Туннелирование в микроэлектронике (стр. 1 из 7)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛАРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОННИКИ

Кафедра химии

Факультет компьютерного проектирования

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу: «Физико-химические основы микроэлектроники и технологии РЭС и ЭВС»

на тему:

«ТУННЕЛИРОВАНИЕ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ »

Выполнил: Приняла:

студент гр. 910204 Забелина И. А.

Шпаковский В.А.

Минск 2001 г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. Туннельный эффект……………………………………………………………………………3

2. ПРОЯВЛЕНИЕ В НЕОДНОРОДНЫХ СТРУКТУРАХ, ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В УСТРОЙСТВАХ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

2.1 Контакт металл-металл…………………………………………………………...…………..5

2.2 Структура металл-диэлектрик-металл………….……………………………………………8

2.3 Токоперенос в тонких плёнках………………………………………………………………10

2.4 Туннельный пробой в p-n-переходе…………………………………………………………12

2.5 Эффекты Джозефсона………………………………………………………………………...13

2.6 Эффект Франца-Келдышева………………………………………………………………….15

3 Туннельный диод…..…………………………………………………………………………17

Литература………………………………………………………………………………………….20

1. Туннельный эффект

Рассмотрим поведение частицы при прохождении через потенциальный барьер. Пусть частица, движущаяся слева направо, встречает на своём пути потенциальный барьер высоты U₀ и ширины l (рис. 1.1). По классическим представлениям движение частицы будет таким:

U(x) - если энергия частицы будет больше высоты барьера (E>U₀),

то частица беспрепятственно проходит над барьером;

U₀ - если же энергия частицы будет меньше высоты барьера

E (E<U₀), то частица отражается и летит в обратную сторону;

сквозь барьер частица проникнуть не может.

I II III Совершенно иначе поведение частицы по законам квантовой

механики. Во-первых, даже при E>U₀ имеется отличная от ну-

0 l x ля вероятность того, что частица отразится от потенциального

Рис.1.1 Прохождение частицы барьера и полетит обратно. Во-вторых, при E<U₀ имеется ве-

через потенциальный барьер. роятность того, что частица проникнет «сквозь» барьер и ока-

жется в области III. Такое поведение частицы описывается уравнением Шрёдингера:

. (1.1)

Здесь

- волновая функция микрочастицы. Уравнение Шрёдингера для области I и III будет одинаковым. Поэтому ограничимся рассмотрением областей I и II. Итак, уравнение Шрёдингера для области I примет вид:

, (1.2)

введя обозначение:

, (1.4)

окончательно получим:

(1.5).

Аналогично для области II:

, (1.6)

где

. Таким образом, мы получили характеристические уравнения, общие решения которых имеют вид:

при x<0, (1.7)

при x>0 (1.8)

Слагаемое

соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении оси х, А₁- амплитуда этой волны. Слагаемое

соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении, противоположном х. Это волна, отражённая от барьера, В₁- амплитуда этой волны. Так как вероятность нахождения микрочастицы в том или ином месте пространства пропорциональна квадрату амплитуды волны де Бройля, то отношение

представляет собой коэффициент отражения микрочастицы от барьера.

Слагаемое

соответствует волне, распространяющейся в области II в направлении х. Квадрат амплитуды этой волны отражает вероятность проникновения микрочастицы в область II. Отношение

представляет собой коэффициент прозрачности барьера.

Слагаемое

должно соответствовать отражённой волне, распространяющейся в области II. Так как такой волны нет, то В₂ следует положить равным нулю.

Для барьера, высота которого U>E, волновой вектор k₂ является мнимым. Положим его равным ik, где

является действительным числом. Тогда волновые функции

приобретут следующий вид:

(1.9)

(1.10)

Так как

, то это значит, что имеется вероятность проникновения микрочастицы на некоторую глубину во вторую область. Эта вероятность пропорциональна квадрату модуля волновой функции

. (1.11)

Наличие этой вероятности делает возможным прохождение микрочастиц сквозь потенциальный барьер конечной толщины l (рис. 1.1). Такое просачивание получило название туннельного эффекта. По формуле (1.11) коэффициент прозрачности такого барьера будет равен:

, (1.12)

где D₀– коэффициент пропорциональности, зависящий от формы барьера. Особенностью туннельного эффекта является то, что при туннельном просачивании сквозь потенциальный барьер энергия микрочастиц не меняется: они покидают барьер с той же энергией, с какой в него входят.

Туннельный эффект играет большую роль в электронных приборах. Он обуславливает протекание таких явлений, как эмиссия электронов под действием сильного поля, прохождение тока через диэлектрические плёнки, пробой p-n перехода; на его основе созданы туннельные диоды, разрабатываются активные плёночные элементы.

2.1 КОНТАКТ МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ

Рассмотрим плотный контакт двух металлов М₁ и М₂ с разными работами выхода А₁ и А₂ (рис. 2.1.1).

A₁ A₂

E_F1 n₂₁

n₁₂E_F2

M₁ M₂

Рис. 2.1.1 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в начальный момент времени

Вследствие того, что уровень Ферми E_F₁ в М₁(уровень Ферми это то значение энергии уровня, выше которого значения энергии электрон принимать не может при Т=0 К) находится выше, чем E_F₂ в М₂, соответствующие работы выхода А₁<А₂. Если Т

0 К, то при контакте металлов между ними начнётся обмен электронами за счёт термоэлектронной эмиссии. При Т=0 К электроны за счёт туннелирования будут переходить из М₁ в М_2,так как напротив заполненных уровней в М₁ будут находиться свободные уровни в М₂.

В общем случае поток электронов n₁₂ в первоначальный момент времени будет значительно больше, чем поток n₂₁. При этом из-за оттока электронов М₁ будет заряжаться положительно, а М₂- отрицательно. Электрон, переходящий из М₁ в М_2, переносит заряд –q, создавая разность потенциалов на контакте –V. Последующие электроны должны преодолевать возникающий потенциальный барьер –qV, величина которого непрерывно увеличивается с ростом числа перешедших в М₂ электронов. Работа, совершаемая электронами по преодолению энергетического барьера –qV, переходит в потенциальную энергию электронов, в результате чего все энергетические уровни в М₁ опускаются, а в М₂ подымаются (рис. 2.1.2).