Расчет преобразователя (стр. 2 из 2)

2 – пластина из титановоо сплава.

Данный преобразователь работает на изгибные колебания.

3.2 Расчет параметров преобразователя

Резонансная частота однородной пластины совершающей колебания изгиба определяется как:

3.1

где с – скорость звука в пластине, а – радиус пластины.

Отсюда можно рассчитать толщину пластины:

3.2

Так как пластина полуактивная, то ее толщина будет меньше, потому что скорость звука в титане больше скорости звука в ЦТСНВ-1.

Толщину титановой пластины возьмем t_т=0.5*10^-3м.

Тогда можно рассчитать резонансную частоту такой системы, приняв ее за многослойную.

1. Определяем положение нейтрали Z₀, в которой при изгибе механическое напряжение равно «0»:

3.3

где E^E₁, E_Ю- модули упругости для ПК и титана соответственно.

2. Определяем приведенные коэффициенты Пуассона

3.4

n_K, n_T – коэффициенты Пуассона для ПК и титана.

3. Определяем приведенную приближенную жесткость

D=41.997 H*м

Площадь излучателя равна S=p×a²=3,14×(5×10^-2)²=0,78×10^-4 м².

Определим массу составленной пластины M=p×a²×(r_k×t_k+r_т×t_т)=0.09 кг.

Определим резонансную частоту.

3.5

Резонансные частоты пластинчатых преобразователей зависят от геометрических соотношений и от упругих постоянных материалов биморфных элементов.

где a- коэффициент, зависящий от способа закрепления пластин*.

Наш излучатель по контуру закреплен с помощью резиновой полосы, тогда a=0,22.

, резонансная частота собранного преобразователя.

Видно что разброс составил 6176 Гц.

3.3. Расчет параметров ПЭ преобразователя

Расчет данных параметров производим исходя из рассчитанных геометрических расчетов выполненных до этого. Для выбора рассчетных формул необходимо знать отношение h/a (толщины пластины к радиусу).

h/a=(t_k+t_T)/a=0.293<0.3

При выполнении данного условия пластина называется тонкой и поэтому дальнейший расчет производится по следующим формулам:

Данные расчеты произведенны для нахождения эквивалентных параметров излучателя. Здесь С_экв-эквивалентная гибкость, m_экв- эквивентная масса.**

3.3.1. Расчет энергетических характеристик преобразователя

Для этого необходимо задаться значением удельной мощности, которая для преобразователя такого типа примерно равна W_ак.уд=40 Вт/м, тогда акустическая мощность определяется по формуле W_ак= W_ак.уд×S=40×4,53×10^-3.

Рис. 5. Эквивалентная схема преобразователя

С₀ - электрическая емкость преобразователя;

R – сопротивление электрических потерь;

n – коэффициент электромеханической трансформации;

С_ЭКВ – эквивалентная гибкость;

m_ЭКВ – эквивалентная масса;

r_S – сопротивление излучателю;

r_мп – сопротивление механических потерь.

С другой стороны ем. мощность будет равна:

где

.

Для одноконтурной эквивалентной схемы составляем следующее уравнение:

3.6

где

Для преобразователей работающих на воздушную среду КПД h=0,3, тогда U_раб=9 В.

Чувствительность в режиме излучения равна:

3.6

где P-давление на оси излучения при r=1м.

K₀=4×p×S/l²=41.

Чувствительность g₀=1.284 Па/В.

Электро-механическое КПД

Электрическая мощность преобразователя:

Полное сопротивление преобразователя равно:

где R_M=(r_S+r_мп)/h_ам×n=6,693 (кг/с),

тогда R_W=6.688(Ом).

Добротность преобразователя вычисляется по формуле:***

3.7

По определению добротность равна также отношению частоты к диапазону ее изменения. Поэтому получается, что Df=f/Q=9157 Гц., т.е. данный преобразователь работает в широком диапазоне частот ±9157 Гц от заданной частоты. Данный результат позволяет использовать пр-ль в нашем устройстве.

4. Конструкция преобразователя

Рис. 6. Конструкция преобразователя

1 – пьезокерамическая пластина из материала ЦТСНВ-1;

2 – корпус преобразователя;

3 – резиновое кольцо;

4 – титановая пластина.

Конструкция данного преобразователя обладает хорошими механическими качествами и проста в изготовлении. Пьезокерамическая пластина (1) из материала ЦТСНВ-1 склеивается с пластной из титанового сплава(5) эпоксидным клеем, и с пощью корпуса (2) закрепляется. Для лучшего прижима исполбзуется резиновое кольцо (3). Пластмассовый корпус состоит из двух соединяемых с помощью клея или болтов частей. Выбор данной форму корпуса обусловлен использованием его в качестве поглощаюшего экрана. Он позволяет получить широкую характеристику направленности.

Литература

1. Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Судостроение, 1990. – 320 с., ил.

2. Римский – Корсаков А. В. Электороакустика . М., “Связь”, 1973. 272 с. с ил.

3. Аронов Б.С. Электромеханические преобразователи из пьезоэлектрической керамики. – Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние, 1990. – 272 с: ил.

4. Справочник по гидроакустике / А.П. Евтютов, А.Е. Колесников, Е.А. Корепин и др. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Судостроение, 1988. – 522 с.: ил. – (Библиотека инженера-гидроакустика).

* Л1 стр. 282

* Л1 стр. 287

** Л1 стр.287-288

*** Л2 стр. 27