Синтез логической функции и анализ комбинационных схем (стр. 2 из 2)
- 14 7 2 2 1 6 3 1 
1 21
15(10)=1111(2)
1.2 вісімковий:
1.2.1 4(10)=4(8)
1.2.2 6(10)=6(8)
1.2.3 8(10)=10(8)
1.2.4 12(10)=14(8)
1.2.5 15(10)=17(8)
1.3 шістнадцятковий:
1.3.1 4(10)=4(16)
1.3.2 6(10)=6(16)
1.3.3 8(10)=8(16)
1.3.4 12(10)=С(16)
1.3.5 15(10)=F(16)
2.Виконання арифметичних дій в різних позиційних системах
2.1 До першого числа додати четверте:
Додавання у різних системах счисленя відбувається по аналогії з додаванням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах числення вважається різне число, наприклад у восмирічній 10(10)=8(8) і т.д.
2.1.1 0100(2)+1100(2)=100000(2)
1
0100
+ 110010000
2.1.2 4(8)+8(8)=16(8)
4
+ 8
16
2.1.2 4(16)+С(16)=10(16)
4
+ С
10
2.2 помножити друге число на третє:
Множення, у різних системах счисленя, також відбувається по аналогії з множенням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах числення вважається різне число.
2.2.1 0100(2)´1100(2)=0110000(2)
0100
´ 11000000
+ 1000
+ 1000
+ 0000
0110000
2.2.2 14(8)´6(8)=92(8)
3
14
´ 6110
2.2.3 С(16)´6(16)=48(16)
3
12
´ 6 
72 16+ 64 4
8
2.3 відняти двійковий код 2го числа від 5 у прямому зворотньому та додатковому коді:
2.3.1 віднімання в прямому коді:
1111
0110
1001 3 2 1 0
Перевірка -> 15(10)-6(10)=9(10) 1001(2)=23+30=8+1=9(10)
2.3.2 віднімання у зворотньому коді:
0 1111
1 0110 
1010001
10012.3.3 віднімання у додатковому коді:
1111
0110
1001
0110 – прямий код
1001 – зворотній код
1010 – додатковому коді
3.Побудова таблиці становищ та аналітичного виразу логічної функції
2.4 Скласти таблицю станів з двох кодів:
| х1х2х3х4 | У | |
| 1 2 3 4 5 | 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 | 0 0 1 1 1 |
3. За складеною таблицею і заданою функцією у:
3.1 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СДНФ:
_ _ _ _ _
f=x1 x2 x3 x4Ú x1 x2 x3 x4Ú x1 x2 x3 x4
3.2 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СКНФ:
_ _ _
f=(x1Úx2Úx3Úx4)(x1Úx2Úx3Úx4)
3.3 Мінімізувати отримані логічні функції використовуючи карти Карно та закони булевої алгебри:
_ _ _ _ _
СДНФ: f=x1x3x4(x2Úx2)Úx1x2x3x4=x1x3x4Úx1x2x3x4
СКНФ:
f=x1Úx1x2Úx1x3Úx1x4Úx2x1Úx2Úx2x3Úx2x4Úx3x1Úx3x2Úx3x4Úx4x1Úx4x2Úx4x3Úx4
Карта Карно:
| 1 | 1 |
| 1 | |
Мал.1
Мал.2
3.5 Записати отримане рівняння:
_ _
y=x1x3x4Úx1x2x3x4
4.Мінімізація логічних функцій в різних базисах
Мінімізація – називається пошук коротких форм представлення, перемикаючих функцій для скорочення числа фізичних елементів призначених для реалізації цих функцій.
Мінімізація досягається за допомогою законів булевої алгебри.
Існує декілька законів:
1. Аналітичний.
2. Графічний.
3.6 Синтезувати мінімізовану функцію в базисах И-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, ИЛИ-НЕ.
И-ИЛИ-НЕ
Мал.3 Базис И-ИЛИ-НЕ
И-НЕ
Мал.4 Базис И-НЕ
 |
_ _y=x1x3x4Úx1x2x3x4
ИЛИ-НЕ
_ _y=x1x3x4Úx1x2x3x4
Мал.5 Базис ИЛИ-НЕ
5.Аналіз заданої схеми
4. Проаналізувати задану схему:
4.1 намалювати задану схему:
Мал 6. Задана схема.
4.2 скласти аналітичний вираз функції заданої схеми:
_ _ _
y=(x1Åx2)Ú((x1x2x3)Å(x1x2x3))Висновок
При виконанні цієї курсової роботи я закріпив той матеріал, який ми проходили по курсу “Прикладна теорія цифрової автоматизації”. Також зрозумів практичне примінення синтезу логічних функцій та аналізу комбінаційних схем.
Література:
1. Я.С.Ицхоки, Н.И.Овчинников “Импульсные и цифровые устройства” Москва “Советское радио” 1973.
2. Б.А.Трахтенброт “Алгоритмы и вычислительные автоматы” Москва “Советское радио” 1974
3. О.В.Кущенко “Конспект лекцій з предмету: “Прикладна теорія цифрових автоматів”” Суми СТХП 2000