Системы автоматического управления (стр. 2 из 3)

Промышленность выпускает универсальные регуляторы, в том числе с воздействием по производной, по интегралу, экстремальные регуляторы, для управления различными объектами. Специализированные САУ широко применяются в различных областях техники, например: следящая система управления копировально-фрезерным станком по жёсткому копиру; САУ металлорежущих станков с программным управлением от магнитной ленты, перфоленты или перфокарты (преимущества такого управления заключаются в относительной универсальности, лёгкости перестройки программы и высокой точности обработки деталей); система программного управления реверсивным прокатным станом, включающая в свой контур управляющую вычислительную машину. В относительно медленных технологических процессах в химической и нефтяной промышленности распространены многосвязные САУ, осуществляющие регулирование большого количества связанных величин; так, при перегонке нефти информация о температуре, давлении, расходе и составе нефтепродуктов, получаемая от нескольких сотен датчиков, используется для формирования сигналов управления десятками различных регуляторов. САУ играют важную роль в авиации и космонавтике, например автопилот представляет собой САУ связанного регулирования, а иногда и самонастраивающуюся систему. В военной технике применяются высокоточные следящие системы, часто включающие вычислительные устройства (например, система углового сопровождения радиолокационной станции). При анализе многих физиологических процессов в живом организме, таких как кровообращение, регуляция температуры тела у теплокровных животных, двигательные операции, обнаруживаются характерные черты САУ.

Задачи синтеза устройств А. у. и анализа процессов в управляемых системах являются предметом теории автоматического управления.

Устойчивость системы автоматического управления, способность системы автоматического управления (САУ) нормально функционировать и противостоять различным неизбежным возмущениям (воздействиям). Состояние САУ называется устойчивым, если отклонение от него остаётся сколь угодно малым при любых достаточно малых изменениях входных сигналов. У. САУ разного типа определяется различными методами. Точная и строгая теория У. систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, создана А. М. Ляпуновым в 1892.

Все состояния линейной САУ либо устойчивы, либо неустойчивы, поэтому можно говорить об У. системы в целом. Для У. стационарной линейной СЛУ, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями, необходимо и достаточно, чтобы все корни соответствующего характеристического уравнения имели отрицательные действительные части (тогда САУ асимптотически устойчива). Существуют различные критерии (условия), позволяющие судить о знаках корней характеристического уравнения, не решая это уравнение - непосредственно по его коэффициентам. При исследовании У. САУ, описываемых дифференциальными уравнениями невысокого порядка (до 4-го), пользуются критериями Рауса и Гурвица (Э. Раус, англ. механик; А. Гурвиц, нем. математик). Однако этими критериями пользоваться во многих случаях (например, в случае САУ, описываемых уравнениями высокого порядка) практически невозможно из-за необходимости проведения громоздких расчётов; кроме того, само нахождение характеристических уравнений сложных САУ сопряжено с трудоёмкими математическими выкладками. Между тем частотные характеристики любых сколь угодно сложных СЛУ легко находятся посредством простых графических и алгебраических операций. Поэтому при исследовании и проектировании линейных стационарных САУ обычно применяют частотные критерии Найквиста и Михайлова (Х. Найквист, амер. физик; А. В. Михайлов, сов. учёный в области автоматического управления). Особенно прост и удобен в практическом применении критерий Найквиста. Совокупность значений параметров САУ, при которых система устойчива, называется областью У. Близость САУ к границе области У. оценивается запасами У. по фазе и по амплитуде, которые определяют по амплитудно-фазовым характеристикам разомкнутой САУ. Современная теория линейных САУ даёт методы исследования У. систем с сосредоточенными и с распределёнными параметрами, непрерывных и дискретных (импульсных), стационарных и нестационарных.

Проблема У. нелинейных САУ имеет ряд существенных особенностей в сравнении с линейными. В зависимости от характера нелинейности в системе одни состояния могут быть устойчивыми, другие - неустойчивыми. В теории У. нелинейных систем говорят об У. данного состояния, а не системы как таковой. У. какого-либо состояния нелинейной САУ может сохраняться, если действующие возмущения достаточно малы, и нарушаться при больших возмущениях. Поэтому вводятся понятия У. в малом, большом и целом. Важное значение имеет понятие абсолютной У., т. е. У. САУ при произвольном ограниченном начальном возмущении и любой нелинейности системы (из определённого класса нелинейностей). Исследование У. нелинейных САУ оказывается довольно сложным даже при использовании ЭВМ. Для нахождения достаточных условий У. часто применяют метод функций Ляпунова. Достаточные частотные критерии абсолютной У. предложены рум. математиком В. М. Поповым и др. Наряду с точными методами исследования У. применяются приближённые методы, основанные на использовании описывающих функций, например методы гармонической или статистической линеаризации.

Устойчивость САУ при воздействии на неё случайных возмущений и помех изучается теорией У. стохастических систем.

Современная вычислительная техника позволяет решать многие проблемы У. линейных и нелинейных САУ различных классов как путём использования известных алгоритмов, так и на основе новых специфических алгоритмов, рассчитанных на возможности современных ЭВМ и вычислительных систем.

Точность системы автоматического управления, одна из важнейших характеристик систем автоматического управления (САУ), определяющая степень приближения реального управляемого процесса (УП) к требуемому. Отклонение УП от требуемого вызывается динамическими свойствами объекта управления (ОУ) и САУ, ошибками измерительных и исполнительных устройств, входящих в САУ, внутренними шумами в некоторых её элементах и внешними помехами. Оно складывается из систематической и случайной ошибок. Систематическая ошибка представляет собой математическое ожидание случайного отклонения УП от требуемого. Случайная ошибка обычно характеризуется дисперсией или средним квадратическим отклонением (в случае одномерного УП) либо корреляционной матрицей (в случае многомерного УП). Соотношение между систематической и случайной ошибками определяется полосой пропускания системы (диапазоном частот колебаний входного сигнала, на которые система заметно реагирует). С расширением полосы пропускания система становится менее инерционной и систематическая ошибка уменьшается, однако при этом увеличивается дисперсия случайной ошибки. Поэтому при проектировании САУ ищут некоторое компромиссное решение задачи выбора полосы пропускания. Т. тесно связана с другой важной характеристикой САУ - её чувствительностью.

На начальном этапе развития автоматики вопрос об учёте случайных ошибок не возникал и точность САУ характеризовали только систематической ошибкой. Необходимость учёта случайных ошибок, возникшая впервые при решении задач прицеливания при стрельбе и бомбометании с самолёта и возросшая с появлением радиолокации, привела к созданию и развитию статистической теории УП, которая стала оцннм из важнейших направлений теории автоматического управления. Основные задачи статистической теории УП: 1) расчёт Т. при заданных характеристиках ОУ, САУ и случайных возмущений - статистический анализ САУ; 2) определение оптимальных характеристик САУ, при которых достигается наибольшая возможная Т. при заданных статистических характеристиках сигналов управления и помех, - статистический синтез САУ. Статистическая теория УП даёт методы статистического анализа и синтеза систем разных классов (линейных, приводимых к линейным, описываемых стохастическими дифференциальными или разностными уравнениями), а также общие методы оптимизации линейных и нелинейных систем по различным критериям и методы определения предельно достижимой (потенциальной) Т. при заданных статистических характеристиках полезных сигналов и помех. Методы статистической теории УП сложны и требуют применения ЭВМ.

Управление сложными системами обычно осуществляется в условиях неопределённости - при отсутствии достаточной информации о характеристиках полезных сигналов и помех, а в некоторых случаях и об ОУ. Поэтому возникает проблема повышения точности САУ непосредственно в процессе её работы. Это достигается применением принципов адаптации, обучения или самообучения. Статистическая теория УП даёт теоретические основания для проектирования адаптивных (в частности самонастраивающихся), обучающихся и самообучающихся САУ, а также методы оценки эффективности обучения - повышения их Т. Развитие статистической теории УП привело к созданию в начале 70-х гг. 20 в. основ теории стохастических систем, распространяющей и обобщающей методы статистической теории УП (в том числе методы расчёта Т.) на системы, включающие не только машины, автоматические устройства и ЭВМ, но и коллективы людей.

Самонастраивающаяся система автоматического управления, самоприспосабливающаяся система, в которой приспособление к случайно изменяющимся условиям обеспечивается автоматическим изменением параметров настройки или путём автоматического поиска оптимальной настройки. В любой несамонастраивающейся автоматической системе управления имеются параметры, которые влияют на устойчивость и качество процессов управления и могут быть изменены при регулировке (настройке) системы. Если эти параметры остаются неизменными, а условия функционирования (характеристики управляемого объекта, возмущающие воздействия) существенно изменяются, то процесс управления может ухудшиться или даже стать неустойчивым. Ручная настройка системы часто оказывается обременительной, а иногда и невозможной. Использование в таких случаях С. с. технически и экономически целесообразно и даже может оказаться единственным способом надёжного управления.