.5). Ниже приведенытаблицы, содержащиезначения спектральныхсоставляющихи значениясоответствующихим частот длявсех шестивариантовзадания.

Таблица 2. U₀= 0, f₀= 180кГц, F= 18кГц, f_г= 160кГц

f,кГц	0	18	36	324	342	360	378	396
А_n,мА	0,4808	0,5023	0,08125	0,04063	0,2511	0,4814	0,2511	0,04063

Таблица 3. U₀= 0, f₀= 150кГц, F= 15кГц, f_г= 180кГц

f,кГц	0	15	30	45	270	285	300	315	330	345	360
А_n,мА	0,29	0,344	0,258	0,13	0,04	0,13	0,185	0,225	0,208	0,13	0,104

Таблица 4. U₀= 0, f₀= 160кГц, F= 20кГц, f_г= 160кГц

f,кГц	0	20	40	280	300	320	340	360
А_n,мА	0,4973	0,52	0,08125	0,04063	0,26	0,4973	0,26	0,04063

Таблица 5. U₀= 0.2, f₀= 180кГц,F = 18кГц,f_г= 160кГц

f,кГц	0	2	18	20	36	38	160	162	180	198
А_n,мА	0,3413	0,13	0,26	0,208	0,0812	0,13	0,208	0,13	0,208	0,13
f,кГц	320	322	324	340	342	358	360	378	396
А_n,мА	0,104	0,13	0,0406	0,208	0,13	0,13	0,1853	0,13	0,0406

Таблица 6. U₀= 0.2, f₀= 150кГц,F = 15кГц,f_г= 180кГц

f,кГц	0	15	30	45	135	150	165	180
А_n,мА	0,3413	0,3439	0,2584	0,13	0,13	0,208	0,13	0,208
f,кГц	270	285	300	315	330	345	360
А_n,мА	0,0406	0,13	0,1853	0,2252	0,231	0,13	0,104

Таблица 7. U₀= 0.2, f₀= 160кГц, F= 20кГц, f_г= 160кГц

f,кГц	0	20	40	140	160	180	280	300	320	340	360
А_n,мА	0,549	0,52	0,081	0,13	0,416	0,13	0,041	0,26	0,497	0,26	0,041

Различноеколичествогармоник объясняетсятем, что некоторыеиз девятнадцатисоставляющихнаходятся наодинаковыхчастотах, ипоэтому складываютсяв одну составляющуюна данной частоте.С помощьювышеприведённыхтаблиц строятсяспектры выходныхтоков для всехшести вариантов,которые приведеныв приложении1, причём в таблицах4 и 7 описаны спектрыпри синхронномдетектировании,а в остальныхпри асинхронном.В приложении1 номер рисунка,на которомизображёнспектр сигнала,соответствуетварианту, полученномуиз таблицы 1задания к даннойкурсовой работе.Спектрограммыизображеныв том же порядке,что и таблицы2 - 7.

3. Подборпараметровфильтров ифильтрациявыходного тока.

Чтобы исследоватьполучившийсяна выходе детекторасигнал, целесообразновыделить изцелого спектраотдельную егочасть на частотах

,т.к. спектр входногоколебаниясмещается пооси частот.Если при этомчастота несущегоколебания равначастоте гетеродина,то спектр нанизких частотахсодержит практическикопию спектрамоделирующегоколебания.Поэтому, фильтруяотдельные частиспектра, можнооценить качестводетектирования.Для того чтобыиз спектравыделитьнизкочастотныесоставляющие,будем использоватьфильтр низкихчастот, а длявыделения болеевысокочастотнойчасти - резонансныйполосовойфильтр. Зададимоба фильтратак, чтобы ихАЧХ приблизилисьпо форме и структурек АЧХ соответствующихфильтров Баттерворта.Из параметровдля полосовогофильтра определимрезонанснуючастоту ω_р=

и добротностьQ =ω_р/Δω,где Δω = 2*Ω - ширинаполосы пропускания.Для фильтраНЧ зададимчастоту срезаf_ср= Ω. Аналитическиевыражения,описывающиепередаточныефункции фильтров,приведены ниже:

- дляфильтра низкихчастот, (3.1)

- для полосовогофильтра (3.2)

Для рассмотрениявозьмём четыреразличныхвариантадетектирования:синхронныйрежим для двухзначений начальногосмещения иасинхронныйрежим для техже значенийU₀.Все полученныераспечаткии фрагментыосциллограммпредставленыв приложениях2 - 5, соответственнодля каждогоиз вариантов.Изменяя прифильтрациизначения добротностифильтров, можнодобиться оптимальноговыделениясигналов изспектра. Так,увеличиваядобротностьполосовогофильтра, можноизбавитьсяот ненужныхшумовых спектральныхсоставляющих,однако одновременносуществуетриск слишкомсильно ослабитьбоковые составляющиеАМ колебания,что в свою очередьприведёт кизменению формыколебания, т.е.изменитсякоэффициентмодуляции.

После фильтрации,полученныезначения пропущенныхфильтром гармоникумножаютсяна косинуссоответствующейим частоты, азатем все онискладываются.В результатемы получаемосциллограммусигнала с выходафильтра.

Изучив полученныеосциллограммывыходных сигналов,можно сделатьвывод, что наиболеекачественноедетектированиеАМ сигналапроисходитв синхронномрежиме приравных частотахгетеродинаи несущегоколебания. Вэтом случаеспектр переноситсяв область нулевойчастоты безвнесения помех,и отфильтрованныйНЧ сигнал практическисовпадает согибающей АМколебания. Васинхронномрежиме исходныйспектр либополностью непереносится,при частотегетеродинаменьшей частотынесущей, либозеркальноотображается,если частотагетеродинабольше, что влюбом случаевносит искаженияв НЧ сигнал.Подобный случайможно наблюдатьв приложении4, где в НЧ сигналвносятся искаженияпаразитныегармоники. Каквидно из рисунка4.5 в сигнал кромеполезных гармоникна частотах0 и 20 кГц входятпаразитныегармоники начастоте 18 кГци 2 кГц, последняяи создаёт биенияс частотой 2кГц (см. рисунок).Кроме того,искажаетсяи АМ сигнал нанесущей частоте

(рисунки 4.4 и 4.6).Частота огибающейне изменяется,но в модуляциипринимаетучастие ещёи составляющая,которая находитсяна расстоянии2 кГц от центральнойсоставляющейи вносит паразитныеколебание счастотой 2 кГц(см. рисунок4.6).

4. Выводы.

В даннойработе выполненрасчет коэффициентовстепенногополинома дляразличныхнапряженийсмещения, атакже рассчитанспектр входногонапряжения,который включаеттри составляющие (центральнуюи 2 боковых), т.к. входной сигналпредставляетсобой АМ колебание.Также рассчитани построенспектр выходного тока для различныхнапряженийсмещения, частоти фаз гетеродина.Амплитудыгармоник выходноготока оказалисьодинаковымидля равных напряженийсмещения. Ноамплитудагармоники невсегда совпадаетс амплитудойв спектре натой же частоте,происходиткак бы «отскок»от оси координат,несколькогармоник оказалисьна одной частотеи их амплитудысложились.

Следуетзаметить о фазегетеродина.При г= 0 ток достигаетмаксимума, апри г= /2или 3/2 ток достигаетминимума. Выходнойток зависитне только отчастот и фазыгетеродина,но и от напряжениясмещения. ПриU0=0В спектр какбы «сгущается»,т.е. амплитудыспектральныхсоставляющихна НЧ и ВЧ увеличиваются(как следствиепосле фильтрации,НЧ и ВЧ сигналыполучают меньшеискажений), апри U0=0.4В спектр«рассредоточивается»(сигналы навыходах фильтраболее искажены).

Для выделениясигналов изспектра использовалисьдва фильтра:ФНЧ и полосовойфильтр, длякоторых былирассчитаныдобротности,частоты резонансаи среза. С ихпомощью былиполучены выходныехарактеристикидля разныхрежимов работыдетектора.

Список литературы

И. С. Гоноровский.«Радиотехническиецепи и сигналы».

М. «Советскоерадио». 1994. Изд.5, перераб. и доп.

С. И. Баскаков.«Радиотехническиецепи и сигналы».

М. «Высшаяшкола». 2000. Изд.3, перераб. и доп.

В. С. Андреев.«Теория нелинейныхэлектрическихцепей».

М. «Радиои связь». 1988.

Н. Т. Никифоров.Конспект лекцийпо курсу

«Радиотехническиецепи и сигналы».

Приложение1.

Спектры токана выходе детектора.

Рис 1.1. U₀= 0, f₀= 180кГц, F= 18кГц, f_г= 160кГц

Рис 1.2. U₀= 0, f₀= 150кГц, F= 15кГц, f_г= 180кГц

Рис 1.3. U₀= 0, f₀= 160кГц, F= 20кГц, f_г= 160кГц

Рис 1.4. U₀= 0.2, f₀= 180кГц,F = 18кГц,f_г= 160кГц

Рис 1.5. U₀= 0.2, f₀= 150кГц,F = 15кГц,f_г= 180кГц

Рис 1.6. U₀= 0.2, f₀= 160кГц, F= 20кГц, f_г= 160кГц

Приложение2.

Асинхронныйрежим детектированияпри U₀= 0.

f₀= 180кГц, F= 18кГц, f_г= 160кГц

Рис 2.1. Спектрс НЧ фильтром

Рис 2.2. Спектрс полосовымфильтром.

Рис 2.3. Входнойсигнал.

Рис 2.4. ВЧ сигнална выходе фильтра.

Рис 2.5. НЧ сигнална выходе фильтра.

Рис 2.6. Колебаниегетеродинапри _г=30⁰.

Приложение3.

Синхронныйрежим детектированияпри U₀= 0.

f₀= 160кГц, F= 20кГц, f_г= 160кГц

Рис 3.1. Спектрс НЧ фильтром

Рис 3.2. Спектрс полосовымфильтром.

Рис 3.3. Входнойсигнал.

Рис 3.4. ВЧ сигнална выходе фильтра.

Рис 3.5. НЧ сигнална выходе фильтра.

Рис 3.6 Колебаниегетеродинапри _г=0⁰.

Приложение4.

Асинхронныйрежим детектированияпри U₀= 0,2 В.

f₀= 180кГц,F = 18кГц,f_г= 160кГц

Рис 4.1. Спектрс НЧ фильтром.

Рис 4.2. Спектрс полосовымфильтром.

Рис 4.3. Входнойсигнал.

Рис 4.4. ВЧ сигнална выходе фильтра.

Рис 4.5. НЧ сигнална выходе фильтра.

Рис 4.6. ВЧ сигнална выходе надлинном интервалевремени.

Приложение5.

Асинхронныйрежим детектированияпри U₀= 0,2 В.

f₀= 160кГц, F= 20кГц, f_г= 160кГц

Рис 5.1. Спектрс НЧ фильтром.

Рис 5.2. Спектрс полосовымфильтром.

Рис 5.3. Входнойсигнал.

Рис 5.4 ВЧ сигнална выходе фильтра.

Рис 5.5. НЧ сигнална выходе фильтра.

Радиотехнические цепи и сигналы

Частота,кГц