Расчетные работы по электротехнике

ТипОваярасчетнаяработа №1.

Дано:

Е₁=110 В

R₁=0,2 Ом

R₈=R₉=0,4 Ом

R₅=R₆=1Ом

U₅=60 В

U₆=50 В

Найти: токив ветвях тремяметодами.

Решение:

1. Методзаконов Кирхгофа.

   1. ЗапишемI закон Кирхгофадля узла А:

      (1);

Запишем I законКирхгофа дляузла В:

(2);

2. ЗапишемII закон Кирхгофадля трех контуров:

для контураI -

: (3);

для контураII -

: (4);

для контураIII -

: (5).

Решим системууравнений (1),(3), (4):

I1	-I2	-I3	0
(R1+R8+R9)∙I1	R5∙I2	0	E1+U5
0	-R5∙I2	R6∙I3	-U5-U6

Выпишем коэффициентыпри неизвестных:

1	-1	-1	0
(R1+R8+R9)	R5	0	E1+U5
0	-R5	R6	-U5-U6

Подставимчисленныезначения изисходных данных:

1	-1	-1	0
(0,2+0,4+0,4)	1	0	110+60
0	-1	1	-60-50

Определим Δ,ΔI₁, ΔI₂,ΔI₃ поформулам:

По формуламКрамера определим:

- токи в трехветвях.

3. Проверка:по I законуКирхгофа дляузла А:

   ;

76,(6)-93,(3)+16,(6)=0

2. Методконтурныхтоков.

Пусть в каждомконтуре протекаеттолько одинконтурный ток.В первом токI_11, во второмток I₂₂.

Запишем IIзакон Кирхгофадля первогоконтура:

Запишем II законКирхгофа длявторого контура:

Решим системуэтих уравненийи определимконтурныетоки:

Токи во внешнихветвях равныконтурнымтокам, значит:

I₁=I₁₁=76,7A – ток впервой ветви.

I₃=I₂₂=-16,6- ток в третейветви.

В смежной ветвиток равен разностиконтурныхтоков:

I₂=I₂₂-I₂₂=76,7+16,6=93,3A – ток вовторой ветви.

3. Метод узловыхнапряжений.

К узлам А и ВподводитсянапряжениеU_AB – узловое,направлениекоторого выбираетсяпроизвольно.

1. Iзакон Кирхгофадля узла А:

   (1);

2. IIзакон Кирхгофадля контураI -

   :
   

(2);

II закон Кирхгофадля контураII -

:

(3);

II закон Кирхгофадля контураIII -

:

(4);

Для определениянапряжениямежду узламиU_AB уравнения(2), (3), (4) необходимоподставитьв уравнение(1):

- напряжениемежду узламиА и В.

Токи в ветвяхопределим поуравнениям(2), (3), (4):

- токи в трехветвях.

- 3-

ТипОваярасчетнаяработа №2.

Дано:

Найти:

Решение:

1. - действующеезначение напряжения.

- действительнаячасть

- мнимая часть

2. - действующеезначение тока.

- действительнаячасть

- мнимая часть

3. ОпределитьR (активноесопротивление)по закону Ома.

- полное сопротивление.

R=9 Ом

4. - активнаямощность.

5. - реактивноесопротивление.

6. - полная мощность.

7. - показательнаяформа записи.

Ψ=0°

- показательнаяформа записи.

8. Ψ_i=53°- начальнаяфаза тока.

- 2-

ТипОваярасчетнаяработа №4.

Дано:

Za=Zb=Zc=1,5+j2

Uп=220В

Определить:

Iл – линейныйток

Iф – фазныйток

Р – активнаямощность

Q– реактивнаямощность

S – полнаямощность

Построить:

Векторнуюдиаграмму токови напряжения.

Решение:

1. Насхеме U_A,U_B,U_C– фазные напряжения;

U_AB,U_BC,U_CA– линейныенапряжения;

Z_A,Z_B,Z_C–фазные сопротивлениянагрузок;

2. Определениефазного сопротивлениянагрузок:

Схемабудет симметричнойесли U_A=U_B=U_C=U_Ф=127В

3. Определениекомплексовнапряженийв фазах А, В, С:

4. Определениефазных токов:

5. Действующиезначения фазныхтоков:

6. Присоединениифаз источникаэнергии и приемниказвездой линейныетоки равнысоответственнофазным токам.

В случаесимметричногоприемникадействующиезначения всехлинейных ифазных тоководинаковы, т.е.Iп=Iф

I_А=I_В=I_С=I_П=50,8А

7. Определениемощности вфазах:

где

- комплексно-сопряженноечисло.

Тогдаполная мощностьвсей цепиопределяется:

Действующеезначение полноймощности

Т.к. S=P+Qj,то

активнаямощность.

реактивнаямощность.

8. Д

   иаграмма:

- 4-

Типаваярасчетнаяработа №5.

Дано:

Z

a=Zb=Zc=1,5+j2

Uл=220В

Определить:

Iл – линейныйток

Iф – фазныйток

Р – активнаямощность

Q– реактивнаямощность

S – полнаямощность

Построить:

Векторнуюдиаграмму токови напряжения.

Решение:

1. Uл=Uф=220В

U_AB=U_BC=U_CA=220В

Записатькомплексыфазных напряжений

2. Определениекомплексовтоков в фазах:

   

3. Действующиезначения фазныхтоков:

4. Присоединении"треугольник"в трехфазнойсимметричнойсистеме справедливысоотношения:

   

5. Определениемощности вфазах:

где

- комплексно-сопряженноечисло.

Тогдаполная мощностьвсей цепиопределяется:

Действующеезначение полноймощности

Т.к. S=P+Qj,то

активнаямощность.

реактивнаямощность.

6. Д

   иаграмма:

- 4-