Свойства стоячих волн (стр. 2 из 2)
, (18)а в точке максимума напряжения
. (19)Очевидно, что любая точка, расположенная на однородной передающей линии, не обладает никакими специфическими свойствами. Естественно, что это относится и к точкам минимума и максимума напряжения. Однако последние точки очень легко обнаруживаются на линии и математические операции сильно упрощаются, если такие точки выбираются в качестве опорных точек для различных расчетов, которые могут встретиться при работе с линиями.
Подобным методом может быть определено полное сопротивление нагрузки, включенной на конце передающей линии. Для этого требуется знать коэффициент стоячей волны r и расстояние d между некоторым минимумом напряжения и нагрузкой. Из приведенных выше рассуждений известно, что в точке
величина 
. Используя общее выражение, определяемое уравнением (8), и решая его относительно 
, находим 
(20)Это важное соотношение позволяет оценить неизвестное полное сопротивление при помощи данных, которые легко получаются из лабороторных измерений.
Измерение полного сопротивления сводится к измерению трех величин, входящих в уравнение (20). сначала определяется длина волны в передающей линии. Это производится либо путем измерения расстояния между двумя точками минимума напряжения при замкнутом накоротко конце линии, либо путем расчета по известным значениям частоты генератора и предельной длины волны распространяющегося в линии вида колебаний. На основании полученных данных рассчитывается значение
. Экспериментальное определение величин r и d не представляет сложности.Физическая интерпретация коэффициента r очень проста. Коэффициент стоячей волны является мерой активной компоненты нагрузки. Физический смысл величины d менее прост вследствие того, что она не представляет абсолютно определенной величины, поскольку d есть расстояние от некоторого минимума напряжения до некоторой произвольной точки, выбранной наблюдателем как место, в котором считается включенной нагрузка. На низких частотах редко возникают какие-либо сомнения относительно точки включения нагрузки. Однако на частотах сантиметрового диапазона определение точки включения нагрузки, т.е. опорной точки, часто оказывается совершенно произвольным. После того как опорная точка определена, даже если это определение носит произвольный характер, расстояние d приобретает определенный физический смысл. Оно по существу является фазовым множителем, который определяет трансформацию сопротивления
в величину 
, включенную на расстоянии d от точки минимума напряжения.Часто встречаются случаи, когда может оказаться полезным определение соотношения между
и расстоянием d, на котором полное сопротивление превращается в чисто активное сопротивление. Это легко произвести для нескольких частных случаев. Рассмотрим первый случай, когда 
представляет собой чисто активное сопротивление. Тогда 
(21)преобразуя правую часть уравнения, получаем
(22)левая часть уравнения представляет собой чисто активное сопротивление, поэтому мнимый член правой части должен быть равен нулю. Это возможно в трех следующих случаях.
1.
; в этом случае стоячих волн нет.2.
или 
и т.д.; откуда 
. Это означает, что при таком значении d сопротивление нагрузки меньше, чем 
.3.
или 
и т.д. откуда 
. Это означает, что сопротивление нагрузки больше, чем 
.Таким образом, если полное сопротивление нагрузки представляет собой чисто активное сопротивление, то минимумы напряжения могут возникать или в точках
или в точках 
в зависимости от того, будет ли 
меньше или больше 
;в случае же 
на линии не будут совсем появляться минимумы напряжения.Если полное сопротивление нагрузки представляет собой чистую индуктивность, то
и положение узла напряжения может быть найдено следующим образом. Пусть 
; тогда 
(23)Это выражение должно быть равно нулю, что может быть при
или
Этот случай отличается от предыдущего тем, что положение узла напряжения зависит от предыдущего тем, что положение узла напряжения зависит от отношения
.Если
, то d приближается к значениям 
если 
, то d приближается к 
. В частном случае, когда 
, 
. Таким образом, если 
представляет собой чистую индуктивность, то узлы напряжения будут находиться в точках, лежащих между 
и 
, 
и 
и т.д. наоборот, если коэффициент стоячей волны равен бесконечности и узлы напряжения расположены между точками, указанными выше, то нагрузка представляет собой чистую индуктивность, величина которой может быть рассчитана из соотношения 
если нагрузка представляет собой чисто емкостное сопротивление
и 
, то 
(24)Это выражение равно нулю при
 |
A
B
C
D
E
F
G
H
, то и 
, а d стремится к значениям d=0, 
,… если 
, то d стремится к значениям 
в частном случае, когда 
, величина 
Таким образом, если найдено, что коэффициент стоячей волны равен бесконечности, а значения d лежат в диапазоне от 0 до 
, от 
до 
и т.д., то нагрузка должна представлять собой чисто емкостное сопротивление, величина которого может быть рассчитана из выражения 
 | ||||
 | ||||